臺灣博碩士論文加值系統

在一般業界的生產線當中，製造者除了希望產品的製程(Process)可以維持穩定之外，更希望製程的平均值(mean)可以達到目標值(target)。
然而，隨著時間的改變，機器的磨損，人為的操作，或 者是其他各種因素，均有可能造成製程的改變，例如製程平均值偏離目標值時，將導致產品的品質不良。
為了了解製程是否產生偏移，許多檢驗方法(Test)被提出，例如 Gosset, W. S.(1908)提出的Student's T-檢驗，Wilcoxon F.(1945) 提出的Wilcoxon Signed Rank Test， Brown, G. W. 和 Mood, A. M.(1948)提出的Brown-Mood Median Test。
在實務上，欲檢定製程是否產生偏移時，一般會假設製程的特性服 從從常態分配(Normal distribution)，若是製程標準差已知，使用Z-檢驗來檢定製程平均值是否產生偏移。但是製程標準差一般是未知的，所以需要透過樣本估計製程標準差，Student's T-檢驗(1908)和Welch's T-檢驗(1937)因此被提出。
雖然在許多情況之下，製程特性的分佈會服從或近似常態分配，然而，當製程特性不服從常態分配時，T-檢驗是否仍然適用則值得再研究。
本篇論文中，我們透過統計電腦模擬的方法，比較了T-檢驗及另外三種常見且較容易使用的無母數(Non-parametric)檢驗方法，分別針對常態分配及非常態分配(Non-normal distribution)做討論。
由模擬的結果得知，當製程特性服從常態分配時，在母體製程標準差未產生變異及製程標準差產生變異的情況下，Student's T-檢驗及Welch's T-檢驗分別具有最佳之檢定力。但當樣本達到某種程度時，Mann-Whitney-檢驗亦可以達到與上述兩個T-檢驗相同的檢定力。在非常態分配時，則分配的圖形越不對稱，Mann-Whitney-檢驗會具有較佳的檢定能力。
本文第二章中，我們分別對檢驗二母群體平均值是否相等的有關檢驗做介紹。
第三章中，定義統計電腦模擬中所使用的參數，並描述模擬結果。
第四章為本文之結論。

Many methods of testing have already been brought out in order to realize whether the process means shifts. In this dissertation, I compared T-Test, Mann-Whitney-Test, Duckworth- Test as well as Median- Test to examine which has the best power for detecting process shifts. And the final conclusion is that when the process distribution is normal or attached to normality, the power of T-Test functions the best. However, when the process distribution is far from normality or in asymmetry, the Mann-Whitney-Test performs better.

第一章 簡介
第二章 文獻探討
第三章 電腦模擬
3.1 參數介紹
3.2 模擬結果
第四章 結論

[1] Brown, G. W. and Mood, A. M.(1951). Proc. 2nd Berkeley Symp. Math. Statist. Prob.
University of California Press, Berkeley, Calif., p. 159-166.
[2] Brown, G. W. and Mood, A. M.(1948). Amer. statist., 2(3), p. 22.
[3] Conover, W. J.(1975). Practical Noparanetric Statistics.
John Wiley and Son, New York.
[4] Fligner, M. A. and Policello, G. E.(1981) Robust Rank Procedures for the
Behrens-Fisher Problem. journal of the American Statistical Association March 1981,
Vol. 76, No. 373, 162-168.
[5] Fligner, M. A. and Rust, S. W.(1982) Amodification of Mood's median test for the
generalized Behrens-Fisher problem. Biometrika, 69, 1, p.221-226.
[6] Hettmansperger, T. P.(1975) A modified Mood's test for location With no shape
assumptions on the underlying distributions. Biometrika, 62, 527-529.
[7] Gosset, W. S.(1908). Biometrika, 6, 1-25.
[8] Hogg, R. V. and Tanis, E. A.(1993). Probability and Statistical Inference.
Macmillan, New York.
[9] Hollander, M. and Wolfe, D. A.(1999). Nonparametric Statistical Methods.
John Wiley and Son, New York.
[10] Kanji, G. K.(1999) 100 Statistical Tests. Sage Publications, London.
[11] Mood, A. M.(1954). On the asymptotic effiency of certain nonparametric two
sample tests. The Annals of Mathematical Statistics, 25, 514-522(5.3, 7.3).
[12] Roussas,G. G.(1973). A First Course In Mathematical Statistics.
Academic Press, San Diego,California.
[13] Sprent, P.(1993). Applied Nonparametric Statistical Methods.
Chapman and Hall, London, New York.
[14] Wilcoxcon, F.(1945). Signed rank and rank sum tests first introduced.
Biometrics, 1, 80-83.