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研究生:林威志
研究生(外文):Wei-Chin Lin
論文名稱:應用卡氏過濾器於結構動力參數識別
論文名稱(外文):Application of Kalman Filter to Structural Dynamic Parameter Identification
指導教授:王淑娟王淑娟引用關係
指導教授(外文):Grace-S. Wang
學位類別:碩士
校院名稱:朝陽科技大學
系所名稱:營建工程系碩士班
學門:工程學門
學類:土木工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:89
語文別:中文
論文頁數:171
中文關鍵詞:系統識別
外文關鍵詞:kalman
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摘 要

由於921集集大地震造成了重大的傷亡,使得建築物之耐震設計受到相當程度的重視。結構物的耐震設計必須考慮地震力作用下結構物的動力行為,而為了了解結構系統的動力行為,我們可以藉著系統識別的方法和技巧求得結構系統的動力模式及參數。
本文是利用卡氏過濾器在時間域上進行振態參數識別,以探討結構受震時的動力特性。所識別的系統分為兩種,一種是以數值模擬的方式產生,即將已知結構特性的五層扭轉耦合結構經數值模擬的方式計算其受1940年El Centro雙向地震力作用下產生之各層樓版的反應,根據該反應再以卡氏過濾器法識別該結構之動力特性,同時也驗證該法在識別扭轉耦合結構之可行性。另一種是以實際結構的地震記錄來進行識別,由於中興大學土木環工大樓有扭轉耦合效應,因此之前所發展的識別法可應用於該樓,所以第一棟識別之實際結構是中興大學土木環工大樓,以其在921餘震所蒐集之實測地表加速度及加速度反應歷時紀錄進行系統振態參數識別;第二棟則是台北之台電大樓主樓,根據民國九十一年三月三十一日所蒐集之實測地表加速度及加速度反應歷時紀錄進行系統振態參數識別。識別各棟建築物其動力參數後,應以識別的參數估測結構之反應,將估測與實測結果作比較,以證明本文之理論與識別方法確實可應用於實際結構之系統振態參數識別。
ABSTRACT

Due to the great damage induced by the Chi-Chi Earthquake occurred in Taiwan on September 21, more and more emphases have been put on the earthquake resistant design of buildings. Dynamic behavior of buildings under earthquakes should be considered in the process of design. In order to realize the dynamic behavior of structural systems, we can determine the dynamic models and parameters by system identification techniques.
The extended Kalman Filter and spectral analysis techniques are used to identify the modal parameters in the time domain. There are two kinds of systems to be identified, one is the artificial system, and the other is the real building system. The artificial system is a five-story torsionally-coupled building subjected to 1940 El Centro bi-directional earthquake. The dynamic characteristics of this system are identified with the aid of simulated response and the effectiveness of the proposed extended Kalman Filter algorithm is verified. The identification of the real building systems is performed with the aid of real earthquake records. The first building identified is the Civil-Environment Building of Chung-Shin University with torsionally-coupled effect. The same algorithm applied for the artificial system is employed here. The modal characteristics of this building are identified with one of the recorded accelerograms obtained from the aftershocks of Chi-Chi earthquake. The second real building identified here is the Taiwan Electricity Main Building located in Taipei. The recorded accelerograms used here are the data collected on March 31, 2002. Finally, the estimated parameters enable us to predict the structural response under seismic loading. The comparison is made between the predicted acceleration and the measured one for each case.
目 錄

