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研究生:侯昌桓
研究生(外文):Chang-Huan Hou
論文名稱:超音速、穿音速與極音速微擾理論之整合研究及其驗證
論文名稱(外文):A Study of Supersonic, Transonic, and Hypersonic Small Perturbation Theory and Their Verifications
指導教授:馮朝剛
指導教授(外文):Chao-Kang Feng
學位類別:碩士
校院名稱:淡江大學
系所名稱:航空太空工程學系
學門:工程學門
學類:機械工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:1999
畢業學年度:87
語文別:中文
論文頁數:126
中文關鍵詞:超音速穿音速與極音速之微小擾動理論尖角(凸角及凹角)凹角壓縮波
外文關鍵詞:supersonictransonicand hypersonic nonlinear small disturbance theorycorneroblique shock wave
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本文主要引用漸近展開法,針對氣體動力學中之超音速、穿音速與極音速之勢流微擾理論加以整合探討,再以尖角(凸角及凹角)流動邊界值問題為例,求得其速度勢函數、流場中速度分量、特徵線位置、壓力係數以及物體表面壓力係數之漸近解,再以凹角壓縮勢流理論之結果與對應之凹角斜震波理論之精確解加以驗證。

由於尖角具奇異點,超音速微小擾動之線性化理論無法計算其流場解以致失效,吾人利用變形座標法重新建立超音速非線性漸近理論以正確處理尖角流動問題。

有關凹角流場之震波位置及楔形體表面壓力係數,本文之超音速、穿音速與極音速勢流微擾理論可求得其一階漸近解,經與斜震波理論之精確解驗證而獲得滿意之結果。

本文最後並將超音速微小擾動非線性理論與穿音速、極音速微擾非線性理論之結果予以統合,而使本文更加完整。

關鍵字:超音速、穿音速與極音速之微小擾動理論,凸角膨脹波,凹角壓縮波

The essential point of view in this paper is to re-examine the small perturbation theory of supersonic, transonic, and hypersonic flow. The asymptotic solutions of boundary value problems of centered expansion and compression waves for supersonic, transonic, and hypersonic nonlinear small disturbance equations are exhibited. The asymptotic solution of compression wave is verified by the exact solution of the oblique shock wave theory.

Due to the singularity at the corner, the supersonic linearized theory is invalid for calculating the flow field of corner flow. By using the method of strained coordinates, the nonlinear asymptotic theory of supersonic flow is built and it gives the correct solution for corner flow.

The shock wave position and the pressure coefficient on the wedge for supersonic, transonic, and hypersonic small disturbance theory are given to the first order; and the results agree well with first order asymptotic solution of the exact solution of the oblique shock wave theory.

Keywords : supersonic, transonic, and hypersonic nonlinear small disturbance theory, corner flow, oblique shock wave theory

誌謝 I
中文摘要 II
英文摘要 III
目錄 IV
圖目錄 VII
表目錄 IX
符號說明 X
第一章 前 言 1
第二章 氣動力方程式邊界值問題及其微小擾動理論 4
2.1 平面勢流氣動力方程式邊界值問題 4
2.2 超音速微小擾動理論 5
2.2.1 超音速微小擾動線性理論 5
2.2.2 超音速微小擾動非線性理論 7
2.3 穿音速微小擾動非線性理 10
2.4 極音速微小擾動非線性理論 13
第三章 平面尖角流動邊界值問題之漸近解 16
3.1 超音速微小擾動非線性理論 17
3.1.1 超音速凸角膨脹流動之漸近解 20
3.1.2 超音速凹角壓縮流動之漸近解 22
3.2 穿音速微小擾動非線性理論 25
3.2.1 穿音速凸角膨脹流動之漸近解 29
3.2.2 穿音速凹角壓縮流動之漸近解 31
3.3 極音速微小擾動非線性理論 36
3.3.1 極音速凸角膨脹流動之漸近解 40
3.3.2 極音速凹角壓縮流動之漸近解 42
第四章 尖角流動邊界值問題之相似精確解及其漸近解 45
4.1 平面尖角流動邊界值問題之相似精確解 47
4.2 超音速尖角流動相似精確解之漸近解 55
4.2.1 超音速凸角膨脹流動之漸近解 55
4.2.2 超音速凹角壓縮流動之漸近解 61
4.3 穿音速尖角流動相似精確解之漸近解 68
4.3.1 穿音速凸角膨脹流動之漸近解 68
4.3.2 穿音速凹角壓縮流動之漸近解 72
4.4 極音速尖角流動相似精確解之漸近解 77
4.4.1 極音速凸角膨脹流動之漸近解 77
4.4.2 極音速凹角壓縮流動之漸近解 81
第五章 斜震波理論與勢流微擾理論之驗證 85
5.1 斜震波理論 85
5.2 超音速凹角微擾流動之漸近解 86
5.3 穿音速凹角微擾流動之漸近解 87
5.4 極音速凹角微擾流動之漸近解 90
5.5 勢流微擾理論與斜震波理論之驗證 92
第六章 結 論 97
參 考 文 獻 99
附錄(A)超音速非線性理論之漸近解與
極音速微擾理論結果之統合 102
附錄(B)超音速非線性理論之漸近解與
穿音速微擾理論結果之統合 108
附圖 112

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