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 倒單擺系統為典型的非線性不穩定系統，常被應用於驗證控制理論可行性之實驗設備。 本文提出兩種控制器於此倒單擺系統，一是將此非線性系統線性化，利用線性理論設計狀態迴授控制器；二為提出一具H-infinite 強健性能之模糊控制器設計方法，首先我們設計一穩定之參考模型，此參考模型之輸入為旋轉臂的角度；而輸出為倒單擺所欲跟隨之角度，另外，以一模糊系統來近似此倒單擺系統之非線性動態部分，然後根據此模糊系統發展出具H-infinite 強健性能之模糊控制器，來迫使倒單擺之角度跟隨參考模型之輸出，當跟隨誤差趨近零時，倒單擺將倒立在垂直位置而旋轉臂之角度也歸位至零位置。 依據此H-infinite 強健穩定設計技術，在模糊近似過程中所產生之近似誤差可被補償克服，此近似誤差所產生之不良效應將可被壓制在任意之小範圍內。最後，我們以一真實之旋轉式倒單擺系統做模擬，以驗證本文所提方法之有效性。
 Inverted pendulum systems are nonlinear and unstable systems. They are usually used to verify the effectiveness of the proposed control schemes. This paper proposes two controllers in the inverted pendulum system. First one is to linearize this non-linear system and uses the linear theory to design a status feedback controller. Second one proposes a design method of Fuzzy Logic Controller with H-infinite (sub) Robust Control feature. A steady reference model was designed first. The input of this model was the angle of swinging arm and the output was the following angle of the inverted pendulum. One fuzzy system was used to simulate the non-linear dynamic part of this pendulum system. The Fuzzy logic controller with H-infinite (sub) Robust Control feature developed from this fuzzy system was used to force the angle of inverted pendulum to be coincided with the output of the reference model. When the error of these two became near zero, the inverted pendulum became inverted on the vertical position and the angle of swinging arm was close to the original zero position. According to the H-infinite (sub) Robust steady design technique, the error emerged in the fuzzy simulation process can be compensated. The bad effect resulting from this error can be suppressed within any intended ranges. Furthermore, a real swinging type inverted pendulum system was simulated in order to verify the effectiveness of the method proposed in this paper.
 封面內頁 簽名頁 授權書………………………………………………….iii 中文摘要……………………………………………….iv 英文摘要……………………………………………….v 誌謝…………………………………………………….vii 目錄…………………………….………………….….viii 圖目錄…………………………………………………..xi 表目錄……………………………………………..……xiii 附錄………………………………..………..…………xiv 符號說明…………….……………..……………...…xv 第一章　緒論……………………………………………1 1.1研究動機與目的………………………………………1 1.2文獻回顧……………………..………………………3 1.3研究方法概述…………….………….……………..4 1.4論文大綱………………..…………….…………….5 第二章 硬體架構…………..………………………….6 2.1機械構造部分………..………..........7 2.1.1系統平台概略…………..........7 2.1.2馬達轉速迴授及傳動……..………8 2.1.3 倒單擺之譯碼器訊號迴授……….9 2.1.4 DC馬達之規格…………..……………………….9 2.1.5 光學譯碼器之規格…..………..………………10 2.2動態建模………………………………………….10 2.2.1動態方程式………………….….……11 2.2.2動態方程式之線性化及狀態空間表示……………………………………………………..…….14 2.2.3轉移函數………….……..…………16 2.3馬達系統………………………………………18 2.4齒輪與時歸皮帶…………….…………….…19 2.5系統之參數…………………………………….20 2.6系統參數表…………………………………….20 2.7 系統簡述……….……..…………….………21 第三章 模糊邏輯系統………………………….………….23 3.1模糊邏輯控制器…………….……………….23 3.2模糊化程序………………..…………….….25 3.3模糊規則庫……………………………………25 3.4模糊推論器……………………………………27 3.5解模糊化…………………….