中文摘要 I
英文摘要 II
目錄 IV
表目錄 VI
圖目錄 XI
符號說明 XIX

第一章 緒論 1
1.1 研究動機與目的 1
1.2 本文內容 2
第二章 文獻回顧 6
第三章 估測參數的過濾理論 12
3.1 過濾理論的基本觀念 12
3.2 線性卡氏過濾器 14
3.3 推廣卡氏過濾器 16
3.4 誤差 20
第四章 地震資料收錄與整理 21
4.1 扭轉耦合結構動力反應的數值模擬 21
4.2 中興大學土木環工大樓實測紀錄 27
4.3 台電大樓主樓地震紀錄處理 31
第五章 振態參數識別 75
5.1 單向擾動系統振態參數之識別模式 76
5.1.1 扭轉耦合結構以單向擾動模式進行識別 79
5.1.2 中興大學土木環工大樓以單向擾動模式進行識別 85
5.1.3 台電大樓主樓以單向擾動模式進行識別 88
5.2 雙向擾動系統振態參數之識別模式 92
5.2.1 扭轉耦合結構以雙向擾動模式進行識別 94
5.2.2 中興大學土木環工大樓以雙向擾動模式進行識別 96
5.2.3 台電大樓主樓以雙向擾動模式進行識別 97
第六章 結論與建議 164
6.1 結論 165
6.2 未來展望 166
參 考 文 獻 168

表 目 錄

表4.1 五層樓扭轉耦合結構之質量和勁度等參數 34
表4.2 五樓扭轉耦合結構X向、Y向及 向15個振態的有效參與因子 35
表4.3 五層樓扭轉耦合結構一至五振態之振態參數 36
表4.4 五層樓扭轉耦合結構六至十振態之振態參數 37
表4.5 五層樓扭轉耦合結構十一至十五振態之振態參數 38
表4.6 中興大學土木環工大樓裝設之強震儀位置與頻道數 39
表4.7 台電大樓裝設之強震儀位置與頻道數 39
表4.8 強震儀參數表 40
表5.1 扭轉耦合結構單向擾動系統X向第二振態之識別結果(0.2-3HZ) 100
表5.2 扭轉耦合結構單向擾動系統 X向第二、五振態合成之識別結果
(0.2-8HZ) 101
表5.3 扭轉耦合結構單向擾動系統Y向第一振態之識別結果(0.2-3HZ) 102
表5.4 扭轉耦合結構單向擾動系統Y向第一、四振態合成之識別結果
(0.2-8HZ) 103
表5.5 扭轉耦合結構單向擾動系統Y向第一、二振態合成之識別結果(0.2-3HZ) 104
表5.6 扭轉耦合結構單向擾動系統Y向第一、二、三振態合成之識別結果(0.2-5HZ) 105
表5.7 扭轉耦合結構單向擾動系統Y向第四振態之識別結果(6-7.5HZ) 106
表5.8 扭轉耦合結構單向擾動系統Y向第四、五振態合成之識別結果
(6-7.5HZ) 107
表5.9 扭轉耦合結構單向擾動系統 Y向前五個振態之識別結果 108
表5.10 扭轉耦合結構單向擾動系統X向前五個振態合成識別之起始值與變異數設定(0.2-8HZ) 109
表5.11 扭轉耦合結構單向擾動系統X向前五個振態之識別結果 110
表5.12 中興大學土木環工大樓單向擾動系統X向第二振態之識別結果
(0.2-3HZ) 111
表5.13 中興大學土木環工大樓單向擾動系統 X向第二、五振態合成之識別結果(0.2-8HZ) 112
表5.14 中興大學土木環工大樓單向擾動系統 Y向第一振態之識別結果(0.2-3HZ) 113
