# 臺灣博碩士論文加值系統

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 本文旨在探討圓柱橋墩周圍二維流場之數值模擬。應用ANSYS套裝軟體中FLOTRAN模組中設計之修正型葛勒金法(Galerkin formulation)，謂之Streamline - Upwind / Petrov - Galerkin (SUPG)為有限元素分析模式，進行模擬不可壓縮奈維爾-史托克方程式(incompressible Navier-Stokes equations)之二維流場的問題。 本流場流體於一平面上作水平流動，在緊鄰下壁面處設置圓柱橋墩，以固定雷諾數(Re=200)---針對單一座圓柱橋墩；不同雷諾數(Re=200、800)---針對橫置三座圓柱橋墩，在圓柱中心與下壁面不同寬度之間距比(h/d=0.52、0.60、0.70、1.00)的條件下，加以討論。其數值模擬結果發現，在固定及不同雷諾數的情況下，阻力係數CD及升力係數CL均隨間距比h/d之增加而趨近於0.10；在不同雷諾數時，阻力係數CD隨雷諾數的增加而有緩慢減小之趨勢；升力係數CL則隨雷諾數之增加而減少。
 This thesis describes on a series of numerical simulation of two-dimensional flow around circular piers. A mold FLOTRAN of software package ANSYS, which used modified Galerkin formulation. The method, finite element analytic model, called Streamline-Upwind /Petrov-Galerkin (SUPG), uses this numerical model to simulate the incompressible Navier-Stokes equations. We discussed several different cases in flow field at horizontal plane. First, we established a cylinder bridge pier closed to the sidewall, at Reynolds number = 200 for single seat. The second case discussed three seats of cylinder bridge pier, which established horizontally with different Reynolds number = 200、800, and different distance width of ratio at cylinder center and sidewall. By the results of simulation, we find the drag coefficient and lift coefficient are approached to 0.1 when increasing distance ratio both fixed Reynolds number in single bridge pier and different Reynolds number in three seats of bridge pier case. The drag coefficient and lift coefficient will be reduced when Reynolds number increased.
 中文摘要………………………………………………………………..Ⅰ 英文摘要………………………………………………………………..Ⅱ 符號說明………………………………………………………………..Ⅲ 目錄……………………………………………………………………..Ⅴ 圖目錄…………………………………………………………………..Ⅶ 第一章 導論……………………………………………………………1 1-1 前言……………………………………………………………1 1-2 橋墩受水流作用災損案例……………………………………4 1-3 文獻回顧………………………………………………………7 1-4 研究目的……………………………………………………..10 1-5 概論及名詞定義……………………………………………..11 1-6 章節介紹……………………………………………………..13 第二章 理論分析….………………………………………………….15 2-1 數值模型及基本假設……………………..…………………15 2-2 統御方程式…………………………………………………..17 2-3 紊流模式……………………………………………………..18 2-4 起始條件及邊界條件………………………………………..21 2-5 阻力及升力的形成…..………………………………………22 2-6 流體通過圓柱表面之變化…………………………………..23 第三章 數值計算方法………………………………………………..26 3-1 流場節點分佈…….………………………………………….27 3-2 SUPG權重函數…………………………………………...…27 3-3 空間域的離散……………………………………………......29 3-4 時間項的離散………………………………………………..31 3-5 直接疊代法…………………………………………………..31 3-6 收斂條件……………………………………………………..32 3-7 求解步驟…………...