……………….28 第四章 控制器設計…………..………………………….30 4.1狀態迴授設計……..……………………….30 4.1.1 控制器增益K值之選定.……………31 4.2強健模糊控制器設計……………………….33 4.2.1參考模型之設計………………………………………33 4.2.2 模糊模型設計…………….…………………….34 4.2.3 模糊控制器之設計……………………36 第五章 模擬…………………..………………………….41 5.1狀態迴授模擬………………………….………….….41 5.2模糊控制器模擬……….…..…..…….…………..47 第六章 結論……………………………………………….57 6.1 綜合結論………….………………………57 6.2 未來方向與展望………..……………….57 6.2.1 硬體部分………………………….57 6.2.2 控制器設計……………………….58 參考文獻………………………………………………….59 附錄A ……………………………………………….62 附錄B ……………………………………………….63 附錄C ……………………………………………….64 附錄D ……………………………………………….72 圖目錄 圖2.1 系統機構平台……………….…………………………6 圖 2.1.1 馬達轉速之Encoder裝置及時歸皮帶傳動裝置….8 圖 2.1.2 倒單擺之Encoder訊號迴授裝置………………….9 圖 2.2 倒單擺系統之力系與速度分析…………….………11 圖 2.3 電樞控制DC馬達與場效電路圖…………….………18 圖2.4 齒輪與時歸皮帶傳動之示意圖………….…………19 圖3.1模糊邏輯控制器之基本架構….………….…………23 圖4.1 狀態迴授之系統方塊圖…………..……..……….32 圖5.1旋轉臂角位移θ之響應曲線圖…..………………….41 圖5.2旋轉臂角位移θ-dot之響應曲線圖.…………………42 圖5.3旋轉臂角位移α之響應曲線圖.…………………….42 圖5.4旋轉臂角位移α-dot之響應曲線圖.……………….43 圖5.5控制輸入u之響應曲線圖……..………………….43 圖5.6旋轉臂角位移θ之響應曲線圖…..……………….44 圖5.7旋轉臂角位移θ-dot之響應曲線圖.……………….44 圖5.8旋轉臂角位移α之響應曲線圖.…………………….45 圖5.9旋轉臂角位移α-dot之響應曲線圖.……………….45 圖5.10控制輸入u之響應曲線圖……..………………….46 圖 5.11 f-head(θ,α)之模糊規則庫……………….……47 圖 5.12 g-head(θ,α)之模糊規則庫………….…………47 圖5.13旋轉臂角位移θ之響應曲線圖(單擺長0.3m)…….49 圖5.14旋轉臂角位移θ-dot之響應曲線圖(單擺長0.3m)….49 圖5.15旋轉臂角位移α之響應曲線圖(單擺長0.3m)……….49 圖5.16旋轉臂角位移α-dot之響應曲線圖(單擺長0.3m)….49 圖5.17 控制輸入u之響應曲線圖(單擺長0.3m)………….50 圖5.18旋轉臂角位移θ之響應曲線圖(單擺長0.5m)…….50 圖5.19旋轉臂角位移θ-dot之響應曲線圖(單擺長0.5m)….50 圖5.20旋轉臂角位移α之響應曲線圖(單擺長0.5m)……….50 圖5.21旋轉臂角位移α-dot之響應曲線圖(單擺長0.5m)….51 圖5.22 控制輸入u之響應曲線圖(單擺長0.5m)……………51 圖5.23旋轉臂角位移θ之響應曲線圖(單擺長0.3m)……….51 圖5.24旋轉臂角位移θ-dot之響應曲線圖(單擺長0.3m)….52 圖5.25旋轉臂角位移α之響應曲線圖(單擺長0.3m)……….52 圖5.26旋轉臂角位移α-dot之響應曲線圖(單擺長0.3m)…52 圖5.27 控制輸入u之響應曲線圖(單擺長0.3m)….………52 圖5.28旋轉臂角位移θ之響應曲線圖(單擺長0.5m)……….53 圖5.29旋轉臂角位移θ-dot之響應曲線圖(單擺長0.5m)….53 圖5.30旋轉臂角位移α之響應曲線圖(單擺長0.5m)……….53 圖5.31旋轉臂角位移α-dot之響應曲線圖(單擺長0.5m)….53 圖5.32 控制輸入u之響應曲線圖(單擺長0.5m)……………54 圖5.23旋轉臂角位移θ之響應曲線圖(單擺長0.3m)………55 圖5.24旋轉臂角位移θ-dot之響應曲線圖(單擺長0.3m)….55 圖5.25旋轉臂角位移α之響應曲線圖(單擺長0.3m)……….56 圖5.26旋轉臂角位移α-dot之響應曲線圖(單擺長0.3m)….56 圖5.27 控制輸入u之響應曲線圖(單擺長0.3m)……………56 表目錄 表 1. 系統參數表…………………………………….21 附錄 附錄A 倒單擺桿與軸承中心之掛載元件……………….…62 附錄B 倒單擺桿角位移經光編碼器訊號回饋元件.………63 附錄C 狀態迴授控制器模擬程式………………………….64 附錄D Fuzzy 控制器模擬程式…………………………….72
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 國圖紙本論文
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 1 現代控制法則於倒單擺系統之甩上直立及定位控制之研究 2 旋轉式倒單擺動作控制之再設計 3 新型式倒單擺系統之設計與控制 4 自走式倒單擺車之原型製作與數位控制 5 倒單擺最短時間豎起及定位控制之研究

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 1 旋轉式倒單擺之直立與定位控制 2 旋轉式倒單擺動作控制之再設計 3 旋轉型倒單擺系統之甩上及移動中平衡控制 4 倒單擺系統之平衡控制 5 以MATLAB對有迴授倒單擺系統之最佳化特性進行分析模擬 6 PID與狀態回授控制器應用於倒單擺系統之分析比較 7 適應性PID滑動模式控制應用於旋轉型倒單擺 8 倒單擺系統模型之建立與控制 9 模糊滑動控制使用適應性方法應用於倒單擺系統之研究 10 應用動態模糊系統於旋轉式倒單擺系統之分析與控制 11 非線性雙軸倒單擺系統之穩定平衡及循軌控制 12 倒單擺之非線性控制 13 倒單擺的類似比例積分型模糊控制系統之實現 14 以模糊滑動控制實現兩輪倒單擺之平衡控制 15 利用垂直與水平力在二維倒單擺的非線性與適應控制設計

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