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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:洪明皓
研究生(外文):Ming-How Hung
論文名稱:有關2-pointopenNewton-Cotes法則之有界變分函數及其應用
論文名稱(外文):On two-point open Newton-Cotes quadrature formula for mappings of bounded variation and its applications
指導教授:曾貴麟
指導教授(外文):Kuei-Lin Tseng
學位類別:碩士
校院名稱:真理大學
系所名稱:數理科學研究所
學門:數學及統計學門
學類:其他數學及統計學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
中文關鍵詞:Simpson's法則2-point open Newton-Cotes法則有界變分函數
外文關鍵詞:Simpson's inequalitythe 2-point open Newton-Cotes formulamapping of bounded variation
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下列不等式為 3-point closed Newton-Cotes 不等式:
也就是著名的Simpson's 法則求近似值的誤差項估計,其中函數 f:[a,b] -> R
在區間 (a,b) 中的四階導數有界。近年來,關於有界變分函數而與上述不等式類似的一些結果被發表在各種期刊上。
與上述不等式同樣受到矚目的另一不等式為 2-point open Newton-Cotes 不等式 (見參考文獻 [2,p.196])。
在本篇論文中,我們將提供一個有關有界變分函數在 2-point open Newton-Cotes
法則下之誤差項估計,及其在某些特殊平均數方面之應用。

致謝................................i
摘要................................ii
摘要(英文)........................iii
目錄................................iv
Part I 中文
1.定義與前言........................1
2.主要結果..........................6
3.在特殊平均數上的應用..............14
參考文獻............................18
Part II 英文
1.Definition and Preliminaries......19
2.Main Results......................24
3.Applications for Special Means....32
References..........................37

[1] Tom M. Apostol, Mathematical Analysis, second edition,
Addison-Wesley Published company.
[2] Richard L. Burden and J. Douglas Faires, Numerical Analysis,
sixth edition, Brooks/Cole Publishing Company.
[3] P. Cerone and S.S. Dragomir, Midpoint Type Rules from an
inequalities Point of View, RGMIA Res. Rep. Coll., Vol. 2(7), (1999),915-966.
[4] P. Cerone and S.S. Dragomir, Trapezoid Type Rules From An
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