…………………………………….…. 32 第四章 結果與討論.………………………………………………….34 4-1 數值模式之驗證……………………………………………..34 4-2 單一座圓柱橋墩阻力、升力係數及壓力之變化……….….35 4-3 橫置三座圓柱橋墩阻力、升力係數及壓力之變化………..37 4-4 阻力、升力係數與雷諾數的關係.………………………….40 4-5 紊流流場之模擬.…………………………………………….41 4-6 整體流況分析…….………………………………………….43 第五章 結論與建議….…………………………………………….…46 5-1 結論…………………………………………………………..46 5-2 建議…………………………………………………………..47 參考文獻………………………………………………………………..48 附圖……………………………………………………………………..51 附錄…………………………………………………………………..…98 附錄1……………………………………………………………………99 附錄2…………………………………………………………………..100 圖目錄 圖1-1　 橋樑位置圖…...……………………………………………...52 圖1-2　 西螺大橋橋墩裸露情形…...………………………………...53 圖1-3　 西螺大橋高灘地流失情形……...…………………………...53 圖1-4　 自強大橋橋墩斷裂情形…………...………………………...54 圖1-5　 自強大橋混凝土保護層破裂情形……...…………………...54 圖1-6 自強大橋橋墩裸露受損情形……...………………………...55 圖1-7 流場流線、障礙物、阻滯區、分離區、虛線為停滯流線…...56 圖1-8 流場示意圖……………………………...…………………...56 圖2-1 單一圓柱流場配置圖…………..……………………...….…57 圖2-2 橫置三座圓柱流場配置圖………..………………………....58 圖2-3 由外界流體施加在二維物體的作用力(a)壓力分佈(b)剪應力分佈(c)升力與阻力……………….………………………...59 圖2-4 作用在物體小面積元素上的壓力與剪應力……..…….…...59 圖2-5 圓柱上點位分佈圖…………………...……………………...60 圖2-6 均勻流通過圓柱之流場………………..…………………....61 圖2-7 正壓力梯度之流場…………..………………………….…...61 圖2-8 逆向壓力梯度之流場…..……..……………….………….…61 圖2-9 流線分離產生之後的流場情形…………………….…….…62 圖2-10 流線分離產生的起點圖………………………...……….…..62 圖2-11 黏滯流體壓力分佈圖………………...………………….…..63 圖3-1 單一圓柱網格分佈圖………………………………………..64 圖3-2 橫置三座圓柱網格分佈圖…………………………………..65 圖4-1 Re=100，t=0.3秒，速度向量圖………………….…………66 圖4-2 Re=100，t=0.3秒，速度向量圖 (林，1996)…..……..…….66 圖4-3 Re=100，t=0.6秒，速度向量圖…………………….………67 圖4-4 Re=100，t=0.6秒，速度向量圖 (林，1996)..…………..….67 圖4-5 Re=100，t=0.9秒，速度向量圖………………….…………68 圖4-6 Re=100，t=0.9秒，速度向量圖 (林，1996)..………….…..68 圖4-7 Re=100，t=3.0秒，速度向量圖…………………….………69 圖4-8 Re=100，t=3.0秒，速度向量圖 (林，1996)….………..….69 圖4-9 Re=100，t=0.3秒，壓力等值圖 …...……………………..70 圖4-10 Re=100，t=0.6秒，壓力等值圖……...……………………..70 圖4-11 Re=100，t=0.9秒，壓力等值圖…………………………….71 圖4-12 Re=100，t=3.0秒，壓力等值圖……………...……………..71 圖4-13 Re=200，T=3.0秒，h/d=0.52、0.6、0.7、1.0，阻力係數比較圖…………………………………………………………72 圖4-14 Re=200，T=3.0秒，h/d=0.52、0.6、0.7、1.0，升力係數比較圖…………………………………………………......…..72 圖4-15 光滑圓柱與粗糙圓柱之阻力係數隨雷諾數的改變曲線圖…73 圖4-16 Re=200，T=3.0秒，h/d=0.52，壓力分佈圖…………….…....74 圖4-17 Re=200，T=3.0秒，h/d=0.52，壓力分佈放大圖…………….74 圖4-18 Re=200，T=3.0秒，h/d=0.60，壓力分佈圖………….………75 圖4-19 Re=200，T=3.0秒，h/d=0.60，壓力分佈放大圖…………….75 圖4-20 Re=200，T=3.0秒，h/d=0.70，壓力分佈圖……….……..…..76 圖4-21 Re=200，T=3.0秒，h/d=0.70，壓力分佈放大圖………….....76 圖4-22 Re=200，T=3.0秒，h/d=1.00，壓力分佈圖……………….....77 圖4-23 Re=200，T=3.0秒，h/d=1.00，壓力分佈放大圖………….....77 圖4-24 Re=200，T=3.0秒，h/d=0.52、0.6、0.7、1.0圓柱各點壓力值分佈圖…………………..