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 本文應用特徵函數展開法與有限差分法，來分析二維矩形平板散熱片根部受制於一般條件之暫態熱傳問題。研究過程中，首先將系統的統制方程式、初始及邊界條件無因次化；其次應用特徵函數展開法求得其解析解，並求無因次端部暫態熱傳率。再利用有限差分法轉換無因次熱傳導方程式，求得數值解。最後比較二維矩形平板散熱片解析解與數值解之相對誤差。從研究結果可得知，散熱片中心溫度分佈隨畢歐數增加而遞減，端部畢歐數越大，端部的溫度分佈曲線呈現收斂狀態。厚度越薄，溫度的差異越大。熱量累積的快，也散的快。端部暫態熱傳率隨著厚度的增加而越慢達到穩態狀態。
 The analysis of the transient thermal conduction of two-dimensional rectangular plate fin with general conditions by Eigenfunction Expansion Method and Finite-Difference Method. In order to obtain the solution, the following procedures of the analysis have been performed : （1）Reduce the governing equation, initial and boundary conditions to dimensionless forms. （2）Using Eigenfunction Expansion Method to solve the analysis solution of the two-dimensional rectangular plate fin and the dimensionless heat transfer rate of tip. （3）To solve the numerical solution of the two-dimensional rectangular plate fin by using the Finite-Difference Method. （4）Compare the relative error of analysis and numerical solutions. The outcome of this study evidences that The center temperature will gradually descend with raising the Biot Number. When the Biot Number of the end arise , then the temperature distribution of the end will show constringency status. The diversity of temperature would be more with more small thickness. Heat quantity would be faster accumulated and lost. The temporal heat transfer rate will be difficult to reach steady state with arising thickness.
 目錄 摘要………………………………………………………………………i 英文摘要 ……………………………………………………………… ii 目錄……………………………………………………………………iii 圖目錄………………………………………………………………v 符號說明……………………………………………………………xi 第一章緒論……………………………………………………………1 1-1前言………………………………………………………………1 1-2文獻回顧…………………………………………………………2 1-3 本文的研究方法與結構…………………………………………4 第二章理論分析 ………………………………………………………6 2-1基本假設 ………………………………………………………6 2-2熱傳導方程式的推導 …………………………………………6 第三章二維矩形平板散熱片之解析分析……………………………10 3-1一般情況討論 …………………………………………………10 3-1.1散熱片端部之無因次暫態熱傳率 ……………………14 3-2特殊情況討論 …………………………………………………16 3-2.1當 時的特殊情況 …………………………16 3-2.2當 時的特殊情況 …………………………… 24 3-2.3當 時的特殊情況……………………31 3-3 特徵函數展開法的準確性……………………………………49 第四章二維矩形平板散熱片之數值分析……………………………54 4-1 數值分析方法…………………………………………………54 4-2 二維矩形平板散熱片之差分方程轉換………………………54 4-3 數值解與解析解之比較………………………………………56 第五章 結果與討論 …………………………………………………64 5-1 散熱片的中心溫度分佈………………………………………64 5-2 散熱片端部暫態熱傳率的分佈曲線…………………………71 5-3 端部畢歐數 與時間 對散熱片中心溫度分佈之效應……71 5-4 散熱片厚度 對散熱片中心溫度分佈之效應………………72 5-5 散熱片內部之等溫線分佈圖…………………………………74 第六章　結論與建議 …………………………………………………130 6-1 結論　 …………………………………………………………130 6-2 對未來研究的建議 …………………………………………130 參考文獻……………………………………………………………132 附錄一 特徵函數展開法……………………………………………136 附錄二 特徵值表…………………………………………………139 附錄三 二維矩形散熱片之數值分析程式 …………………………157
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 1 薄膜散熱片量測機台設計與測試 2 受制於一般條件之二維正圓柱體銷狀散熱片之暫態熱傳分析 3 突加入隔板之密閉空間內自然對流熱傳分析

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 1 受制於等熱通量變化之二維矩形平板及圓柱體散熱片之暫態熱傳分析 2 高效率氣冷式CPU散熱片之熱傳分析與設計 3 受制於等溫熱傳之二維矩形及圓柱體銷狀散熱片之暫態熱傳分析 4 電腦CPU散熱片造型對其熱傳效果之影響 5 CPU散熱片擠製模具設計及有限元素分析 6 層疊式多孔性散熱片熱與流場分析 7 平板型散熱片於橫流道冷卻之熱流特性研究 8 散熱片在強制對流下之最佳化設計與實驗 9 直鰭片式電腦用散熱片鍛造製程與模具設計之研究 10 多孔散熱片流場與熱傳之數值模擬 11 Adomian分解法應用在非線性散熱片之熱傳分析 12 高速衝擊噴流對於散熱片之熱傳分析 13 氣冷式散熱片性能與熱流現象研究 14 通道內具置散熱片之混合對流熱傳分析 15 自然層流模式對垂直矩形散熱片用於發射單體之冷卻特性分析

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