# 臺灣博碩士論文加值系統

(44.192.20.240) 您好！臺灣時間：2024/02/25 00:22

:::

### 詳目顯示

:

• 被引用:0
• 點閱:125
• 評分:
• 下載:7
• 書目收藏:0
 在本論文中我們提出一個一階精確多重網格法(Multigrid method)結合調和平均有限體積法的概念去解決一個在二維區域上有Dirichlet邊界條件的橢圓方程式;$$-\nabla\cdot (\varepsilon\nabla u )=f$$ 。 在此‚我們假設係數$\varepsilon$ 在斷面上不連續而函數f可以是delta function‚ 且所取的網格是規則的。當用有限體積法去離散方程式的時候‚ 我們藉由取調和平均解決不連續係數所造成的困難。而且我們採用多重網格加速法來達成線性的收斂速度。
 A first-order accurate multgrid method combining with idea of harmonic averaging finite volume method is proposed for solving the elliptic equation: $$-\nabla\cdot (\varepsilon\nabla u )=f$$ in a two dimensional region $\Omega$ with Dirichlet boundary conditions. Here,the coefficient $\varepsilon$ is assumed to be discontinuous across an interface and the source term f is allowed to be a delta function. The underlying grid is regular. The difficulty of discontinuous coefficients is resolved by taking its harmonic averages in finite volume discretization. A multigrid acceleration is adopted to achieve linear convergent rate.
 1 Introduction 3 1.1 Motivation ………………………………………………………………3 1.2 Elliptic Equation with Discontinuous Coefficients……………4 2 Approach 6 2.1 Immersed Interface Method……………………………………………6 2.2 Mulitigrid Methods ……………………………………………………9 3 Solve the Elliptic Equation in One Dimensional Case 11 3.1 Harmonic Average Method ……………………………………………11 3.2 Multigrid Method for Solving $$-\nabla\cdot (\varepsilon\nabla u )=f$$ in One Dimension with Discontinuous Coefficients……………15 4 Multigrid Method for Elliptic Equation in Two Dimension with Discontinuous Coefficients 17 5 Numerical Examples 23 6 Conclusion 33
 [1] P.Debye and E.Hückel: Physik. Z., 24, pp185, 1923[2] LeVegue and Li: The immersed interface method for ellipticequations with discontinuous coefficients and singularsource. SIAM J. Numer. Anal., 4(1994), pp1019-1044[3] Zhilin Li: A fast iterative algorithm for ellipticinterface problems, SIAM J. Numer. Anal. Vol.35, No.1, pp230-254, February 1998[4] Hans Johansen and Phillip Colella: A Cartesian gridembedded boundary method for Poisson's equation on irregulardomains, Journal of Computational Physics 147, pp60-85, 1998[5] James W. Demmel: Berkeley lecture notes on numerical linearalgebra, 1996[6] Wolfgang Hackbusch: Multi-grid methods and applications,Springer-Verlag, 1985[7] Michael Holst and Faisal Saied: Multigrid Solution of thePoisson-Boltzmann Equation,[8] William H.Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterlingand Brian P. Flannery:Numberical Recipes in C, secondedition, Cambridge University Press, 1999
 電子全文
 國圖紙本論文
 推文當script無法執行時可按︰推文 網路書籤當script無法執行時可按︰網路書籤 推薦當script無法執行時可按︰推薦 評分當script無法執行時可按︰評分 引用網址當script無法執行時可按︰引用網址 轉寄當script無法執行時可按︰轉寄

 無相關論文

 1 江永哲、林啟源(1991)，『土石流之發生雨量特性分析』，中華水土保持學報，22(2)：21-37。 2 江永哲、林裕益(1987)，『土石流堆積性狀之初步探討』，中華水土保持學報，18(2)：15-27。 3 吳正雄、江永哲(1985)，『林口台地林地之地形因素與土石流發生之關係研究』，中華水土保持學報，16（2）：48~58。 4 李錫堤(1996)，『從地形學的觀點看陳有蘭溪的賀伯風災』，地工技術，第57期，第18頁。 5 周憲德、廖偉民(1998)，『孔隙水壓對溪床土石流發生機制之影響』，中華水土保持學報，29（3）：211~217。 6 林銘郎、鄭富書、吳俊傑(1996)，『新中橫沿線天然災害及成因分析』，地工技術，第57期，pp.31~44。 7 張石角(1987)，『陽明山國家公園馬槽橋災變及其鄰近地區之環境地質研究』，工程環境會會刊，第8期，pp.21~39。 8 張東炯、謝正倫(1996)，『中部地區土石流現場調查與分析』，農業工程學報，43（3）：31~46。 9 盛志澄(1960)，『由水土保持觀點論臺灣八七水災』，臺灣銀行季刊，11（2）：86~111。 10 陳時祖(1994)，『台灣西南部地區泥(頁)岩之工程地質特性』，地工技術，第48期，pp.25~33。 11 游繁結(1987)，『土石流之基礎研究(一)土石流發生機制之研究』，中華水土保持學報，18（2）：28~45。 12 游繁結、陳重光(1987)，『豐丘土石流災害之探討』，中華水土保持學報，18（1）：76~92。 13 黃宏斌(1991)，『土石流之發生模式探討』，中國農業工程學報，37(4)：35-47。 14 詹錢登、陳晉琪(2000)，『土石流發生臨界條件之理論分析』，力學系列B，第十六卷，第二期，pp.119~129。 15 廖偉民、周憲德、林銘郎(1999)，『坡地棄土滑動引致土石流之實例』，中華水土保持學報，30（2）：157~165。

 1 曲面薄膜冷卻效率之研究 2 以LIGA製程製作熱管之微溝槽及其毛細性能分析 3 斜交切削之泛用幾何模型與切削力模式之研究 4 TMAH非等向性蝕刻與壓電薄膜製程之研究 5 大間隙二維磁浮軸承之滑動模式強韌控制 6 受拘束撓性機械臂分佈參數模式之運動與接觸力控制 7 應用超音波量測材料性質與振幅頻譜法之探討 8 圖枝的同調群與輪廓空間的積分 9 變分問題極小解的對稱性質 10 符合實驗結果之金屬疲勞裂縫延伸電腦模擬 11 密封機制與洩漏特性分析 12 差排於異向性材料層域之全場解析與映射力研究 13 製程參數對Gr/PEEK複材熱壓修補之影響 14 彈性荷姆霍茲共振器之分析 15 電流回饋控制之全橋相移式零電壓切換型電源轉換器研製

 簡易查詢 | 進階查詢 | 熱門排行 | 我的研究室