………………...…………….….78 圖4-25 Re=200，T=3.0秒，h/d=0.52、0.6、0.7、1.0，阻力係數比較圖……………………………………………………….…..79 圖4-26 Re=200，T=3.0秒，h/d=0.52、0.6、0.7、1.0，升力係數比較圖…………………………………………………………..79 圖4-27 Re=200，T=3.0秒，h/d=0.52，壓力分佈圖………….……….80 圖4-28 Re=200，T=3.0秒，h/d=0.60，壓力分佈圖…………..……....80 圖4-29 Re=200，T=3.0秒，h/d=0.70，壓力分佈圖………….....…….81 圖4-30 Re=200，T=3.0秒，h/d=1.00，壓力分佈圖………….....…….81 圖4-31 Re=200，T=3.0秒，h/d=0.52，左側、中間、右側圓柱各點壓力值分佈圖……………..………………………………..82 圖4-32 Re=200，T=3.0秒，h/d=0.60，左側、中間、右側圓柱各點壓力值分佈圖…………..…………………………………..83 圖4-33 Re=200，T=3.0秒，h/d=0.70，左側、中間、右側圓柱各點壓力值分佈圖…………………..…………………………..84 圖4-34 Re=200，T=3.0秒，h/d=1.00，左側、中間、右側圓柱各點壓力值分佈圖…………………..…………………………..85 圖4-35 Re=800，T=5.0秒，h/d=0.52、0.6、0.7、1.0，阻力係數比較圖…………………………………………………………86 圖4-36 Re=800，T=5.0秒，h/d=0.52、0.6、0.7、1.0，升力係數比較圖…………………………………………………………86 圖4-37 Re=800，T=5.0秒，h/d=0.52，壓力分佈圖…….…………..87 圖4-38 Re=800，T=5.0秒，h/d=0.60，壓力分佈圖………….……..87 圖4-39 Re=800，T=5.0秒，h/d=0.70，壓力分佈圖…….……….….88 圖4-40 Re=800，T=5.0秒，h/d=1.00，壓力分佈圖…….……….….88 圖4-41 Re=800，T=5.0秒，h/d=0.52，左側、中間、右側圓柱各點壓力值分佈圖…………………………..…………………..89 圖4-42 Re=800，T=5.0秒，h/d=0.60，左側、中間、右側圓柱各點壓力值分佈圖………………………………..……………..90 圖4-43 Re=800，T=5.0秒，h/d=0.70，左側、中間、右側圓柱各點壓力值分佈圖…………………………..….……………….91 圖4-44 Re=800，T=5.0秒，h/d=1.00，左側、中間、右側圓柱各點壓力值分佈圖…………………………..….……………….92 圖4-45 橫置三座圓柱橋墩，在Re=200、800時，阻力係數比較圖….93 圖4-46 橫置三座圓柱橋墩，在Re=200、800時，升力係數比較圖….93 圖4-47 層流流場，橫置三座圓柱，Re=200，T=3秒，流線分佈圖…94 圖4-48 紊流流場，橫置三座圓柱，Re=10000，T=3秒，流線分佈圖……………………………………………………………95 圖4-49 紊流流場，橫置三座圓柱，Re=10000，T=3秒，壓力分佈圖……………………………………………………………96 圖4-50 紊流流場，橫置三座圓柱，Re=10000，T=3秒，壁面阻滯區分佈圖………………………………………………………96 圖4-51 Re=10000，T=3秒，圓柱各點壓力值分佈圖………….…97
 1.王振忠 (1998)，「方柱於限制流場中之數值模擬」，國立中興大學機械工程碩士論文。2.李祥 (1995)，「流體力學觀念剖析」，鼎茂圖書公司。3.杜鳳棋 (1997)，「流體力學-精華本」，高立圖書公司。4.林呈 (1998)，「預防橋基沖刷與施作橋基保護工之相關問題探討」，臺灣公路工程，第二十五卷，第五期，第8頁~第29頁。5.林秋松 (1995)，「緊鄰壁面之物體在時變流場中之昇阻力－物理實驗」，私立逢甲大學土木及水利工程碩士論文。6.林振賢 (1996)，「有限元素法應用在流場計算上之研究」，國立臺灣海洋大學機械與輪機工程碩士論文。7.林志坪 (1998)，「單方柱暫態流場之數值模擬」，國立中興大學機械工程碩士論文。8.紀承育 (1993)，「通過緊鄰一平面邊界之圓柱所衍生之黏性流場－物理實驗」，私立逢甲大學土木及水利工程碩士論文。9.倪蔚彬 (1987)，「有限元素之流場應用」，國立臺灣大學土木工程研究所碩士論文。10.黃啟銘 (1985)，「嘗罰有限元素在二維黏性流場應用」，國立臺灣大學土木工程研究所碩士論文。11.黃宗良 (1993)，「通過緊鄰一平面邊界之圓柱所衍生之黏性流場－數值模式」，私立逢甲大學土木及水利工程碩士論文。12.黃榮鑑與蔣德普 (1986)，"非壓縮性黏滯流通過圓柱體的流場研究",中國工程學刊第九卷第六期,pp.617-631.。13.梁樾、張仕京、陳紹釗、魏錦銘 (2000)，「西螺、自強大橋橋基保護及補強施工以及自動安全監測」，臺灣公路工程，第二十七卷，第六期，第2頁~第33頁。14.鄭仙偉 (1993)，"黏性流體通過緊鄰一平面邊界之圓柱之障礙物－物理實驗",國科會研究報告NSC-83-0115-C-035-01-001-E15.鄭仙偉與林朝福 (1993)，"通過緊鄰一平面邊界之圓柱所衍生之黏性流場",國科會研究報告,編號NSC-82-0410-E035-D32。