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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:廖克燦
研究生(外文):Liao, Ko-Tsan
論文名稱:圓柱橋墩周圍二維流場之數值模擬
論文名稱(外文):Numerical Simulation of Two-Dimensional Flow Around Circular Piers
指導教授:廖清標
指導教授(外文):Liao, Ching-Biao
學位類別:碩士
校院名稱:逢甲大學
系所名稱:土木及水利工程研究所
學門:工程學門
學類:土木工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2001
畢業學年度:89
語文別:中文
論文頁數:101
中文關鍵詞:奈維爾-史托克方程式圓柱橋墩雷諾數阻力係數升力係數下壁面修正型葛勒金法有限元素法
外文關鍵詞:Navier-Stokes equationsCircular PiersReynolds NumberDrag coefficientLift coefficientSidewallStreamline - Upwind / Petrov - GalerkinFinite Element Method
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本文旨在探討圓柱橋墩周圍二維流場之數值模擬。應用ANSYS套裝軟體中FLOTRAN模組中設計之修正型葛勒金法(Galerkin formulation),謂之Streamline - Upwind / Petrov - Galerkin (SUPG)為有限元素分析模式,進行模擬不可壓縮奈維爾-史托克方程式(incompressible Navier-Stokes equations)之二維流場的問題。
本流場流體於一平面上作水平流動,在緊鄰下壁面處設置圓柱橋墩,以固定雷諾數(Re=200)---針對單一座圓柱橋墩;不同雷諾數(Re=200、800)---針對橫置三座圓柱橋墩,在圓柱中心與下壁面不同寬度之間距比(h/d=0.52、0.60、0.70、1.00)的條件下,加以討論。其數值模擬結果發現,在固定及不同雷諾數的情況下,阻力係數CD及升力係數CL均隨間距比h/d之增加而趨近於0.10;在不同雷諾數時,阻力係數CD隨雷諾數的增加而有緩慢減小之趨勢;升力係數CL則隨雷諾數之增加而減少。
This thesis describes on a series of numerical simulation of two-dimensional flow around circular piers. A mold FLOTRAN of software package ANSYS, which used modified Galerkin formulation. The method, finite element analytic model, called Streamline-Upwind /Petrov-Galerkin (SUPG), uses this numerical model to simulate the incompressible Navier-Stokes equations.
We discussed several different cases in flow field at horizontal plane. First, we established a cylinder bridge pier closed to the sidewall, at Reynolds number = 200 for single seat. The second case discussed three seats of cylinder bridge pier, which established horizontally with different Reynolds number = 200、800, and different distance width of ratio at cylinder center and sidewall. By the results of simulation, we find the drag coefficient and lift coefficient are approached to 0.1 when increasing distance ratio both fixed Reynolds number in single bridge pier and different Reynolds number in three seats of bridge pier case. The drag coefficient and lift coefficient will be reduced when Reynolds number increased.
中文摘要………………………………………………………………..Ⅰ
英文摘要………………………………………………………………..Ⅱ
符號說明………………………………………………………………..Ⅲ
目錄……………………………………………………………………..Ⅴ
圖目錄…………………………………………………………………..Ⅶ
第一章 導論……………………………………………………………1
