臺灣博碩士論文加值系統

一般在評價權証時，都沒有考慮股價漲跌幅的限制與股價不連續性的特性對權証價值所造成的影響，本論文則提出了將以上兩因素納入評價模型的解決方案。
若考慮股價漲跌幅限制，將會發現離到期日愈近，此因素影響評價結果的程度愈大，所以本論文依據評價方法的不同，分別提出了不同的解決方案，將漲跌幅限制的因素考慮進來。
〈P.D.E評價法〉
1. None_Path_Dependent Option：修正方式為引入（2-1-1 d）的限制式
2. Path_Dependent Option：修正方式為引入（2-1-1 e）的限制式
〈樹狀演算法〉
1. None_Path_Dependent Option：修正方式請參考2.2.3節的樹狀修正演算法
2. Path_Dependent Option：修正方式請參考2.2.4節的樹狀修正演算法
若考慮股價不連續性對評價所帶來的影響，本論文以歐式買權Black & Scholes的評價法為例，提出了修正方式，其修正方式即為3.2節的（3-2 a）公式，並提出了計算（3-2 a）公式的程式演算法。

In general, the effects of range limitation and discretion of stock price movement on option pricing are not taken into consideration in option pricing. This thesis proposes the solutions to include these two afore stated factors in the model of option pricing.
If the limitation in the range of stock price movement is taken into account, we will find that the closer is to the maturity date, the greater is the effect on the outcome of option pricing. Therefore, this thesis proposes different solutions based on the differences of pricing method after taking the range limitation into consideration.
<P.D.E. pricing Method>
1. None-Path-Dependent Option: Way of modification is to introduce (2-1-1d) constraint formula
2. Path-Dependent Option: Way of modification is to introduce (2-1-1e) constarint formula
<Tree Pricing Algorithm>
1. None-Path-Dependent Option: Way of modification is presented in Section 2.2.3
2. Path-Dependent Option: Way of modification is presented in Section 2.2.4
If the effect of the discretion of stock price on option pricing is taken into account, this thesis uses Black & Scholes European Call Option formula as an example and proposes a modification method. The modified formula and its computer calculation algorithm are presented in Formula (3-2a) in Section 3.2 of Chapter 3.

