# 臺灣博碩士論文加值系統

(18.204.48.64) 您好！臺灣時間：2021/08/03 11:44

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 對於利率風險可以利用利率交換契約或利率上限契約加以規避，而本論文所探討的金融商品-平均利率上限契約，亦可以規避利率的風險，且較利率上限契約具有成本上的優勢。 本論文分析上述三種金融商品的特性，及規避風險的效果，並利用數學的推導、現金流量的說明及均數回歸效果三種方式來解釋平均利率上限契約權利金小於利率上限契約的原因；並利用Hull & White 模型建立數值的評價方法，使得平均利率上限契約的權利金是建立在市場的利率期間結構之上；而後再分析平均利率上限契約權利金的行為、參數對權利金價值的影響以及避險方式的探討，而後更進一步探討在實務上如何利用平均利率上限契約以及平均利率下限契約來規避利率上的風險及本演算法在演算的效率上可能遇到的限制。 本研究得到的結論如下: 一、 利率上限契約的權利金 > 平均利率上限契約的權利金 > 利率交換權利金。 二、 本論文所提出的數值方法在切割期間短時(相對於契約期間)，其數值解與封閉解的誤差隨著內差點數的增加而減小。 三、 由於平均利率上限契約是亞式的利率選擇權，當利率重設期間長時，為使利率樹能符合利率的波動過程，則切割期數必須提高，但路經相依的選擇權則使演算法的效率有進一步可以改進的空間。
 Interest Rate Swap and Cap are the most often used financial tools to hedge interest rate risk. Cap on Average Interest Rate is another alternatives to hedge interest rate risk, which is cost effective as compared with cap. I analyze cap on average interest rate in the following steps: 1. Compare the properties of the 3 financial products and their hedging effectiveness. 2. Mathematically, I prove the premium of cap on average interest rate is lower than that of cap due to weaker protection against interest rate risk. And explain this result by financial intuition. 3. By Hull & White Model, develop a numerical algorithm which can price cap on average interest rate on the market term structure, leaving no room for arbitrage. 4. Analyze how the parameters affect the premium of cap on average interest rate and how to hedge the risk of cap on average interest rate. 5. Financial, I expand the product to floor on average interest rate which can hedge the downward risk of interest rate. And briefly analyze under what circumstance can these 2 products can be applied to hedge interest rate risk. Conclusions 1. Premium of Cap > Premium of Cap on Average Interest Rate > Swap 2. With short cutting period compared with the tenor of cap on average interest rate, the numerical solution approaches the closed form solution as the interpolation number increases. 3. As the interest rate reset period is long, increasing cutting period to match the interest rate stochastic process will confront the computing limit just like the Asia option which can be for further study to resolve the computing limit.
