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研究生:郭士豪
論文名稱:受制於一般條件之二維正圓柱體銷狀散熱片之暫態熱傳分析
論文名稱(外文):Transient Thermal Conduction Analysis of Two-Dimensional Cylinder Fin with General Conditions
指導教授:周忠志
學位類別:碩士
校院名稱:逢甲大學
系所名稱:應用數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2001
畢業學年度:89
語文別:中文
論文頁數:109
中文關鍵詞:二維正圓柱體銷狀散熱片散熱片暫態熱傳分析
外文關鍵詞:Two-Dimensional Cylinder FinFinTransientThermal Conduction Analysis
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本文應用特徵函數展開法、貝索函數展開法與有限差分法,來分析二維正圓柱銷狀散熱片根部受制於一般條件之暫態熱傳問題。在研究過程中,首先將系統的統制方程式、初始及邊界條件無因次化;其次應用特徵函數展開法及貝索函數展開法求得其解析解,並求出無因次端部暫態熱傳率。再利用有限差分法轉換無因次熱傳導方程式,求得數值解。最後比較二維正圓柱銷狀散熱片解析解與數值解之相對誤差。從研究結果可得知,散熱片中心溫度分佈隨畢歐數增加而遞減,端部畢歐數越大,端部的溫度分佈曲線呈現收斂狀態。厚度越薄,溫度的差異越大。熱量累積的快,也散的快。端部暫態熱傳率隨著厚度的增加而越慢達到穩態狀態。

目錄…………………………………………………………………Ⅰ
圖目錄………………………………………………………………Ⅳ
符號說明……………………………………………………………Ⅶ
第一章  緒  論
1 - 1 前言…………………………………………………………1
1 — 2 文獻回顧……………………………………………………2
1 — 3 研究方法及步驟……………………………………………5
第二章  理論分析
2 - 1 基本假設……………………………………………………7
2 - 2 熱方程式推導………………………………………………7
第三章求熱方程式解析解
3 - 1 散熱片受一般條件熱傳變化情況…………………………11
3-1.1 二維理論分析………………………………………………11
3-1.2 散熱片端部之無因次暫態熱傳率…………………………15
3 — 2 特殊情況討論………………………………………………16
3-2.1 時之特殊情形………… ……………………………16
3-2.2 時之特殊情形………………………………………25
3-2.3 時之特殊情形……………………… ……………34
第四章 二維正圓柱銷狀散熱片之數值分析
4 — 1 解析解之數值方法…………………………………………44
4-1.1 解特徵值之數值方法………………………………………44
4-1.2 求解析解之值的方法………………………………………44
4 — 2 數值分析方法………………………………………………45
4-2.1 二維正圓柱銷狀散熱片之數值方法………………………45
4-2.2 列出數值差分方法…………………………………………45
第五章 結果與討論
5 — 1 散熱片的中心溫度分佈…………………………………….51
5 — 2 端部畢歐數 與時間 對散熱片中心溫度分佈效應… …54
5 - 3 端部畢歐數 對散熱片端部單位深度暫態熱傳率之效應56
5 — 3 散熱片內部之等溫線分佈圖……………………………….56
第六章 結論與建議
6 — 1 結論…………………………………………………………84
6 — 1 對未來研究的建議…………………………………………84
參考文獻……………………………………………………………..85
附錄 一………………………………………………………………89
附錄 二………………………………………………………………91
附錄 三………………………………………………………………93
附錄 四………………………………………………………………102
附錄 五………………………………………………………………108

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