目 錄
第一章 序 論…………………………………………………1-1
1.1 研究動機………………………………………………1-1
1.2 研究目的………………………………………………1-1
1.3 研究架構………………………………………………1-3
第二章 股價漲跌幅限制對權証評價之影響及評價修正方式.2-1
2.1 股價漲跌幅限制對權証評價之影響…………………2-1
2.1.1 模式化股價漲跌幅限制的條件…………………2-2
2.1.2 未考慮漲跌幅限制的評價誤差…………………2-7
2.1.2.1 評價誤差與時間點的關係……………….2-11
2.1.2.2 評價誤差比例開始大於0.5 % 之時間點與X/St比率的關係………………………2-13
2.1.2.3 評價誤差與利率的關係………………….2-14
2.1.2.4 評價誤差與股票波動率的關係………….2-17
2.2 考慮漲跌幅限制的評價修正方式……………………2-20
2.2.1 None_Path_Dependent Option評價之P.D.E修正方式…………………………………………2-21
2.2.2 Path_Dependent Option評價之P.D.E修正方式…………………………………………………2-23
2.2.3 None_Path_Dependent Option評價之樹狀法.2-26
2.2.4 Path_Dependent Option 評價之樹狀法…….2-29..
第三章 股價不連續性對權証評價之影響及評價修正方式….3-1
3.1 股價不連續性對權証評價之影響……………………3-1
3.2 考慮股價不連續性的評價修正方式…………………3-6
第四章 模擬分析……………………………………………….4-1
4.1 考慮股價漲跌幅之修正後評估方式的模擬分析……4-1
4.1.1 含漲跌幅限制之Black & Scholes修正模型與原始模型所算價值差距………………………..4-1
4.1.2 修正模型與原始模型所算差距比率開始大於0.5 %的時間點與X/St比例的關係……………4-4
4.1.3 修正模型與原始模型所算價值差距開始大於0.5 %的時間點與利率的關係…………………4-5
4.1.4 修正模型與原始模型所算價值差距開始大於0.5 %的時間點與股價波動率的關係…………4-6
4.1.5 含漲跌幅限制之修正二元樹模型與修正Black & Scholes模型所算價值差異………………...4-7
4.1.6 含漲跌幅限制之美式選擇權價值與一般美式選擇權價值的差異………………………………..4-9
4.2 考慮股價離散性之修正後評估方式的模擬分析（修正後Black & Scholes模型所算價值之比較）………4-13
第五章 結論與建議…………………………………………….5-1
5.1 結論……………………………………………………5-1
5.2 後續研究建議…………………………………………5-2
參考文獻…………………………………………………………6-1
作者簡歷…………………………………………………………6-2
圖 表 目 錄
圖 2.1：評價誤差比例與時間點的關係………………………..2-12
圖 2.2：評價誤差比例開始大於0.5%之時間點與X/St比率的關係…………………………………………………2-14
圖 2.3：評價誤差比例與利率的關係（In the money）………...2-15
圖 2.4：評價誤差比例與利率的關係（At the money）………..2-15
圖 2.5：評價誤差比例與利率的關係（Out the money）………2-16
圖 2.6：評價誤差比例開始大於0.5 % 的時間點與利率的關係………………………………………………………2-16
圖 2.7：在不同的股票波動率下，評價誤差的變化……………2-17
圖 2.8：在不同的股票波動率下，評價誤差的變化（In the money）………………………………………………..2-18
圖 2.9：在不同的股票波動率下，評價誤差的變化（At the money）………………………………………………..2-18
圖 2.10：在不同的股票波動率下，評價誤差的變化（Out the money）………………………………………………..2-19
圖 2.11：評價誤差比例開始大於0.5 % 的時間點與股票波動率的關係……………………………………………2-19
圖 3.1：（X ~ X+dX）之間選擇權價值（不可能發生的價值）所佔比例與時間的關係………………………………3-4
圖 3.2：（X ~ X+dX）之間選擇權價值（不可能發生的價值）所佔比例與時間的關係（In the money）…………….3-5
圖 3.3：（X ~ X+dX）之間選擇權價值（不可能發生的價值）所佔比例與時間的關係（At the money）…………….3-5
圖 3.4：（X ~ X+dX）之間選擇權價值（不可能發生的價值）所佔比例與時間的關係（Out the money）…………..3-6
圖 4.1：含漲跌幅之修正模型與傳統模型所算價值差異比率與時間的關係（In the money）……………………….4-5
圖 4.2：含漲跌幅之修正模型與傳統模型所算價值差異比率與時間的關係（At the money）……………………….4-5
圖 4.3：含漲跌幅之修正模型與傳統模型所算價值差異比率與時間的關係（Out the money）……………………..4-6
圖 4.4：含漲跌幅之修正模型與傳統模型所算價值差異比率與時間的關係…………………………………………4-6
圖 4.5：含漲跌幅之修正模型與原始模型所算差距比率開始大於0.5 %的時間點與X/St比例的關係…………….4-7
圖 4.6：含漲跌幅之修正模型與原始模型所算價值差距開始大於0.5 %的時間點與利率的關係…………………4-8.
圖 4.7：含漲跌幅之修正模型與原始模型所算價值差距開始大於0.5%的時間點與股價波動率的關係…………4-9
圖 4.8：含漲跌幅之修正二元樹模型與修正Black & Scholes模型所算價值差異……………………………………4-11
圖 4.9：含漲跌幅之修正二元樹模型與修正Black & Scholes模型所算價值差異比率………………………………4-11
圖 4.10：考慮漲跌幅限制之美式選擇權價值與一般美式選擇權價值的差異(X=20,35)………..…………………4-12
圖 4.11：考慮漲跌幅限制之美式選擇權價值與一般美式選擇權價值的差異(X=50,65,80)……….………………4-13
圖 4.12：考慮漲跌幅限制之美式選擇權價值與一般美式選擇權價值的差異(X=20)………………………………4-13
圖 4.13：考慮漲跌幅限制之美式選擇權價值與一般美式選擇權價值的差異(X=35)………………………………4-14
圖 4.14：考慮漲跌幅限制之美式選擇權價值與一般美式選擇權價值的差異(X=50)………………………………4-14
圖 4.15：考慮漲跌幅限制之美式選擇權價值與一般美式選擇權價值的差異(X=65)……………………………….4-15
圖 4.16：考慮漲跌幅限制之美式選擇權價值與一般美式選擇權價值的差異(X=80)……………………………….4-15
圖 4.17：考慮股價離散性之修正B-S模型價值與原始B-S模型價值之比較（In the money（S = 50，Xin = 25））…………………………………………………4-17.
圖 4.18：考慮股價離散性之修正B-S模型價值與原始B-S模型價值之比較（At the money（S = 50，Xat = 50））…………………………………………………4-17
圖 4.19：考慮股價離散性之修正B-S模型價值與原始B-S模型價值之比較（Out the money（S = 50，Xout = 75））………………………………………………4-18
圖 4.20：考慮股價離散性之修正B-S模型價值與原始B-S模型價值之差額比例……………………………….4-18
圖 4.21：考慮股價離散性之修正B-S模型價值與原始B-S模型價值之比較（In the money（S = 30，Xin = 15））………………………………………………….4-19
圖 4.22：考慮股價離散性之修正B-S模型價值與原始B-S模型價值之比較（At the money（S = 30，Xat = 30））…………………………………………………4-19
圖 4.23：考慮股價離散性之修正B-S模型價值與原始B-S模型價值之比較（Out the money（S = 30，Xout = 45））………………………………………………4-20
圖 4.24：考慮股價離散性之修正B-S模型價值與原始B-S模型價值之差額比例……………………………….4-20

參考文獻
英文部分
1. Hull, J., "Options, Futures, and Other Derivatives," 3rd edition, Prentice Hall Inc.
2. Wilmott, P., Derivatives - The Theory and Practice of Financial Engineering, John Wiley & Sons Ltd, 1998.
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中文部分
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作者簡歷
姓名：林榮恩
出生地：台灣省台南縣
出生日：中華民國六十三年一月十三日
永久地址：台北市文山區景福街204號4樓之一
電話：（02）29339579 0922742420
傳真：（02）86639428
電子郵件：truedavid @ms23.url.com.tw
學歷：
1988 ~ 2000 台灣大學商學研究所 MBA
1992 ~ 1996 清華大學 資訊工程系、經濟系 雙學位
經歷：
l 現任職IBM，從事Business Intelligence(商業智慧)相關工作
l 曾任職於花旗銀行風險管理部、花旗銀行合約金融程式設計師
l 曾負責建弘證券衍生性金融商品專案
l 曾任職台灣省家庭計劃研究所 SAS 統計分析與程式設計師
專攻領域：
程式設計、財務工程(Financial Engineering)、行銷計量分析、決策分析、統計分析與預測、企業資源整合規劃、物流系統規劃、金融創新、網路事業創新
興趣：
打球、游泳、健身、跳舞、旅遊、閱讀