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研究生:洪振民
論文名稱:受制於一般條件之二維矩形平板散熱片之暫態熱傳分析
論文名稱(外文):Transient Thermal Conduction Analysis of Two-Dimensional Rectangular Plate Fin with General Conditions
指導教授:周忠志
學位類別:碩士
校院名稱:逢甲大學
系所名稱:應用數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2001
畢業學年度:89
語文別:中文
論文頁數:157
中文關鍵詞:二維矩形平板散熱片散熱片暫態熱傳分析
外文關鍵詞:Two-Dimensional Rectangular Plate FinFinTransientThermal Conduction Analysis
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本文應用特徵函數展開法與有限差分法,來分析二維矩形平板散熱片根部受制於一般條件之暫態熱傳問題。研究過程中,首先將系統的統制方程式、初始及邊界條件無因次化;其次應用特徵函數展開法求得其解析解,並求無因次端部暫態熱傳率。再利用有限差分法轉換無因次熱傳導方程式,求得數值解。最後比較二維矩形平板散熱片解析解與數值解之相對誤差。從研究結果可得知,散熱片中心溫度分佈隨畢歐數增加而遞減,端部畢歐數越大,端部的溫度分佈曲線呈現收斂狀態。厚度越薄,溫度的差異越大。熱量累積的快,也散的快。端部暫態熱傳率隨著厚度的增加而越慢達到穩態狀態。

The analysis of the transient thermal conduction of two-dimensional rectangular plate fin with general conditions by Eigenfunction Expansion Method and Finite-Difference Method.
In order to obtain the solution, the following procedures of the analysis have been performed :
(1)Reduce the governing equation, initial and boundary conditions to dimensionless forms.
(2)Using Eigenfunction Expansion Method to solve the analysis solution of the two-dimensional rectangular plate fin and the dimensionless heat transfer rate of tip.
(3)To solve the numerical solution of the two-dimensional rectangular plate fin by using the Finite-Difference Method.
(4)Compare the relative error of analysis and numerical solutions.
The outcome of this study evidences that The center temperature will gradually descend with raising the Biot Number. When the Biot Number of the end arise , then the temperature distribution of the end will show constringency status. The diversity of temperature would be more with more small thickness. Heat quantity would be faster accumulated and lost. The temporal heat transfer rate will be difficult to reach steady state with arising thickness.

目錄
摘要………………………………………………………………………i
英文摘要 ……………………………………………………………… ii
目錄……………………………………………………………………iii
圖目錄………………………………………………………………v
符號說明……………………………………………………………xi
第一章緒論……………………………………………………………1
1-1前言………………………………………………………………1
1-2文獻回顧…………………………………………………………2
1-3 本文的研究方法與結構…………………………………………4
第二章理論分析 ………………………………………………………6
2-1基本假設 ………………………………………………………6
2-2熱傳導方程式的推導 …………………………………………6
第三章二維矩形平板散熱片之解析分析……………………………10
3-1一般情況討論 …………………………………………………10
3-1.1散熱片端部之無因次暫態熱傳率 ……………………14
3-2特殊情況討論 …………………………………………………16
3-2.1當 時的特殊情況 …………………………16
3-2.2當 時的特殊情況 …………………………… 24
3-2.3當 時的特殊情況……………………31
3-3 特徵函數展開法的準確性……………………………………49
第四章二維矩形平板散熱片之數值分析……………………………54
4-1 數值分析方法…………………………………………………54
4-2 二維矩形平板散熱片之差分方程轉換………………………54
4-3 數值解與解析解之比較………………………………………56
第五章 結果與討論 …………………………………………………64
5-1 散熱片的中心溫度分佈………………………………………64
5-2 散熱片端部暫態熱傳率的分佈曲線…………………………71
5-3 端部畢歐數 與時間 對散熱片中心溫度分佈之效應……71
5-4 散熱片厚度 對散熱片中心溫度分佈之效應………………72
5-5 散熱片內部之等溫線分佈圖…………………………………74
第六章 結論與建議 …………………………………………………130
6-1 結論  …………………………………………………………130
6-2 對未來研究的建議 …………………………………………130
參考文獻……………………………………………………………132
附錄一 特徵函數展開法……………………………………………136
附錄二 特徵值表…………………………………………………139
附錄三 二維矩形散熱片之數值分析程式 …………………………157

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