臺灣博碩士論文加值系統

論文提要內容：
根據粒徑分佈曲線所呈現的線形，只能得知土壤中顆粒尺寸的範圍以及顯示大小不同顆粒之分佈型態，並無法反應受測土壤內大小顆粒周圍之相對分佈特徵。而在碎形理論中之碎形維度D適可用以表示維度不為整數的質點分佈，即顆粒不一定完全填滿整個平面或空間，故碎形維度D應可用以表示礫石顆粒介質於空間或平面的填塞程度。本文之研究方法乃是利用碎形維度計算方法中之自我相似維度與方格覆蓋維度來求取現地顆粒的碎形維度。研究方式分別以現地拍照取樣及室內篩分析試驗兩方式進行。
研究結果得致下列主要結論：(1) 在新竹台一線66K、五股及三義等地經擴大取樣範圍以四張相片組合後，於大小不同分析範圍均可得到近似的維度，顯示本地之顆粒級配具自我相似分佈特性。 (2) 由新竹59K與66K維度之相近，可知兩地大小顆粒之級配分佈情況相近；但新竹地區級配之維度大於五股與三義地區，可推論新竹地區之礫石級配在大顆粒間有較多小顆粒填充其間。 (3) 室內試驗與現地照片之自我相似維度Ds範圍非常接近，這表示取回實驗室試驗的礫石經由鐘形分佈的準則，對於現地礫石級配分佈影響不大。(4)室內試驗之碎形維度Dg與方格覆蓋維度DB之試驗結果無法顯示出礫石級配地域性之差異。

Abstract:
According to the shape of particle size distribution curves, we can get the range and the distribution shape of particle size in soil. We can''t know the distribution character around particles in soil. Fractal dimension D of the fractal thesis can be used to describe the aliquant of the particle distribution, so it indicates the packing degree of gravel particles in a plane or space. During the study, it is used the account methods of the self-similarity dimension and box dimension to get the fractal dimension of the particles in field. Taking picture and sieve analysis test is the ways of the research.
It concludes that: (1) Adding the sampling ranges in 66k, Wuku and Sunyee, we can get approximate fractal dimension in different analysis ranges and it indicates the local areas have the character of self-similarity distribution. (2) The fractal dimension of 59k approximately equals to 66k and their dimensions are bigger than Wuku and Sunyee, it concludes that the gradation of 59k and 66k have many small particles packing around big particles. (3) The self-similarity dimension of the sieve analysis and the field photo are very approximate, it concludes that gravel in lab test won''t be impacted very much by the principle of bell-shaped distribution. (4) Lab tests of dimension Dg and box dimension DB can''t indicate the gravel gradations in different local areas.

第一章　前言1
1.1 研究動機1
1.2 研究方法2
1.3 研究內容3
第二章　文獻回顧4
2.1 土壤顆粒分類方式4
2.2 篩分析試驗7
2.2.1 篩分析方法7
2.2.2 粒徑分佈曲線之特徵10
2.2.3 應用於粒徑分佈曲線之研究12
2.3 碎形維度的概念14
2.3.1 自我相似維度（self-similarity dimension）14
2.3.2 應用於斷層泥微觀特性之研究18
2.3.3 方格覆蓋維度（box dimension）20
2.3.4 自我相似維度與方格覆蓋維度之差異24
第三章　四種碎形維度之計算理論25
3.1 現地顆粒分佈特性25
3.1.1 二維粒徑分析25
3.1.2 二維與三維自我相似性的比較29
3.2 碎形維度Dg於粒徑分佈曲線特徵上之應用31
3.3 方格覆蓋維度DB於篩分析試驗上之應用35
3.4 自我相似維度DS於篩分析試驗上之應用40
3.4.1 同心圓尺規的衍生概念40
3.4.2 自我相似維度之計算41
3.5 現地與篩分析試驗之碎形維度的差異42
3.5.1兩者粒徑區間不同42
3.5.2兩者維度之比較43
第四章　試驗方法44
4.1 現地粒徑分佈之維度分析44
4.1.1 相片之處理44
4.1.2 同心圓尺規之繪製46
4.1.3 現地礫石分佈維度之計算48
4.2 篩分析試驗50
4.2.1 試體準備50
4.2.2 試驗儀器與步驟52
4.3 三種碎形維度之計算53
4.3.1 粒度分佈指數53
4.3.2 方格覆蓋維度54
4.3.3 自我相似維度57
第五章　試驗結果與分析58
5.1 現地礫石層之碎形維度58
5.1.1 現地礫石山壁的基本資料58
5.1.2 以同心圓尺規決定顆粒尺寸之方法63
5.1.3 檢驗級配分佈之自我相似性65
5.1.4 區域性維度DS之比較101
5.2 室內試驗之碎形維度103
5.2.1 粒徑分佈曲線型態103
5.2.2 碎形維度Dg109
5.2.3 方格覆蓋維度DB112
5.2.4 自我相似維度DS115
5.3 篩分析與現地維度之比較121
5.4 碎形維度與坡角之關係123
第六章結論與建議125
6.1 結論125
6.2 建議126
參考文獻128

