風險值(Value-at-Risk, VaR)估計模型最主要的精神，是在捕捉金融資產報酬分配尾端的真實狀況，由於金融資產報酬分配的尾端，大都具有厚尾(fat-tail)現象，然而JP Morgan所提出之RiskMetrics模型，並無法有效捕捉此種厚尾分配的特性，造成風險值的低估；因此，合理的風險值估計模型應以最大順序統計量的觀點出發，並依據極端值理論(Extreme Value Theory, EVT)建構出風險值的分配，如此不但可去除不合理的常態分配假設，更可精確地捕捉金融資產報酬分配的厚尾現象。本研究是以七大工業國、歐盟十一國、東歐新興國家及亞洲新興國家之市場指數及匯率等資料為研究對象，並使用RiskMetrics模型、極端值模型（含本研究提出之時間數列EVT風險值模型，其為利用報酬率之時間序列模型與極端值理論結合，以同時描述報酬率分配之一、二階動差，並解決報酬率分配之厚尾現象。）進行研究分析，茲將研究之結論陳述如下：
1. RiskMetrics模型對金融資產報酬之厚尾現象的捕捉能力，不如各極端風險值模型，而其中又以具備時間數列模型優點之時間數列EVT風險值模型為最佳，且在信賴機率水準為99.5﹪及99.9﹪下，其所估算出之風險值略為保守，也正足以當作壓力測試(Stress testing)情境之參考。
2. 時間數列EVT風險值模型所估算之風險值最為平滑、波動性最小；在此特性下，投資機構將可大幅減少應提資本劇烈變動下之成本。

This article presents an application of extreme value theory(EVT) to compute the Value at Risk(VaR) of a market position. The RiskMetrics model proposed by J.P. Morgan and general econometrics model cannot capture the behaviors of such a kind of fat-tail distribution effectively, so we attempts to the estimation procedure of the parametric extreme value theory developed by Longin(1999) and McNeil(2000) for VaR evaluation. The paper is to compare RiskMetrics model、parametric extreme value model、semi-parametric extreme value model and time series extreme value model in estimating VaR for stock index and exchange rate. Conclusions are summarized as follow：
1. Riskmetrics fails to well describe the financial left-tail data. Theoretically, the left-tail data can be captured by the use of extreme value theory; meanwhile, the EVT with conditional heterogeneity.
2. The colossal loss caused by the dramatic variation of non-management cost can be alleviated by the prediction of value at risk.

目 錄
頁次
第一章 緒論……………………………………………………………….1
第一節 研究背景與動機………………………………...………1
第二節 研究問題與目的……..………………………….………4
第三節 研究步驟………………………………………………...6
第四節 論文架構……………………………………..….………7
第二章 文獻探討………………………………………………….………8
第一節 簡易的風險值概念與定義………………………………8
第二節 歷史模擬法………………………………………………9
第三節 變異數－共變異數法………………………………..….9
第四節 蒙地卡羅模擬法…………………..……………………10
第五節 風險值估計模型的比較……………….……………….12
第六節 壓力測試………………………………………………..14
第七節 運用準亂數抽樣技術改進下之半參數型極端涉險值模
型…………………………………………..…………...15
第八節 國內有關風險值衡量之文獻探討……………………..19
第三章 研究方法………………………………………………………...22
第一節 參數型極端風險值模型…………………………..……22
第二節 時間數列EVT風險值模型…………………………….26
第三節 回溯測試………..…………………………………..…..27
第四章 實證結果………………………………………………………...30
第一節 資料說明…………………………………………….....30
第二節 實證結果……………………………………………….30
一、各模型之估計過程………………………………..30
二、實證結果與分析…………………………………..32
第五章 研究結論與建議………..……………………………………….47
第一節 結論…………………………………………………….47
第二節 後續研究建議………………………………………….50
參考文獻…………………………………………………………….……53
圖 目 錄
頁次
圖 1-1 研究架構流程圖……………………….…..……………….….….6
圖 2-1 風險值（ ）…………………………….…..8
圖 3-1 風險值之估算流程…………………..…………………..………25
圖 3-2 VaR估計模型分類架構圖…………………………..…………..29
圖 4-1 回溯測試（back-testing）架構圖………..………………………...32
圖 4-2 在 下，波蘭大盤指數(WIG)之實際損益金額與各風險值之比較圖..……………………………………………….…………44
圖 4-3 在 下，波蘭大盤指數(WIG)之實際損益金額與各風險值之比較圖…………………………………………………………...45
圖 4-4 在 下，波蘭大盤指數(WIG)之實際損益金額與各風險值之比較圖…………………………………………………..…….45
圖 4-5 在 下，日幣匯率(JPY)之實際損益與各風險值之比較圖.………………………………………………………………..46
圖 4-6 在 下，日幣匯率(JPY)之實際損益與各風險值之比較圖………………………………………………………………...46

