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研究生:楊昇峰
研究生(外文):Sheng-Feng Yang
論文名稱:某些斜對稱矩陣的希爾伯特多項式
論文名稱(外文):Hilbert Polynomials of Certain Pfaffian Ideals
指導教授:王心如
指導教授(外文):Hsin-Ju Wang
學位類別:碩士
校院名稱:國立中正大學
系所名稱:數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2001
畢業學年度:89
語文別:英文
論文頁數:44
中文關鍵詞:希爾伯特多項式
外文關鍵詞:Hilbert Polynomialspfaffian
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在1992年,J. Herzog 和 N. V. Trung 給了一個公式去計算由2r-pfaffian所形成的pfaffian ideal的multiplicity。而在這篇論文中我們可以計算出所有的希爾伯特多項式的係數,當r是2的時候。
在這篇論文中我們將會用到一些dimension theory的結果和一些Grobner Bases的基本定理來證明我們的定理。

In 1992, J. Herzog and N. V. Trung gave a formula for the multiplicity of the pfaffian ideal generated by 2r-pfaffian.
In this thesis, we can find all Hilbert coefficients of 4r-pfaffian.
The tools we used to prove main theorem in the thesis are some results from dimension theory of graded ring and basic theory of Grobner Bases.

Contents
1. Introduction 3
2. Grobner Bases and Hilbert Polynomials 9
2.1 Grobner Bases .........................................9
2.2 Hilbert Polynomials...................................11
3. Pfaffian Ideals 14
3.1 Grobner Bases of Pfaffian Ideals......................14
3.1 Hilbert Function of Pfaffian Ideals...................21

[1] H.-J. Wang, Grobner bases and determinantal rings.
[2] W. Bruns and J. Herzog, Cohen-Macaulay Rings, Cambridge
University Press, 1993.
[3] C.-S. Yu, Hilbert functions of projective varieties
defined by maximal minors of 2 by n matrices, 2000.
[4] J. Herzog and N. V. Trung, Grobner bases and multiplicity
of determinantal and Pfaffian ideals, Advances in
Mathematics 96,1-37, 1992.
[5] E. D. Negri, Pfaffian ideals of ladders, Journal of Pure
and Applied Algebra 141-153, Vol.125(1998).
[6] R. Y. Sharp. Steps in Commutative Algebra, Cambridge
University Press, 1990.

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