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研究生:陳人豪
研究生(外文):Jen-Hao Chen
論文名稱:無限耦合系統之週期運動
論文名稱(外文):Periodic Motions in some Lattices Dynamical Systems
指導教授:張慧京
指導教授(外文):Whei-Ching C.Chan
學位類別:碩士
校院名稱:淡江大學
系所名稱:數學學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2001
畢業學年度:89
語文別:中文
論文頁數:47
中文關鍵詞:度數理論Toda 型式同倫耦合
外文關鍵詞:degree theoryToda typehomotopylattices
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在本篇論文中,我們主要是對下列這一個無限耦合系統之週期解存在性感到興趣 :
x(i)"+cx(i)'=f(i-1)(x(i)-x(i-1))-f(i)(x(i-1)-x(i))+h(i)(t)
其中i是任意整數,而c大於等於零,且對於所有的整數i,h(i)(t)都是T-週期的連續函數。這個系統是用來描述一維度的無限質點耦合運動,而每個質點上都有著週期性的擾動,且最近的兩個質點之間會彼此交互影響。我們主要目的是證明在 的平均值等於零的假設之下會有週期解存在,因為當函數 不同時,整個系統便會隨之變化,所以我們必須對 分類出四種不同的型式,證明系統在這四種型式之下皆會有週期解的存在,因此首先我們將這個無限耦合系統縮減成有限系統,然後再用度數理論來分析此系統,最後,利用極限的觀念便完成了證明。我們也呈現了一些數值分析的圖。

In this paper, we are concerned with the existence of T-eriodic solutions of the following infinite coupled systems :
x(i)"+cx(i)'=f(i-1)(x(i)-x(i-1))-f(i)(x(i-1)-x(i))+h(i)(t)
where i is any integer, c > = 0 and h(i)(t) is a continuous T-periodic function, for each i. This system is used to describe the motions of 1-dimensional lattices of particles with a peri-
odic perturbation and nearest neighbor interaction between par- ticles.Our main propose is to prove the existence of T-periodic solutions under the hypothesis that the mean value of is zero. Since the approach on solving the problem varies when the functions behave differently. It is needed to catalog the func-
tions to four types. We proved the existence of T-periodic sol- utions for each type. To do so,we first truncate the infinitely coupled system into a related finitely coupled system. Then the degree theory is used to analyze such system. Finally, we completed the proof by using a limit argument.

第1章 緒論......................................1
第2章 度數理論................................. 3
2.1 Brouwer 度............................... 3
2.2 Leray-Schauder 度........................10
2.3 Coincidence 度...........................13
第3章 一維度耦合系統之週期解存在性.............21
3.1 預備知識與定義...........................21
3.2 有限系統之連續同倫.......................23
3.3 主要結果.................................34
3.4 數值分析.................................37
參考文獻 .........................................47

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of autonomous systems, Trans. Amer. Math. Soc.
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some mappings in locally convex topological vector
spaces, J. Differential Equations.
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QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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無相關論文
 
1. 張火燦,民83d,「績效評估的模式及相關理論(續)」,人事管理,第31卷第12期,頁21-24。
2. 張火燦,民83c,「績效評估的模式及相關理論(續)」,人事管理,第31卷第11期,頁12-19。
3. 張火燦,民83b,「績效評估的模式及相關理論(續)」,人事管理,第31卷第10期,頁12-14。
4. 張火燦,民83a,「績效評估的模式及相關理論」,人事管理,第31卷第9期,頁4-7。
5. 陳姿蓉,民89,「概述人事局研訂實施行政機關員工績效獎金制度之經過」,人事月刊,第31卷第6期,頁60-62。
6. 陳姿蓉,民84,「現行公務人員獎金制度概況」,人事月刊,第21卷第1期,頁74-79。
7. 徐聯恩、劉勵君,民83,「企業員工入股滿意度之研究」,國立中正大學學報,第5卷第1期,頁117-132。
8. 施能傑,民85c,「我國行政機關俸給政策的公平性(續)」,人事管理,第33卷第10期,頁14-25。
9. 施能傑,民85b,「我國行政機關俸給政策的公平性(續)」,人事管理,第33卷第9期,頁20-27。
10. 施能傑,民85a,「我國行政機關俸給政策的公平性」,人事管理,第33卷第8期,頁4-12。
11. 林文燦,民89,「建構我國行政機關績效獎金制度之芻議─活化待遇制度的策略」,人事月刊,第30卷第5期,頁19-35。
12. 林大熙,民84,「公營事業機構實施責任中心制度之目的及程序」,主計月報,第80卷第1期,頁13-18。
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14. 丘昌泰,民87,「建立績效導向的公務員俸給政策:公共管理的觀點」,空大行政學報,第8期,頁103-128。
15. 張火燦,民84,「績效評估的模式及相關理論(續)」,人事管理,第32卷第1期,頁17-23。
 
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