16.藍振武 (1993) "有限元素法網格動調整技巧之探討",國立臺灣大學土木工程研究所碩士論文。17.Bagnold, R. A., "Fluid Force on a Body in Shear-Flow；Experimental Use of Stationary Flow "Proc. R. Soc. Land. A. 340, pp. 147-171,1973。18.Davis, R. W., Moore, E. F., and Purtell, L. P., 1984,"A numerical-experimental study of confined flow around rectangular cylinder", Phys. Fluids, vol. 27(1), pp.46-59。19.Fadi EL Dabaghi, Olivier Pironneau, Ŗ-D/3D Finite Element Solution of The Steady Euler Equation for Transonic Flow by Stream Vector Correction," Finite Elements in Fluids, Vol. 7, John Wiley and Sons Ltd. 1985.。20.Li, G., and Humphrey, J.A.C., 1995,"Numerical modeling of confined flow past a cylinder of square cross section at various orientations", Int. J. For Numerical Methods in Fluids, vol.20, pp.1215-1236.。21.M. D. Olson and S. Y. Turann, "Primitive Variables versus Stream Function Navier-Stokes Equation. "Finite Element in Fluids, VOL. 3, John Wiley and Sons Ltd. 1985.。22.Mukhopadhyay, A., Biswas, G., and Sundararajan. T, 1992, "Num- erical investigation of confined wakes behind a square cylinder in a channel". Int. J. for Numerical Methods in Fluids, vol. 14,pp.1473-1484。23.Richard H. F. Pao. "Fluid Dynamics", pp. 380-381,1968.。24.Suzuki, K., and Suzuki, H., 1994,"Instantaneous structure and statistical feature of unsteady flow in a channel obstructed by a square rod", Int. J. Heat Fluid Flow, vol. 15(6), pp. 426-437。
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 1 橋樑基礎在土石流衝擊作用下之三維數值分析 2 橋墩沖刷及阻洪之研究 3 方柱於限制流場中之數值模擬 4 通過緊鄰一平面邊界之圓柱所衍生之黏性流場---物理實驗 5 沉箱式橋樑基礎在河床沖刷作用下之三維數值分析 6 通過緊鄰一平面邊界之圓柱所衍生之黏性流場---數值模式 7 丁壩流場邊界效應之數值模擬研究 8 單方柱暫態流場之數值模擬 9 有限元素法應用在流場計算上之研究 10 緊鄰壁面之物體在時變流場中之昇阻力---物理實驗 11 有限元素之流場應用 12 圓柱橋墩結構之計算流體力學模擬研究 13 三角翼外流場之力源分析 14 以數值模式研究受水流衝擊之橋面版 15 在液氣系統中自由液滴之阻力實驗分析

 1 4.林呈 (1998)，「預防橋基沖刷與施作橋基保護工之相關問題探討」，臺灣公路工程，第二十五卷，第五期，第8頁~第29頁。 2 13.梁樾、張仕京、陳紹釗、魏錦銘 (2000)，「西螺、自強大橋橋基保護及補強施工以及自動安全監測」，臺灣公路工程，第二十七卷，第六期，第2頁~第33頁。 3 周武任，1998，兩大有線電視集團大戰如火如荼，衛星與有線電視雜誌，vol10 no.112。

 1 脫色菌Pseudomonasluteola以SBR系統處理偶氮染料RP2B之探討 2 vanGenuchten土壤特性曲線參數對濕鋒模擬與暫態補注量之影響 3 苯環化合物對於白線斑蚊(Aedesalbopictus)幼蟲之急毒性研究 4 礦泉水中有害物質之暴露風險分析 5 利用電聚浮除法處理工業綜合廢水之研究 6 污水處理後移供灌溉以增加自來水水源之研究 7 運用微波分析法進行橋樑的檢測評估 8 濁水溪流域水質永續指標及評量系統之建立 9 橫向流場中垂直射流之數值模擬 10 以環境涵容能力之觀點探討山坡地開發總量管制之研究 11 運用知識庫輔助遙測影像分類與土地利用變遷偵測模式建立之研究─以都市區域環境為例 12 歷史性建築在都市環境裡意義與地位之研究 13 原住民對其保留地發展生態旅遊態度之研究 14 水庫水質之變異對於淨水廠中三鹵甲烷生成之影響 15 固床工減緩河床泥砂沖刷之試驗研究

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