表5.15 中興大學土木環工大樓 單向擾動系統Y向第一、四振態合成之識別結果(0.2-8HZ) 114
表5.16 中興大學土木環工大樓單向擾動系統 Y向第一、二振態合成之識別結果(0.2-3HZ) 115
表5.17 中興大學土木環工大樓單向擾動系統Y向第一、二、三振態合成之識別結果(0.2-5HZ) 116
表5.18 中興大學土木環工大樓單向擾動系統Y向第四振態之識別結果
(6-7.5HZ) 117
表5.19 中興大樓土木環工大樓單向擾動系統Y向第四、五振態合成之識別結果(6-7.5HZ) 118
表5.20 中興大學土木環工大樓單向擾動系統Y向前五個振態之識別結果 119
表5.21 中興大學土木環工大樓單向擾動系統X向前五個振態合成識別之起始值與變異數設定(0.2-8HZ) 120
表5.22 中興大學土木環工大樓單向擾動系統X向前五個振態之識別結果 121
表5.23 台電大樓主樓單向擾動系統X向第一振態之識別結果
(0.2-0.6HZ) 122
表5.24 台電大樓主樓單向擾動系統X向第一、二振態合成之識別結果
(0.2-1.4HZ) 123
表5.25 台電大樓主樓單向擾動系統X向第一、二、三振態合成之識別結果 124
表5.26 台電大樓主樓單向擾動系統Y向第一振態之識別結果
(0.2-0.6HZ) 125
表5.27 台電大樓主樓單向擾動系統 Y向第一、二振態合成之識別結果
(0.2-1.4HZ) 126
表5.28 台電大樓主樓單向擾動系統Y向第一、二、三振態合成之識別結果 127
表5.29 扭轉耦合結構雙向擾動系統X向第二振態之識別結果(0.2-3HZ) 128
表5.30 扭轉耦合結構雙向擾動系統X向第二、五振態合成之識別結果
(0.2-8HZ) 129
表5.31 扭轉耦合結構雙向擾動系統Y向第一振態之識別結果(0.2-3HZ) 130
表5.32 扭轉耦合結構雙向擾動系統Y向第一、四振態合成之識別結果
(0.2-8HZ) 131
表5.33 扭轉耦合結構單向及雙向擾動模式二個振態識別之結果比較 132
表5.34 中興大學土木環工大樓雙向擾動系統X向第二振態之識別結果
(0.2-3HZ) 133
表5.35 中興大學土木環工大樓雙向擾動系統X向第二、五振態合成之識別結果(0.2-8HZ) 134
表5.36 中興大學土木環工大樓雙向擾動系統Y向第一振態之識別結果
(0.2-3HZ) 135
表5.37 中興大學土木環工大樓雙向擾動系統Y向第一、四振態合成之識別結果(0.2-8HZ) 136
表5.38 中興大學土木環工大樓單向及雙向擾動模式二個振態識別之結果比較 137
表5.39 台電大樓主樓雙向擾動系統X向第一振態之識別結果
(0.2-0.6HZ) 138
表5.40 台電大樓主樓雙向擾動系統X向第一、二振態合成之識別結果
(0.2-1.4HZ) 139
表5.41 台電大樓主樓雙向擾動系統X向第一、二、三振態合成之識別結果 140
表5.42 台電大樓主樓雙向擾動系統Y向第一振態之識別結果
(0.2-0.6HZ) 141
表5.43 台電大樓主樓雙向擾動系統Y向第一、二振態合成之識別結果
(0.2-1.4HZ) 142
表5.44 台電大樓主樓雙向擾動系統Y向第一、二、三振態合成之識別結果 143
表5.45 台電大樓主樓單向及雙向擾動模式三個振態識別之結果比較 144