1.沈茂松 (1995)，「實用土壤力學試驗」，文笙書局，高雄，第169-178頁。
2.林炳森、褚炳麟、張翔年、曲先慎 (1986)，「夯實紅土礫石之力學行為特性研究」，國科會防災科技研究研究報告74-58號。
3.洪如江 (1978)， "複合土工程特性之初步研究"，台大工程學刊，第23期，第1-12頁。
4.陳俊龍 (1998)，「節理剖面粗糙度規模效應之研究」，碩士論文，私立淡江大學土木工程研究所，台北。
5.張徽正 (1982)， "台灣地區陸上砂石資源調查與研究報告：第一卷，北部地區陸上砂石資源"，經濟部中央地質調查所，157頁。
6.張翔年 (1987)，「級配對礫石土夯實特性影響之研究」，碩士論文，國立中興大學土木工程研究所，台中。
7.張吉佐、陳逸駿、嚴世傑、蔡宜彰（1996）， "台灣地區中北部卵礫石層工程性質及施工探討"，地工技術，第55期，第35-41頁。
8.黃運飛、馮靜 (1992)，「計算工程地質學」，兵器工業出版社，北京，第127-140頁。
9.褚炳麟、潘進明、張國雄 (1996)， "台灣西部卵礫石層現地之大地工程性質" ，地工技術，第55期，第47-58頁。
10.羅世承 (1999)，「雙相關函數於描述礫石分佈特徵之應用」，碩士論文，私立淡江大學土木工程研究所，台北。
11.Biegel, R. L., C. G. Sammis, and J. H. Dieterich (1989), "The frictional properties of a simulated gouge having a fractal particle distribution," Journal of Structural Geology, Vol. 11, No. 7, pp.827-846.
12.Friedman, G. M. and J. E. Sanders (1978), Principles of Sedimentology, John Wiley & Sons, Canada, pp. 63-72.
13.Joanne, M. R. F (1998), "The effect of particle form on sieve analysis: A test by image analysis," Engineering Geology 50, pp.111-124.
14.Kehew, A. E. (1988), General Geology for Engineers, Prentice-Hall, New Jersey, pp.136-138.
15.Knutson, E. (1975), "Methods of data presentation," Filtration Day, Midwest chapter of the filtration society, IIT research institute, Chicago, Illinois.
16.Krohn, C. E. (1988), "Fractal measurements of sandstones, shales, and carbonates," Journal of Geophysical Research, Vol. 93, No. B4, pp. 3297-3305.
17.Mandelbrot, B. B. (1982), The Fractal Geometry of Nature, Freeman, San Francisco.
18.Marone, C. and C. H. Scholz (1989), "Particle-size distribution and microstructures within simulated fault gouge," Journal of Structural Geology, Vol. 11, No. 7, pp. 799-814.
19.McCarthy, D. F. (1982), Essentials of Soil Mechanics and Foundations, Prentice-Hall, Virginia, pp. 65-70.
20.Peitgen, H. O., E. M. Maletskey, H. Jurgens, T. Perciante, D. Saupe, and L. E. Yunker (1991), Fractals for the Classroom: Strategic Activities (Volume One), Springer-Verlag, New York, pp. 69-77.
21.Peitgen, H. O., H. Jurgens, and D. Saupe (1992), Chaos and Fractals, Springer-Verlag, Bremen, pp. 202-214.
22.Sammis, C. G., G. King, and R. Biegel (1987), "The kinematics of gouge deformation," Pure and Applied Geophysics, Vol. 125, pp. 777-794.
23.Saupe, D., H. O. Peitgen, and H. Jurgens (1992), Fractals for the Classroom: (Part One)- Introduction to Fractals and Chaos, Springer-Verlag, New York.
24.Stockham, J. D. and E. G. Fochtman (1977), Particle Size Analysis, Ann Arbor Science, Michigan, pp.1-12.
25.West, T. R. (1995), Geology Applied to Engineering, Prentice-Hall, New Jersey, pp.162-165.