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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:陳靜宜
研究生(外文):Ching-Yi Chen
論文名稱:在隨機缺失下直線迴歸參數之估計
論文名稱(外文):Estimation of linear regression models with data missing at random
指導教授:李燊銘李燊銘引用關係
指導教授(外文):Shen-Ming Lee
學位類別:碩士
校院名稱:逢甲大學
系所名稱:統計與精算研究所
學門:數學及統計學門
學類:統計學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2001
畢業學年度:89
語文別:中文
論文頁數:66
中文關鍵詞:缺失值完整資料分析法加權迴歸校正法拔靴法迴歸插補校正法
外文關鍵詞:missing valuecomplete case analysisweighted regression calibration methodbootstrap methodregression calibration method
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摘要
本論文主要是研究在線性迴歸模型下,當資料缺失型態為隨機缺失(MAR)時,使用完整資料分析法及迴歸插補校正法估計線性迴歸參數時,是否具有一致性之性質探討,並提供迴歸插補校正法估計表現比完整資料分析法好時,斜率參數應滿足的條件,同時也提出加權的迴歸校正法,以使參數估計最有效。文中並以統計模擬來比較三種方法在參數估計之表現,對於參數估計量的變異數,則是利用拔靴(bootstrap)法來估計。在實例分析上,是運用於逢甲大學「課程講授意見調查表」施測問卷回收之問題,由於部分施測人員未記錄「到課人數」,而產生缺失之問題,並利用本文所提出三種估計方法的觀念,估計相關之參數,進而得到一準缺的問卷回收率。
關鍵詞: 缺失值,完整資料分析法,迴歸插補校正法,加權迴歸校正法,拔靴法。

目錄
第一章 緒論.................................................1
第二章 文獻回顧.............................................3
2.1 各種缺失型態之文獻回顧................................3
2.1.1 mean score法之理論基礎...........................4
2.1.2 加權估計之理論基礎...............................5
2.2 迴歸校正法之文獻回顧..................................6
2.2.1 Carroll等人(1995)迴歸校正之理論基礎..............6
2.2.2 王與陳(2000)有測量誤差之線性迴歸問題.............9
第三章 方法介紹與參計......................................11
3.1 完整資料分析法及參數估計.............................11
3.2 迴歸插補校正法及參數估計.............................14
3.3 迴歸插補校正法與完整資料分析法有效性比較.............17
3.4 加權迴歸校正法及參數估計.............................20
第四章模擬方法與結果分析................................25
4.1 模擬方法.............................................25
4.1.1 平均數估計......................................25
4.1.2 變異數估計......................................26
4.1.3 信賴區間估計....................................27
4.1.4 信賴區間涵蓋率估計..............................27
4.2 模擬結果分析.........................................28
4.2.1 常態資料模擬結果分析............................28
4.2.2 非常態資料模擬結果分析..........................32
第五章 實例分析............................................36
5.1 資料背景介紹.........................................36
5.2 統計分析.............................................37
第六章 結論................................................40
參考文獻...................................................42
附錄A......................................................45
附錄B......................................................47
附錄C......................................................51
附錄D......................................................53
附錄E......................................................55
附錄F......................................................59
附錄G......................................................63

參考文獻
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