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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:簡嘉宏
研究生(外文):Jia-Hung Jian
論文名稱:球狀塌縮模型(含冷暗物質及熱電離氣體之N-BodySimulation)
論文名稱(外文):Spherical Collapse Model( Cosmological N-Body Simulation with Cold Dark Matter and Hot Plasma Gas )
指導教授:闕志鴻
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣大學
系所名稱:物理學研究所
學門:自然科學學門
學類:物理學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2000
畢業學年度:88
語文別:中文
中文關鍵詞:球狀塌縮冷暗物質模擬宇宙學
外文關鍵詞:spherical collapsecold dark matterN-Body Simulationtree methodSPH methoddensity profileglaxy cluster
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摘要:
根據天文觀測及宇宙微波背景輻射的測量,發現宇宙具有均質性及均向性的兩個重要特徵,而星系、星系團、超星系團的結構的形成,應與來自於早期宇宙的初始密度擾動幅度有關,這也在宇宙微波背景輻射的測量中得到答案。
我們的系統,是建立在大尺度結構下、膨脹宇宙的背景中的局部因密度擾動觸發引力不穩定性導致引力塌縮的演化圖景。企圖在各種不同的宇宙模型之下,得到系統演化至最終的型態皆相同的最終穩定解,即所謂的Universal density profile。由於是在膨脹宇宙中,系統所開的範圍大小在實際空間中會隨時間而膨脹,故我們定義一個稱為共動空間,在這個空間下系統的尺度不隨時變,但 Equation of motion 則需改變。所以必須考慮由廣義相對論中得到的標準宇宙模型,得出 Einstein Equation。運用這個時空解,我們可以得到時空如何演化,以便修改我們的 Equation of motion 使之能在我們的系統中操作。另外,初始密度擾動譜的設定部分,則以擾動幅度皆相同的 “top-hat” density profile 的設定方式來作模擬,並且將初始紅位移設定在z=100來得到結果。因為初始擾動譜對於系統的中心具有球諧對稱,並且使中心的密度較高,外面背景的部分較低,這看來就像一個球,球中心有一個核一般,所以在塌縮時會按球狀塌縮 (Spherical Collapse)的方式塌縮下去。這種屬於大尺度結構形式的塌縮方式,與近年來一般所用的稱為自我相似的階層式塌縮不同,但得到的結果具有一般性。
在電腦演算法則方面,我們使用了tree method來計算CDM的動力學的部分以及SPH method來計算氣體的動力學的部分。在CDM的N-Body Simulation部分,已經有相當多的人做過這方面的研究及模擬,但對於氣體的部分則少有人著墨。據近年來的觀測的指出,物質宇宙大部分都是由CDM所構成,所以在大尺度下用CDM來作模擬即可,但是氣體在物質宇宙的份量仍不可忽視,尤其在密度較高的區域,由於氣體具有壓力的物理性質,使得整個塌縮的過程會有所改變,這裡頭會有一些有趣的現象,藉由加入氣體,來看是否更能與觀測到cluster的性質更貼切。將各種不同的Model最終得到的結果畫出整個系統的 density profile,以驗證最終的 density profile,是否仍然會有普適性。
最近十年來有研究報告指出,也許曾經令Einstein懊惱的宇宙常數項應該存在,它的密度參數ΩΛ大約在0.7左右,而Ωm ~ 0.3。因為Equation of motion只需做小修改,程式也不需大幅更動,故我們也會做這部分的模擬,並且與前面的作比較。

目錄:
Chapter-1 導 論 ..........................1
Chapter-2 理 論 .................................... 3
2-1 宇宙學原理 ........................................ 3
2-2 標準宇宙模型 ─ Friedmann model ............... 3
2.3 非線性塌縮的球狀塌縮模型 ......................... 10
2.4 氣體在膨脹宇宙中的Jeans instability 理論......... 21
Chapter-3 模 擬 ................................... 23
3.1 動力學方程..................................... 23
3.2 邊界條件..................................... 25
3.3 Tree Method ........................... 26
3.4 SPH Method ............................... 28
Chapter-4 結果與討論 ............................. 29
Chapter-5 結論 ...................................... 38
參考文獻 ................................. 40

參考文獻:
1. Navarro, J.F., Frenk, C.S. & White, S.D.M. 1997, ApJ,
490, 493.
2. Bertschinger, E. 1985, ApJS, 58, 39.
3. Fillmore, J.A. & Goldreich, P. 1984, ApJ, 281, 1.
4. Gunn, J. & Gott, J.R. 1972, ApJ, 176, 1.
5. Hoffman, Y. 1988, ApJ, 328, 489.
6. Hoffman,Y. & Shaham, J. 1985, ApJ, 297, 16.
7. Lynden-Bell, D. 1967, MNRAS, 136, 101.
8. Padmanbhan, T. 1993, Structure Formation in the
Universe, Cambridge.
9. Longair, M.S. 1998, Galaxy Formation, Spring_verlag
Berlin.
10. Peebles, P.J.E. 1980, The large-scale structure of
the Universe, Princeton University Press, Princeton.
11. Davé, R., Dubinski, J. & Herquis, L. New Astronomy,
submitted(astro-ph/9701113).
12. de Bernardls, P. et al. 2000, Nature, 404, 955.
13. Teyssier, R., Chiéze, J.P. & Alimi, J.M. 1997 ,ApJ,
480, 36.
14. ── 1997, ApJ, 484, 40.

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