參考文獻
中文部份
1. 呂自勇，金融資產投資組合風險值衡量～以台灣股市債市投資組合為例，中央大學財務管理研究所碩士論文，民國86年6月。
2. 宋文仁，投資組合之關聯度分析與使用Value-at-Risk模型衡量其市場風險，中原大學企業管理研究所碩士論文，民國87年6月。
3. 康倫年，Value at Risk與無母數方法，台灣大學財務金融研究所碩士論文，民國88年6月。
4. 黃冠瑋，結合蒙地卡羅模擬法與波動性模型之涉險值分析，淡江大學財務金融研究所碩士論文，民國88年6月。
5. 陳炎信，考慮極端事件之VaR風險管理模式，銘傳大學金融研究所碩士論文，民國88年6月。
6. 張士杰，運用拔靴複製法構建VaR估計量之分配，銘傳大學金融研究所碩士論文，民國88年6月。
7. 賴雨聖，運用準亂數抽樣技術改進半參數型極端涉險值模型之估計，銘傳大學金融研究所碩士論文，民國89年6月。
8. 盧陽正，「考量厚尾分配誤差修正之涉險值拔靴複製估計－以亞洲新興股市投資組合為實證」，證券市場發展季刊，民國89年 第十二卷 第二期。
9. 李進生、謝文良、盧陽正、蔣炤坪、陳達新及林允永，風險管理，新竹：清蔚科技出版事業部，民國90年1月。
英文部分
1. Alexander, Carol, “Risk Management and analysis,” John Wiley & Son, 1998.
2. Alexander, C.O., and C. T. Leign, “On The Covariance Matrices Used In Value at Risk Model”, The Journal of Derivatives, Spring 1997.
3. Alexander, J., McNeil, and Rudiger, Frey, ”Estimation of tail-related risk measures for heteroscedastic financial time series: an extreme value approach” Working paper, September 2000.
4. Abken, Peter. A., ”An Empirical Evaluation of Value at Risk by Scenario Simulation,” The Journal of Derivatives, Summer 2000.
5. Danielsson, Jon., and Casper. G. de Vries, and B. N. Jorgensen, “The Value of Value at Risk: Statistical, Financial, and Regulatory Considerations”, FRBNY Economic Policy Review, October 1998
6. Danielsson, Jon., and Casper. G. de Vries, ”Value-at-Risk and Extreme Returns”, Working paper, November 1997.
7. Danielsson, Jon., and Casper. G. de Vries, ”Tail index and quantile estimation with very high frequency data”, Journal of Empirical Finance 4: 241-257, 1997.
8. Danielsson, Jon., L. de Hann, L. Peng, and Casper. G. de Vries, “Using a Bootstrap Method to Choose the Sample Fraction in Tail Index Estimation”, working paper, 1997.
9. Duffie, D. and J. Pan, “An Overview of Value at Risk”, Journal of Derivatives, Vol. 4, No. 3, p.p.7-49, Spring 1997.
10. Fama, Eugene, “The behavior of stock market prices,” Journal of Business, Vol.38, pp.34-105, 1965.
11. Goldie, C.M., simith, R.L., “slow variation with remainder: Theory and applications,” Quarterly Journal of Mathematics 38, pp.45-71, 1987.
12. Hall, P, “Using the bootstrap to estimation mean squared error and select smoothing parameter in nonparametric problems,” Journal of Multivariate Analysis, Vol.32, pp.177-203,1990.
13. Hill, B. M, “A sample general approach to inference about the tail of a distribution,” Annals of Statistics, Vol.35, pp.1163-1173, 1975.
14. J.P. Morgan, RiskMetrics Technical Document, Fourth Edition, 1996.
15. Johnson, Normon L., Samuel Kotz and N. Balakrishnan, Continuous univariate Distributions , Volume 2, pp.1-112.
16. Jorion, Philippe, VALUE AT RISK, IRWIN, 1996.
17. Jorion, Philippe, VALUE AT RISK, SECOND EDITION, 2000.
18. Leadbetter, M.R., G. Lindgren and H. Rootzen, Extremes and Related Properties of Random Sequences and Processes, Springer-Verlag, New York, 1983.
19. Longin, F.M., “The Asymptotic Distribution of Extreme Stock Market Returns.”, Journal of Business 69(3), pp.383-408, 1996.
20. Longin, F.M., “The Threshold Effect in Expected Volatility：A Model Based on Asymmetric Information”, The Review of Financial Studies, pp.837-869, Fall 1997.
21. Longin, F.M., “From value at risk to stress testing : The extreme value approach”, Working paper, 2000.
22. Marshall, C., Micheal Siegel, “Value at Risk: Implementing a Risk Measurement standard,” Journal of Derivatives, spring 1997, pp.91-111.
23. Neftci, S. N., “Value at Risk Calculations Extreme Events, and Tail Estimation”, p.p. 23-37, Spring 2000.
24. “Risk Management Guidelines for Derivatives, ”www.bis.org, July 1994.
25. Tiago de Oliveira, J., Statistical Extremes and Applications, 1983.
26. Yang-Cheng , Lu, “Application of VaR Bootstrapping with Fat-Tail Corrections to the Asian Emerging Equity Markets,” Review of Securities and Futures Markets, 2000.