1-1 前言……………………………………………………………1
1-2 橋墩受水流作用災損案例……………………………………4
1-3 文獻回顧………………………………………………………7
1-4 研究目的……………………………………………………..10
1-5 概論及名詞定義……………………………………………..11
1-6 章節介紹……………………………………………………..13
第二章 理論分析….………………………………………………….15
2-1 數值模型及基本假設……………………..…………………15
2-2 統御方程式…………………………………………………..17
2-3 紊流模式……………………………………………………..18
2-4 起始條件及邊界條件………………………………………..21
2-5 阻力及升力的形成…..………………………………………22
2-6 流體通過圓柱表面之變化…………………………………..23
第三章 數值計算方法………………………………………………..26
3-1 流場節點分佈…….………………………………………….27
3-2 SUPG權重函數…………………………………………...…27
3-3 空間域的離散……………………………………………......29
3-4 時間項的離散………………………………………………..31
3-5 直接疊代法…………………………………………………..31
3-6 收斂條件……………………………………………………..32
3-7 求解步驟…………...…………………………………….…. 32
第四章 結果與討論.………………………………………………….34
4-1 數值模式之驗證……………………………………………..34
4-2 單一座圓柱橋墩阻力、升力係數及壓力之變化……….….35
4-3 橫置三座圓柱橋墩阻力、升力係數及壓力之變化………..37
4-4 阻力、升力係數與雷諾數的關係.………………………….40
4-5 紊流流場之模擬.…………………………………………….41
4-6 整體流況分析…….………………………………………….43
第五章 結論與建議….…………………………………………….…46
5-1 結論…………………………………………………………..46
5-2 建議…………………………………………………………..47
參考文獻………………………………………………………………..48
附圖……………………………………………………………………..51
附錄…………………………………………………………………..…98
附錄1……………………………………………………………………99
附錄2…………………………………………………………………..100
圖目錄
圖1-1  橋樑位置圖…...……………………………………………...52
圖1-2  西螺大橋橋墩裸露情形…...………………………………...53
圖1-3  西螺大橋高灘地流失情形……...…………………………...53
圖1-4  自強大橋橋墩斷裂情形…………...………………………...54
圖1-5  自強大橋混凝土保護層破裂情形……...…………………...54
圖1-6 自強大橋橋墩裸露受損情形……...………………………...55
圖1-7 流場流線、障礙物、阻滯區、分離區、虛線為停滯流線…...56
圖1-8 流場示意圖……………………………...…………………...56
圖2-1 單一圓柱流場配置圖…………..……………………...….…57
圖2-2 橫置三座圓柱流場配置圖………..………………………....58
圖2-3 由外界流體施加在二維物體的作用力(a)壓力分佈(b)剪應力分佈(c)升力與阻力……………….………………………...59
圖2-4 作用在物體小面積元素上的壓力與剪應力……..…….…...59
圖2-5 圓柱上點位分佈圖…………………...……………………...60
圖2-6 均勻流通過圓柱之流場………………..…………………....61
圖2-7 正壓力梯度之流場…………..………………………….…...61
圖2-8 逆向壓力梯度之流場…..……..……………….………….…61
圖2-9 流線分離產生之後的流場情形…………………….…….…62
圖2-10 流線分離產生的起點圖………………………...……….…..62
圖2-11 黏滯流體壓力分佈圖………………...………………….…..63
圖3-1 單一圓柱網格分佈圖………………………………………..64
圖3-2 橫置三座圓柱網格分佈圖…………………………………..65
圖4-1 Re=100,t=0.3秒,速度向量圖………………….…………66
圖4-2 Re=100,t=0.3秒,速度向量圖 (林,1996)…..……..…….66
圖4-3 Re=100,t=0.6秒,速度向量圖…………………….………67
圖4-4 Re=100,t=0.6秒,速度向量圖 (林,1996)..…………..….67
圖4-5 Re=100,t=0.9秒,速度向量圖………………….…………68
圖4-6 Re=100,t=0.9秒,速度向量圖 (林,1996)..………….…..68
圖4-7 Re=100,t=3.0秒,速度向量圖…………………….………69
圖4-8 Re=100,t=3.0秒,速度向量圖 (林,1996)….………..….69
圖4-9 Re=100,t=0.3秒,壓力等值圖 …...……………………..70
