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研究生:陳銘華
研究生(外文):Ming-Hua Chen
論文名稱:擬陣形式與非擬陣形式之組合型Stokes定理及Sperner引理的等價性
論文名稱(外文):Equivalence of Matroid and Nonmatroid Versions of Combinatorial Stokes’ Theorem and Sperner’s Lemma
指導教授:李是男
指導教授(外文):Shyh-Nan Lee
學位類別:碩士
校院名稱:中原大學
系所名稱:數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2001
畢業學年度:89
語文別:中文
論文頁數:32
中文關鍵詞:Sperner引理Stokes定理擬陣非擬陣
外文關鍵詞:Sperner's LemmaStokes' Theoremmatroidnonmatroid
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這篇論文主要是報告施茂祥教授與李是男教授最近研究中的一部份,關於擬陣形式與非擬陣形式之Stokes定理及Sperner引理的等價性的概括論述。


This master thesis gives a report of recent work of Shih-Lee concerning the generalizations of the equivalence of matroid and nonmatroid versions of combinatorial Stokes’ theorem and Sperner’s lemma.


0 緒論 1
1 組合型Stokes定理 2
2 Sperner引理 5
3 擬陣形式之組合型Stokes定理 8
4 擬陣形式之組合型Sperner引理 10
5 組合型定理之等價性 11
6 參考文獻 13
7 附錄 14


1. A.B. Brown, Strengthening of Sperner’s lemma applied to homology, Proc. Acad. Sci. USA 47(1967), 113-114.2. K. Fan, Simplicial maps from an oriebted n-pseudomanifold into Sm with the octahedral triangulation, J. Comb. Theory, 2(1967), 588-602.3. S. Kryński, Remarks on Matroid and Sperner’s lemma, Europ. J. Comb. 11(1990), 485-488.4. H. W. Kuhn, A new proof of the fundamental theorem of algebra, Math, Programming Study, 1(1974), 148-158.5. S. Lindstrőm, On matroids and Sperner’s lemma, Europ. J. Comb. 2(1981), 65-66.6. L. Lovász, Matroids and Sperner’s lemma, Europ. J. Comb. 1(1980), 65-667. J. G. Oxley, Matroid theory, Oxford University Press, Oxford-New York-Yokyo, 1992.8. E. Sperner, Neuer Beweis fűr die Invarianz der Dimensionszahl and des Gebietes, Abh. Math. Sem. Hamburg, 6(1928), 265-272.9. M.-H. Shih and S.-N. Lee, Sperner Matroid, preprint, 1999.

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