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研究生:楊舜麟
研究生(外文):Shun - Ling Yang
論文名稱:瑞姆西數
論文名稱(外文):Ramsey Numbers
指導教授:王心如
指導教授(外文):Hsin - Ju Wang
學位類別:碩士
校院名稱:國立中正大學
系所名稱:數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2001
畢業學年度:89
語文別:中文
論文頁數:25
中文關鍵詞:瑞姆西數
外文關鍵詞:Ramsey Number
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本論文討論三種瑞姆西數:棋盤瑞姆西數L(k)、二部瑞姆西數
bk(Kr,s)與古典瑞姆西數R(m,n)。以下為三項最重要的內容:
1.對於給定的常數k,求最小的正整數L(k),使得當n>=L(k)時,任意一個
k色n*n正方形的方格棋盤一定包含單色矩形。
2.對於給定的常數k,參數m,n滿足何種條件,才能使得任意一個k色m*n
矩形的方格棋盤一定包含單色矩形?
3.若k,r,s為給定的常數,求最小的正整數bk(Kr,s)使得當n>=bk(Kr,s)
時,任意一個k色圖Kn,n一定含有單色子圖Kr,s。

第0章 簡介
第1章 棋盤瑞姆西數
1.1 棋盤著色問題
1.2 基本定義
1.3 重要性質的發展
1.4 棋盤瑞姆西數的證明
第2章 二部瑞姆西數
2.1 基本定義
2.2 二部瑞姆西數與棋盤瑞姆西數的關係
2.3 二部瑞姆西數的重要性質
第3章 古典瑞姆西數
3.1 古典瑞姆西數的定義
3.2 古典瑞姆西數的重要性質

一、西文部分:
1.Asratian,A.S.,Denley,T.M.J.,and Haggkvist,R.(1998),Bipartite
Graphs and their Applications,Cambridge,pp.125-144.
2.Bela Bollobas,(1998),Modern Graph Theory,Springer,pp.181-209.
3.Bondy,J.A.,and Murty,U.S.R.(1976),Graph Theory with
Applications,Macmillan,pp.103-109.
4.Graham,R.L.,Rothschild,B.L.,and Spencer,J.H.(1990),Ramsey
Theory,J.Wiley & Sons,pp.89-93,111-118.
5.Graham,R.L.(1981),Rudiments of Ramsey Theory,Pro.Amer.Math.
Soc.45,2-8.
6.Frank Harary,(1972),Graph Theory,Addison-Wesley,pp.15-17.
7.Nora Hartsfield and Gerhard Ringel,(1990),Pearls in Graph
Theory,Academic Press,pp.81-86.
8.Wilson,R.J.(1985),Introduction to Graph Theory,Longman Sci.&
Tech.,pp.92-96.
9.Winn,J.(1988),Asymptotic Bounds for Classical Ramsey Numbers,
Polygonal Pub.House,pp.44-48.
二、中文部分:
1. 張克民(2000),Ramsey理論。數學傳播24卷4期,35-39頁。
2. 李炯生(1997),棋盤染色問題與二部Ramsey數。數學傳播21卷3期,
63-72頁。
3. 單墫(1993),趣味的圖論問題。上海教育出版社,74-85頁。

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