圖4-10 Re=100,t=0.6秒,壓力等值圖……...……………………..70
圖4-11 Re=100,t=0.9秒,壓力等值圖…………………………….71
圖4-12 Re=100,t=3.0秒,壓力等值圖……………...……………..71
圖4-13 Re=200,T=3.0秒,h/d=0.52、0.6、0.7、1.0,阻力係數比較圖…………………………………………………………72
圖4-14 Re=200,T=3.0秒,h/d=0.52、0.6、0.7、1.0,升力係數比較圖…………………………………………………......…..72
圖4-15 光滑圓柱與粗糙圓柱之阻力係數隨雷諾數的改變曲線圖…73
圖4-16 Re=200,T=3.0秒,h/d=0.52,壓力分佈圖…………….…....74
圖4-17 Re=200,T=3.0秒,h/d=0.52,壓力分佈放大圖…………….74
圖4-18 Re=200,T=3.0秒,h/d=0.60,壓力分佈圖………….………75
圖4-19 Re=200,T=3.0秒,h/d=0.60,壓力分佈放大圖…………….75
圖4-20 Re=200,T=3.0秒,h/d=0.70,壓力分佈圖……….……..…..76
圖4-21 Re=200,T=3.0秒,h/d=0.70,壓力分佈放大圖………….....76
圖4-22 Re=200,T=3.0秒,h/d=1.00,壓力分佈圖……………….....77
圖4-23 Re=200,T=3.0秒,h/d=1.00,壓力分佈放大圖………….....77
圖4-24 Re=200,T=3.0秒,h/d=0.52、0.6、0.7、1.0圓柱各點壓力值分佈圖…………………..………………...…………….….78
圖4-25 Re=200,T=3.0秒,h/d=0.52、0.6、0.7、1.0,阻力係數比較圖……………………………………………………….…..79
圖4-26 Re=200,T=3.0秒,h/d=0.52、0.6、0.7、1.0,升力係數比較圖…………………………………………………………..79
圖4-27 Re=200,T=3.0秒,h/d=0.52,壓力分佈圖………….……….80
圖4-28 Re=200,T=3.0秒,h/d=0.60,壓力分佈圖…………..……....80
圖4-29 Re=200,T=3.0秒,h/d=0.70,壓力分佈圖………….....…….81
圖4-30 Re=200,T=3.0秒,h/d=1.00,壓力分佈圖………….....…….81
圖4-31 Re=200,T=3.0秒,h/d=0.52,左側、中間、右側圓柱各點壓力值分佈圖……………..………………………………..82
圖4-32 Re=200,T=3.0秒,h/d=0.60,左側、中間、右側圓柱各點壓力值分佈圖…………..…………………………………..83
圖4-33 Re=200,T=3.0秒,h/d=0.70,左側、中間、右側圓柱各點壓力值分佈圖…………………..…………………………..84
圖4-34 Re=200,T=3.0秒,h/d=1.00,左側、中間、右側圓柱各點壓力值分佈圖…………………..…………………………..85
圖4-35 Re=800,T=5.0秒,h/d=0.52、0.6、0.7、1.0,阻力係數比較圖…………………………………………………………86
圖4-36 Re=800,T=5.0秒,h/d=0.52、0.6、0.7、1.0,升力係數比較圖…………………………………………………………86
圖4-37 Re=800,T=5.0秒,h/d=0.52,壓力分佈圖…….…………..87
圖4-38 Re=800,T=5.0秒,h/d=0.60,壓力分佈圖………….……..87
圖4-39 Re=800,T=5.0秒,h/d=0.70,壓力分佈圖…….……….….88
圖4-40 Re=800,T=5.0秒,h/d=1.00,壓力分佈圖…….……….….88
圖4-41 Re=800,T=5.0秒,h/d=0.52,左側、中間、右側圓柱各點壓力值分佈圖…………………………..…………………..89
圖4-42 Re=800,T=5.0秒,h/d=0.60,左側、中間、右側圓柱各點壓力值分佈圖………………………………..……………..90
圖4-43 Re=800,T=5.0秒,h/d=0.70,左側、中間、右側圓柱各點壓力值分佈圖…………………………..….……………….91
圖4-44 Re=800,T=5.0秒,h/d=1.00,左側、中間、右側圓柱各點壓力值分佈圖…………………………..….……………….92
圖4-45 橫置三座圓柱橋墩,在Re=200、800時,阻力係數比較圖….93
圖4-46 橫置三座圓柱橋墩,在Re=200、800時,升力係數比較圖….93
圖4-47 層流流場,橫置三座圓柱,Re=200,T=3秒,流線分佈圖…94
圖4-48 紊流流場,橫置三座圓柱,Re=10000,T=3秒,流線分佈圖……………………………………………………………95
圖4-49 紊流流場,橫置三座圓柱,Re=10000,T=3秒,壓力分佈圖……………………………………………………………96
圖4-50 紊流流場,橫置三座圓柱,Re=10000,T=3秒,壁面阻滯區分佈圖………………………………………………………96
圖4-51 Re=10000,T=3秒,圓柱各點壓力值分佈圖………….…97
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