 表目錄 表2-1:三種利率風險管理工具之現金流量比較表 P10 圖目錄 圖2-1：利率走勢圖 P14 圖3-1:三元利率樹可能之分枝形狀 P21 圖3-2 Hull &White Model三元利率樹 P25 圖3-3: 利用前推運算法求算平均利率之演算邏輯 P27 圖3-4: 利用後推運算法求算平均利率上限契約權利金的演算邏輯 P29 圖3-5:平均利率上限契約權利金與內差點數的關係 P33 圖4-1: Maturity及Beta對平均利率上限契約權利金影響之立體圖 P37 圖4-2: Maturity對平均利率上限契約權利金影響之剖面圖 P38 圖4-3: Sigma及Beta對平均利率上限契約權利金影響之立體圖 P40 圖4-4: 短期無風險利率對平均利率上限契約權利金影響之平面圖 P41 圖4-5: 執行利率對平均利率上限契約權利金影響之平面圖 P42 圖4-6: 執行利率對平均利率上限契約權利金影響之平面圖 P44 圖5-1:利率數切割與利率隨機過程關係圖 P46 圖5-2：利率走勢圖 P51 圖5-3:利率隨機波動過程對平均利率計算的影響 P54 目 次 --------------------------------------------------------------------------------------------------- 第一章 緒論 第一節 研究動機 P2 第二節 研究架構 P3 第二章 利率風險管理工具 第一節 浮動-固定利率交換 P5 第二節 利率上限 P7 第三節 平均利率上限 P8 第四節 風險管理工具現金流量實例比較 P9 第五節 風險管理工具權利金比較 P12 第三章 評價方法 第一節 文獻回顧 P15 第二節 建構與市場利率期間結構一致的利率樹 P19 第三節 利率上限的評價方法 P24 第四節 平均利率上限的評價方法 P27 第五節 封閉解與數值方法的價格收斂行為 P31 第四章 權利金行為及參數分析 第一節 平均利率上限與利率上限權利金比較 P34 第二節 平均利率上限參數分析 P37 第三節 避險方式討論 P43 第五章 平均利率上限應用分析 第一節 金融商品的應用 P45 第二節 未來研究發展方向 P51 第六章 結論 P56
 一、 中文部分1. 李世豪，“國內銀行定存制度內含美式新奇利率選擇權之研究”，民國86年，台灣大學財務金融研究所。2. 蘇金祥，“以三元利率樹評價路徑相依利率選擇權”，民國86年，台灣大學財務金融研究所。3. 何澤蘭，“台灣不動產抵押債權證劵化之推行及評價”，民國88年，台灣大學財務金融研究所。二、 英文部分1. Wilmott, P., Derivatives─The Theory and Practice of Financial Engineering, John Wiley & Sons Ltd, 19982. Sundaresan, S.M., Fixed Income Markets and Their Derivatives, South-Western College Publishing, 19973. Hull, J., and A. White,“ Finding the Keys.”Risk, September 19934. Hull, J., and A. White,“ Efficient Procedures for Valuing European and American Path-Dependent Options.”Journal of Derivatives.5. Hull, J., Options, Futures, and Other Derivative Securities, 3rd Edition. Pretice-Hall,19976. Fabozzi F. J. and T.D. Fabozzi, Bond Markets, Analysis and Strategy, Prentice-Hall, 1989.7. Dharan V.G.,“Pricing Path-Dependent Interest Rate Contingent Claims Using a Lattice.”Journal of Fixed Incomes, March1997
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 1 台灣不動產抵押債權證券化之推行及評價 2 以三元利率樹評價路競相依利率選擇權 3 國內銀行定存制度內含美式新奇利率選擇權之研究 4 利率衍生性商品之分析----以RangeAccrualNote為例 5 利率選擇權評價與避險之分析 6 利率下限評價模型之數值分析 7 最適殖利率曲線下-利率衍生性商品之評價

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 1 利率交換契約之定價與避險 2 利率波動結構對標準與平均利率上限契約評價的影響 3 利率上限避險契約與銀行利差管理－選擇權評價模式分析 4 含選擇權公司債之存續期間與凸性 5 結合HULL-WHITE利率模型與PHM提前清償模型評價CMO利率衍生性商品 6 跳躍風險LIBOR市場模型對利率衍生性金融商品之評價：以區間計息交換契約為例 7 利率上限避險契約與銀行放款利率管理─選擇權評價模式分析 8 資本異動、股利發放與股票選擇權之契約調整─一次齊次函數之應用 9 應用多期動態隨機規劃建構MBS、公債投資組合 10 亞式利率交換契約之評價 11 利率交換之利差期間結構模型─吻合殖利率曲線與分析解 12 一般化利率波動性結構模型下固定及變動名目本金權益交換之評價與應用 13 利率可調整之不動產抵押貸款證券之評價與分析─CIR利率模型與邏輯斯蹄提前還本模型之結合 14 GARCH選擇權評價模型----理論與應用 15 以二項樹LIBOR市場模型評價利率衍生性商品

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