臺灣博碩士論文加值系統

在以前，當我們考慮到壓電體上覆蓋電極層時，因為電極層相對於壓電體來說非常的薄，故為了分析方便，常將電極層視為只有質量的效應，而其結果也相差不遠。但當我們將壓電材料運用於微機電系統（Micro Electro Mechanical System）上時，電極層的厚度相對於壓電體來說，並不是非常薄的情況，故我們並不能只考慮質量效應來分析。
本文的目的在於把電極層當成薄板，將彈性係數、密度加以考慮，討論電極層的厚度對壓電體振動的影響並將數值結果和目前文獻
中以質量增加的簡化方式結果做比較。

第一章導論
1-1 研究動機與目的……………..………………………………...1
1-2 文獻回顧…..…………………………………………………...2
1-3 內容簡介…..…………………………………………………...3
第二章基礎理論分析
2-1 壓電材料基本性質之簡介……..……………………………...4
2-2 三維線性壓電方程式……..…………………………………...5
2-3 二維壓電平板方程式………..………………………………...7
2-3-1 位移-應變關係、電位-電場關係……………………...8
2-3-2 二維壓電運動方程式……………..…………………...9
2-3-3 二維壓電組成率………………………………………11
2-3-4 邊界條件……...………………………………………12
2-4 一階二維壓電平板方程式…………………………………...13
第三章理論之計算與運用
3-1 AT-cut石英平板統御方程式…………………………………18
3-2 頻散曲線圖…………………………………………………...23
3-2-1 厚度剪切─彎曲─面剪切模態……………………...23
3-2-2 厚度扭轉─面剪切模態……………………………...25
3-3 電極層厚度對截止頻率的影響……………………………...26
3-3-1 電極層厚度對厚度剪切的模態的影響……………...27
3-3-2 電極層厚度對厚度扭轉的模態的影響……………...29
3-4 有限邊界對頻率的影響……………………………………..29
第四章有限元素軟體的分析
4-1 有限軟體之選用……………………………………………...32
4-2 輸入檔的寫法………………………………………………...33
4-3 與實驗數據的比對…………………………………………...34
4-4 實例模擬……………………………………………………...35
4-5 結果討論……………………………………………………...36
第五章結果與未來展望
5-1 本文主要成果………………………………………………...39
5-2 尚待努力的方向……………………………………………...39
表………..………………………………………………………………41
圖…………..……………………………………………………………45
附錄…………………………………………………………………….55
參考文獻………………………………………………………………72
表 目 錄
表一：不同電極層（金）厚度下本文和質量效應解之結果比較………41
表二：不同電極層（銀）厚度下本文和質量效應解之結果比較………42
表三：不同電極層（鋁）厚度下本文和質量效應解之結果比較………43
表四：數值結果與AF-ESPI之結果比較………………………………44
表五：ABAQUS分析不同電極厚度（金）下頻率變化結果………………44
圖 目 錄
圖一：壓電材料覆蓋電極層的示意圖…………………………………45
圖二：平板座標示意圖…………………………………………………45
圖三：厚度剪切─彎曲─x1方向面剪切模態（THS1-F1-FS1）和厚度扭轉─x3方向面剪切模態（TT3-FS3）的示意圖……………...46
圖四：上下電極厚度相同的對稱性結構圖……………………………46
圖五：厚度剪切─彎曲─x1方向面剪切模態的頻散曲線圖…………47
圖六：厚度扭轉─x3方向面剪切模態的頻散曲線圖…………………47
圖七：厚度對厚度剪切的截止頻率影響曲線圖（金）…………………48
圖八：厚度對厚度剪切的截止頻率影響曲線圖（銀）…………………48
圖九：厚度對厚度剪切的截止頻率影響曲線圖（鋁）…………………49
圖十：厚度對厚度扭轉的截止頻率影響曲線圖（金）…………………49
圖十一：厚度對厚度扭轉的截止頻率影響曲線圖（銀）………………50
圖十二：厚度對厚度扭轉的截止頻率影響曲線圖（鋁）………………50
圖十三：尺寸比的示意圖………………………………………………51
圖十四：質量比對於厚度剪切模態的影響曲線圖……………………51
圖十五：長方體壓電材料尺寸圖（30mm╳30mm╳15mm）………….52
圖十六：AT-cut石英材料尺寸圖（3.796mm╳1.995mm╳1.04mm）….52
圖十七：AT-cut石英材料厚度剪切模態圖…………………………….53
圖十八：含電極層石英材料厚度剪切模態圖…………………………53
圖十九：寬度為1.89mm時的模態圖…………………………………54
圖二十：寬度為4mm時的模態圖……………………………………...54

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