圖 目 錄

圖4.1 質心不共線的扭轉耦合結構模型圖 41
圖4.2 扭轉耦合結構第 層樓結構側力桿件勁度中心位置示意圖 41
圖4.3 扭轉耦合結構第 層樓質心位置示意圖 42
圖4.4 扭轉耦合結構第 層自由體圖 42
圖4.5 扭轉耦合結構頂層自由體圖( ) 43
圖4.6 X向之地表加速度歷時 43
圖4.7 Y向之地表加速度歷時 44
圖4.8 X向之地表加速度富氏振幅譜 44
圖4.9 Y向之地表加速度富氏振幅譜 45
圖4.10 扭轉耦合結構五樓樓版X向之加速度反應歷時 45
圖4.11 扭轉耦合結構五樓樓版Y向之加速度反應歷時 46
圖4.12 五樓樓版X向之加速度富氏振幅譜 46
圖4.13 五樓樓版Y向之加速度富氏振幅譜 47
圖4.14 扭轉耦合結構 X向之同向轉換函數 47
圖4.15 扭轉耦合結構Y向之同向轉換函數 48
圖4.16 中興大學土環大樓西向建築立面圖(單位: ) 48
圖4.17 中興大學土環大樓南向建築立面圖(單位: ) 49
圖4.18 中興大學土環大樓一樓結構平面圖(單位: ) 49
圖4.19 中興大學土環大樓二樓結構平面圖(單位: ) 50
圖4.20 中興大學土環大樓三樓結構平面圖(單位: ) 50
圖4.21 中興大學土環大樓四樓結構平面圖(單位: ) 51
圖4.22 中興大學土環大樓五樓結構平面圖(單位: ) 51
圖4.23 中興大學土環大樓六樓結構平面圖(單位: ) 52
圖4.24 中興大學土環大樓七樓(頂樓)結構平面圖(單位: ) 52
圖4.25 中興大學土環大樓感應器配置示意圖 53
圖4.26 感應器座標與樓版質心座標示意圖 53
圖4.27 中興大學土木環工大樓地下一樓原始之地表加速度歷時(CH04) 54
圖4.28 中興大學土木環工大樓地下一樓原始之地表加速度歷時(CH06) 54
圖4.29 中興大學土木環工大樓地下一樓原始之地表加速度歷時(CH08) 55
圖4.30 中興大學土木環工大樓頂樓原始之加速度反應歷時(CH18) 55
圖4.31 中興大學土木環工大樓頂樓原始之加速度反應歷時(CH19) 56
圖4.32 中興大學土木環工大樓頂樓原始之加速度反應歷時(CH 21) 56
圖4.33 中興大學土木環工大樓地下室一樓感應器座標與樓版質心座標示 意圖(單位:公分) 57
圖4.34 中興大學土木環工大樓七樓感應器座標與樓版質心座標示意圖
(單位:公分) 57
圖4.35 中興大學土木環工大樓X向之地表加速度歷時(0~71.68秒) 58
圖4.36 中興大學土木環工大樓Y向之地表加速度歷時(0~71.68秒) 58
圖4.37 中興大學土木環工大樓X向之地表加速度歷時 59
圖4.38 中興大學土木環工大樓Y向之地表加速度歷時 59
圖4.39 中興大學土木環工大樓X向之地表加速度富氏振幅譜 60
圖4.40 中興大學土木環工大樓Y向之地表加速度富氏振幅譜 60
圖4.41 中興大學土木環工大樓頂樓X向之加速度反應歷時 61
圖4.42 中興大學土木環工大樓頂樓Y向之加速度反應歷時 61
圖4.43 中興大學土木環工大樓頂樓X向之加速度富氏振幅譜 62
圖4.44 中興大學土木環工大樓頂樓Y向之加速度富氏振幅譜 62
圖4.45 地震資料之處理流程 63
圖4.46 台電大樓主樓之地下三樓平面圖與頻道位置 64
圖4.47 台電大樓主樓之一樓平面圖與頻道位置 64
圖4.48 台電大樓主樓之九樓平面圖與頻道位置 65
圖4.49 台電大樓主樓之十九樓平面圖與頻道位置 65
圖4.50 台電大樓主樓之頂樓平面圖與頻道位置 66
圖4.51 台電大樓地下三樓原始之地表加速度歷時(CH01) 66
圖4.52 台電大樓地下三樓原始之地表加速度歷時(CH04) 67
圖4.53 台電大樓地下三樓原始之地表加速度歷時(CH05) 67
圖4.54 台電大樓頂樓原始之加速度反應歷時(CH13) 68
圖4.55 台電大樓頂樓原始之加速度反應歷時(CH16) 68
圖4.56 台電大樓頂樓原始之加速度反應歷時(CH17) 69
圖4.57 台電大樓地下三樓感應器座標與樓版質心座標示意圖(單位:公分) 69
圖4.58 台電大樓頂樓感應器座標與樓版質心座標示意圖(單位:公分) 70
圖4.59 台電大樓主樓 3月31日地下三樓X向之地表加速度歷時 70
