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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:徐銘宏
研究生(外文):HSU,MING-HOUNG
論文名稱:位能散射的量子流體理論-流線與漩渦
論文名稱(外文):The Quantum Fluid Theory of Potential Scattering - Streamlines and Vortices
指導教授:黃克寧
指導教授(外文):Huang,Keh-Ning
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣大學
系所名稱:物理學研究所
學門:自然科學學門
學類:物理學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2000
畢業學年度:88
語文別:中文
論文頁數:92
中文關鍵詞:量子流體流線漩渦
外文關鍵詞:Quantum FluidStreamlinesVortices
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量子力學的流線能有助瞭解散射的情況,本文以具硬核球形位阱的彈性散射模型作為探討對象。在量子力學的架構下,考慮系統為一可壓縮流體,可從波函數計算出空間分佈的機率流密度,而流線即是在空間中沿機率流密度場方向的場線。此為軸對稱的散射模型,選取z軸為入射方向,使得z軸即為對稱軸,因而只需將流線畫在y-z半平面區域。流線常繞著機率密度為零的位置形成一圈圈封閉曲線,即為量子漩渦,其變化豐富且多樣,受到入射能量、位阱深度及寬度影響。本文主要針對低入射能量散射流線圖研究,當s分波是波函數的主要貢獻時,分析得位勢外漩渦的近似位置,明確地揭示出,在位勢外的漩渦最多只有一個,而硬核散射時並沒有漩渦產生,且位勢外渦漩的徑向位置r與總散射截面σ的關係為σ=r平方的4π倍。這些散射波為球面波共有的特性。當p分波影響逐漸重要,隨著位阱逐漸變深而逐漸變化散射流線圖像,就出現漩渦個數而言,由原來s分波影響下的一個漩渦開始,漩渦數目變更過程為1→2→1→3→2→1,回復到s分波為主要影響的一個漩渦,但其漩渦圖像大異於受p分波影響前。

第一章 序言…………………………………………………… 1
第二章 散射截面分波展開計算方法
Ⅰ. 中心位勢的一般分波散射描述……………………… 3
Ⅱ. 具有硬核的方勢位阱的散射模型…………………… 7
 a. 以分波相位移表達徑向波函數……………………… 7
 b. 分波相位移的計算…………………………………… 10
 c. 總波函數的描述……………………………………… 13
第三章 量子力學的流體架構
Ⅰ. 基本架構……………………………………………… 14
Ⅱ. 量子化漩渦…………………………………………… 16
Ⅲ. 環繞一迴路,波函數的相位改變量………………… 18
第四章 數值計算方法………………………………………… 19
第五章 結果分析與討論
Ⅰ. 硬球核模型…………………………………………… 21
Ⅱ. 具硬核的球形位阱模型
 a. 入射波加上s 散射波近似波函數的節點位置分析… 22
 b. 散射球面波的散射截面與節點的特性……………… 32
 c. 在低入射能量的流線圖……………………………… 35
第六章 總結與未來工作展望………………………………… 39
Ⅰ. 低入射能量散射流線圖……………………………… 39
 a. s 分波為波函數的主要貢獻項……………………… 39
 b. s、p分波為波函數主要貢獻項……………………… 40
Ⅱ. 硬球散射流線圖……………………………………… 41
Ⅲ. 未來工作方向………………………………………… 42
附錄
附錄A. 在低能量情形下各分波相位移的近似……………… 43
附錄B. 基本流體力學………………………………………… 48
附圖與表格 ……………………………………………………… 52
參考資料 ………………………………………………………… 92

[1] Joseph O. Hirschfelder, Charles J. Goebel, Ludwing W.
Bruch, J.Chem.Phys.Vol.61,No.12, 5456(1974)
[2] Thordur Jonsson, Jakob Yngvason, Waves&Distributions
[3] Mark W.Zemansky,Richard H.Dittman, Heat and Thermodynamics
6-ed,p215.
[4] Tzihong Chiueh, Phys.Rev.E.Vol.57,No.4, 4150(1998)
[5] E. Madelung, Z.Phys. 40, 322 (1926).
[6] L. Landau, J.Phys. 5, 71 (1941).
[7] F. London, Rev. Mod. Phys. 17, 310 (1945).
[8] Joseph O. Hirschfelder, K. T. Tang, J.Chem.Phys.Vol.65,
No.1, 470 (1976)

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