臺灣博碩士論文加值系統

本篇論文的研究方向主要分為兩個部分，第一個部份是在探討平行計算的起源、原理與平行計算對於計算界所提供的貢獻與成就；第二部份是平行計算應用的介紹，以及實際應用於計算流體力學的探討。
以往數值模擬因受限於電腦運算速度太慢、記憶體太小、以及硬體成本過高....等的因素，以致於計算流體力學所能應用的範圍受到相當大的限制。近年來超級電腦日新月異，個人電腦處理器的運算速度也不斷的提高，各項電腦硬體設備也日漸平民化，因此越來越多人改採用數值模擬，取代以往繁雜實驗獲取數據結果資料的方式。個人電腦所組成的個人電腦叢集 PC Cluster，就是因應巨大計算量與減少成本的需求，所發展出的新技術。
本文中平行計算成為系上於解決計算流體力學的新工具，我們將2階上風算則與QUICK算則離散的純對流方程式，改成平行化程式，與非平行化程式作計算時間、計算效能、與計算結果比較，各項數據比較的結果，令人對平行計算相當滿意並且深具信心。我們成功的證實個人電腦叢集在學術研究上的應用，然而平行計算對於本系尚屬於起步階段，眾人對於系上的平行計算環境將有許多的憧憬與期許，但如何能把新的計算工具推廣給系上所有師生，以及深入研究改進平行計算環境的效能將成為未來的新目標。
另外，吾人已將本系平行計算環境的建製過程以及所使用的工具，撰寫成建製手冊，收於本系圖書館藏，希望對於有需要者能有所助益。

This research thesis has two parts. The first part discusses the origin and the theory of parallel computing as well as its contribution and achievement in Computing Science. The second part is an introduction of the application of parallel computing. Specifically, the usage of parallel computing in Computational Fluid Dynamics (CFD) will be discussed in a greater detail. In the past, the application domain of CFD has been limited due to various reasons: CPU speed, memory size, and the high cost of hardware devices… Recently, rapid development of super computer, dramatic improvement in CPU speed, and affordability of most hardware devices have created necessary conditions for numeric data simulation to replace the traditional data collections from complicated and time-consuming experiments. PC Cluster is the new technology developed to minimize cost of massive computation.
This thesis will demonstrate how parallel computing is a better tool to solve CFD problems. We have selected 2nd-order upwind method and QUICK method discrete the pure-convection equation and then trying to solve them with a parallel computing method and a non-parallel computing method. After comparing the calculation time, efficiency, and other results, we have concluded that parallel computing method has a much higher performance benchmark than the non-parallel computing method. We have successfully demonstrated the effective usage of PC Cluster in academic research. However, parallel computing is a brand new research area where people have high expectations. Therefore, making it available to all of our faculty members and improving the current parallel computing environment and efficiency are our primary goals at this time.
Furthermore, I have documented the entire development process of parallel computing environment and all the tools used during the different development stages. This document is available in the library of our department. Hopefully, it will be useful for those of you who are interested.

1 前言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1 為何要使用平行電腦？. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2 使用平行電腦的領域 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3 平行電腦與向量電腦的類型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.1 平行化的層次 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.2 由硬體分類 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3.3 由結構化分類 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.4 由記憶體存取分類 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4 平行電腦發展之文獻回顧 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4.1 傳統的超級電腦 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.4.2 網路計算平台 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2 平行計算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.1 平行計算之原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2 平行計算在CFD上的應用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.1 超級電腦在CFD上的應用 . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.2 分散式平行運算電腦在CFD上的應用. . . . . . . . 27
2.3 研究動機 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28
2.4 平行計算在Internet上的資源介紹 . . . . . . . . . . . . . . . 29
3 研究設備介紹 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1 作業系統介紹 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1.1 Linux 作業系統 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1.2 為何採用Linux作業系統 . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.1.3 Linux的優缺點 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.1.4 本系統所採用的Linux版本 . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2 平行計算軟體工具介紹 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.3 電腦機器設備介紹 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4 效能測試介紹 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.1 測試程式介紹說明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2 測試結果比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.3 測試與結論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5 平行電腦系統的應用與發展 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
6 對流通量的數值模擬 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
6.1 相容性(Consistency) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
6.2 守恆性(Conservation) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
6.3 上風特性(Upwinding) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
6.4 計算穩定性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
6.5 解收斂性(Convergence) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
6.6 精確度(Accuracy) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
6.6.1 算則的階(Order) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
6.6.2 計算方法與程序的檢驗 . . . . . . . . . . . . . . . . . .59
6.6.3 數值解誤差分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
6.5 解收斂性(Convergence) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
6.6 精確度(Accuracy) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
7 結論與未來展望 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

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