圖4.60 台電大樓主樓 3月31日地下三樓Y向之地表加速度歷時 71
圖4.61 台電大樓主樓 3月31日地下三樓X向之地表加速度富氏振幅譜 71
圖4.62 台電大樓主樓 3月31日地下三樓Y向之地表加速度富氏振幅譜 72
圖4.63 台電大樓主樓 3月31日頂樓X向之加速度反應歷時 72
圖4.64 台電大樓主樓 3月31日頂樓Y向之加速度反應歷時 73
圖4.65 台電大樓主樓 3月31日頂樓X向之加速度富氏振幅譜 73
圖4.66 台電大樓主樓 3月31日頂樓Y向之加速度富氏振幅譜 74
圖5.1 (A) 低通過濾器 (B) 高通過濾器 (C) 帶通過濾器 145
圖5.2 扭轉耦合結構X向第二振態估測之加速度歷時(單向) 146
圖5.3 扭轉耦合結構X向第二振態估測之加速度富氏振幅譜(單向) 146
圖5.4 扭轉耦合結構X向第二、五振態合成估測之加速度歷時(單向) 147
圖5.5 扭轉耦合結構X向第二、五振態合成估測之加速度富氏振幅譜
(單向) 147
圖5.6 扭轉耦合結構Y向第一振態估測之加速度歷時(單向) 148
圖5.7 扭轉耦合結構Y向第一振態估測之加速度富氏振幅譜(單向) 148
圖5.8 扭轉耦合結構Y向第一、四振態合成估測之加速度歷時(單向) 149
圖5.9 扭轉耦合結構Y向第一、四振態合成估測之加速度富氏振幅譜 149
圖5.10 扭轉耦合結構X向第二、五振態合成估測之加速度歷時(0~10秒) 150
圖5.11 扭轉耦合結構Y向第一、四振態合成估測之加速度歷時(0~10秒) 150
圖5.12 扭轉耦合結構X向前五個振態估測之加速度歷時(單向) 151
圖5.13 扭轉耦合結構Y向前五個振態估測之加速度歷時(單向) 151
圖5.14 中興大學土木環工大樓X向第二振態估測之加速度歷時(單向) 152
圖5.15 中興大學土木環工大樓X向第二振態估測之加速度富氏振幅譜
(單向) 152
圖5.16 中興大學土木環工大樓X向第二、五振態估測之加速度歷時
(單向) 153
圖5.17 中興大學土木環工大樓X向第二、五振態估測之加速度富氏振幅譜(單向) 153
圖5.18 中興大學土木環工大樓Y向第一振態估測之加速度歷時(單向) 154
圖5.19 中興大學土木環工大樓Y向第一振態估測之加速度富氏振幅譜
(單向) 154
圖5.20 中興大學土木環工大樓Y向第一、四振態估測之加速度歷時
(單向) 155
圖5.21 中興大學土木環工大樓Y向第一、四振態估測之加速度富氏振幅譜(單向) 155
圖5.22 中興大學土木環工大樓X向前五個振態估測之加速度歷時(單向) 156
圖5.23 中興大學土木環工大樓Y向前五個振態估測之加速度歷時(單向) 156
圖5.24 台電大樓主樓X向第一振態估測之加速度歷時(單向) 157
圖5.25 台電大樓主樓X向第一、二振態合成估測之加速度歷時(單向) 157
圖5.26 台電大樓主樓X向第一、二振態合成估測之加速度富氏振幅譜
(單向) 158
圖5.27 台電大樓主樓X向第一、二、三振態合成估測之加速度歷時
(單向) 158
圖5.28 台電大樓主樓X向第一、二、三振態合成估測之加速度富氏振幅譜(單向) 159
圖5.29 台電大樓主樓Y向第一振態估測之加速度歷時(單向) 159
圖5.30 台電大樓主樓Y向第一、二振態合成估測之加速度歷時(單向) 160
圖5.31 台電大樓主樓Y向第一、二振態合成估測之加速度富氏振幅譜
(單向) 160
圖5.32 台電大樓主樓Y向第一、二、三振態合成估測之加速度歷時
(單向) 161
圖5.33 台電大樓主樓Y向第一、二、三振態合成估測之加速度富氏振幅譜(單向) 161
圖5.34 扭轉耦合結構X向第二、五振態合成估測之加速度歷時(雙向) 162
圖5.35 扭轉耦合結構Y向第一、四振態合成估測之加速度歷時(雙向) 162
圖5.36 中興大學土木環工大樓X向第二、五振態合成估測之加速度歷時(雙向) 163
圖5.37 中興大學土木環工大樓Y向第一、四振態合成估測之加速度歷時(雙向) 163
圖5.38 台電大樓X向第一、二、三振態合成估測之加速度歷時(雙向) 164
圖5.39 台電大樓Y向第一、二、三振態合成估測之加速度歷時(雙向) 164
參 考 文 獻

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