# 臺灣博碩士論文加值系統

(44.201.99.222) 您好！臺灣時間：2022/12/04 01:17

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 賦範線性空間中，在單位球上的凸性與平滑性的模之意義和幾何性質，已廣泛地被考慮和討論。 在這篇文篇中，我們將要把單位球上的凸性與平滑性的模概念，推廣到一般閉且有界的凸集合，我們相信這種推廣是有意義及有趣的，而我們將藉由重要的工具──gauge function 把單位球上有關幾何性質的結果，推廣至閉且有界的凸集合。 我們的章節分成：1.預備的知識；2.凸性的模；3.平滑性的模。
 The significances of the moduli of convexity and smoothness and the geometric properties of unit balls in the normed linear spaces have been widely considered and investigated. In this paper we extend the concepts of the related moduli of unit ball to a general closed bounded convex set. We believe that these extensions are well-defined and interesting. We will try to approach the result of those geometric properties of a unit ball on the closed bounded convex set by the crucial tool-the gauge function. Our section headings are as follows:1.Preliminaries; 2.Modulus of Convexity; 3.Modulus of Smoothness.
 Abstract..................................i 1.Preliminaries.............................1 2.modulus of Convexity......................3 3.Modulus of Smoothness.....................12 References................................21
 1.CHU, CHI-TAI:Duality between Strict Convexity and Smoothness, CHU, CHI-TAI:Duality between Strict Convexity and Smoothness, Master Thesis, Fu Jen Catholic University (1999).2.DIESTEL, JOSEPH:Geometry of Banach Spaces-Selected Topics, Lecture Notes in Mathematics 485, Springer-Verlag (1975).3.DIESTEL, JOSEPH:Sequences and Series in Banach Spaces, Springer-Verlag (1984).4.SINGER, IVAN:Bases in Banach Spaces I, Springer-Verlag (1970).5.ZANCO, CLEMENTE - ZUCCHI, ADELE:Moduli of Rotundity and Smoothness for Convex Bodies, Bollettino U.M.I.(7)7-B (1993),833-855.
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