本研究完成以多重區塊網格﹙H-Grid、O-Grid、Tip leakage-Grid﹚進行三維可壓縮及不可壓縮層流渦輪機流場數值分析，改善傳統單一 H-Grid 計算網格型式，因翼前/後緣的網格扭曲，而影響數值之精確度，並將轉子翼尖端間隙流效應﹙Tip leakage flow effect﹚加入三維穩態流場分析程式中，進行流場之模擬與分析。在程式的架構上乃應用 Jameson 之 Cell-centered finite volume 方法，並且採用 Explicit Runge-Kutta 算則進行時間積分運算之工作，其中又以密度為基底的數值方法求解可壓縮流流場，以壓力為基底的數值方法求解不可壓縮流流場。研究採用電腦冷卻風扇之穩態實驗資料來驗證吾人所撰寫之數值模擬程式，其結果在流體出口角度上，兩數值分析結果與實驗量測誤差約5%。並以該冷卻風扇來比較吾人所撰寫之三維多重區塊可壓縮與不可壓縮數值程式模擬結果的差異，分析兩數值的模擬結果，在出口流體角度方面，兩數值的模擬結果誤差約3%、在出口流體徑向速度方面，兩數值的模擬結果誤差約1%、在出口流體軸向速度方面，兩數值的模擬結果誤差約3%，且在各個斷面的馬赫圈比較圖，其誤差皆小於5%，其中又以不可壓縮數值模擬程式誤差較小、收斂較快、運算時間較短，所以求解接近不可壓縮流的電腦冷卻風扇問題，以採用不可壓縮數值模擬程式較為經濟；目前此兩數值分析程式，經由上述比較過程，確認兩數值模擬程式相當一致。

A Multi-block (H-Grid、O-Grid、Tip leakage-Grid) scheme has been developed for three-dimensional compressible & incompressible viscous fluid flow in turbomachinery. The O-Grid is used to solve the L.E. and T.E. distortion of the H-Grid. A special tip leakage-Grid is used to calculate the leakage flow field. The method is based on the Jameson‘s cell-centered finite volume scheme where a 4-stage Runge-Kutta integration is employed. Numerical analysis of compressible flow use density-based method, and numerical analysis of incompressible flow use pressure-based method. The programs are compared with the experimental data. The difference between numerical simulation and experimental data is within 5% for fluid flow exit angle. Compared with compressible flow and incompressible flow program. The difference is within 5% for Mach number of each cross section, and fluid flow exit angle & tangential velocity & axial velocity. The simulation of these two programs is very consistent. In this case, incompressible flow program operational time is shorter then compressible flow program by 60%, so analysis near incompressible flow using incompressible flow program is preferred.

摘要 ……………………………………………………………… i
Abstract ………………………………………………………… ii
誌謝………………………………………………………………… iii
目錄 …………………………………………………………………iv
表目錄……………………………………………………………… vi
圖目錄 ………………………………………………………………vii
符號定義…………………………………………………………… x
第一章 緒論………………………………………………………1
1.1 前言…………………………………………………… 1
1.2 文獻回顧 ………………………………………………2
1.3 採用方法……………………………………………… 3
1.4 章節安排……………………………………………… 4
第二章 統御方程式………………………………………………5
2.1 可壓縮流Navier-Stokes方程式………………………5
2.2 不可壓縮流Navier-Stokes方程式……………………7
2.3 Non-inertia frame……………………………………9
第三章 數值解法…………………………………………………10
3.1 時間積分………………………………………………10
3.2 流通量計算法…………………………………………11
3.3 穩定性分析……………………………………………12
3.4 人工黏滯………………………………………………19
3.5 邊界條件………………………………………………21
3-5-1 Far field ……………………………………21
3-5-2 Solid wall ………………………………… 23
3-5-3 Periodic wall………………………………24
第四章 數值模擬結果……………………………………………25
4.1 建立三維渦輪機多重區塊格點………………………25
4.2 不可壓縮流雙參數預調法之參數設定探討…………26
4.3 可壓縮及不可壓縮數值程式之時間步階探討………27
4.4 數值模擬結果與實驗數據之探討……………………28
第五章 結論及未來展望………………………………………… 29
5-1 結論…………………………………………………… 29
5-2 未來展望……………………………………………… 30
參考文獻 ……………………………………………………………31
附錄A-1………………………………………………………………33
附錄A-2………………………………………………………………34
附錄B…………………………………………………………………35
附錄C…………………………………………………………………46

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