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研究生:曾奕翔
論文名稱:台灣地區死亡率推估的實證方法之研究與相關年金問題之探討
指導教授:余清祥余清祥引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立政治大學
系所名稱:風險管理與保險學系
學門:商業及管理學門
學類:風險管理學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:69
中文關鍵詞:死亡率推估Lee-Carter法多項式迴歸法多變量分析交叉驗證純保費1989TSO電腦模擬
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近年來,台灣地區死亡率快速降低,使得人口高齡化日趨明顯。因為人口高齡化對社會與經濟的發展有重大影響,例如:人口老化及死亡率降低,對民間保險公司而言,可能導致現行的年金保險之純保費的低估;對政府部門而言,可能使得社會福利支出增加。人口高齡化意謂著老年人口增加,而台灣地區老年人口從民國39年的19萬人增加到民國90年的197萬人,且民國90年老年人口的比例為8.81%,已超過聯合國所定義的高齡化社會標準。
老年人口的增加,接著衍生是與老人相關的社會問題,以國民年金為例,依經建會的規劃,投保國民年金眾年滿65歲可以每月領7500元,若當年滿65歲的人多活一歲,政府需多支出約2200萬人 8.81% 7500元/人 12月,大約是1700多億,對於政府的支出將是一大負擔。若能得知死亡率變化的趨勢而適時提出因應對策,應可減輕人口老化帶來的衝擊。
有鑑於此,本文第一部份遂以探討台灣地區0歲至84歲男、女兩性的死亡率與其未來趨勢為目標,引入Lee-Carter法、多項式迴歸法與多變量分析等國內外較知名的方法,以民國39年至84年的資料為基礎,民國85年至89年的資料為檢測對象,探討較適用於台灣死亡率的模型。由於Lee-Carter法廣泛使用於配適死亡率,但尚無其配適方法的完整討論,本文以電腦模擬研究各種Lee-Carter配適法的優劣。由於醫療品質的進步,一方面使得我國國民的死亡率呈現逐年下降的趨勢,另一方面也使得各年齡的平均餘命也有明顯的增加。
死亡率逐年的下降,相當於平均壽命的延長,意謂退休後的人生規劃延長,政府的社會福利政策推行,只能提供基本保障,而商業保險可補之不足,值得注意的是,若保險公司未考量死亡率下降的幅度,以現行經驗表打九折計算出年金純保費可能有低估的情形,保費收入不足對於保險公司財務具有相當的影響。本文第二部份引用研究結果之適用於台灣死亡率的模型假設下,以1989 TSO所計算的年金保費為基準,探討年金純保費的差異對於保險公司財務的影響。
In Taiwan area, the mortality rates at all ages have decreased since the end of World War II, and the life expectancy of people has increased from 62 in 1950’s to 75 in 2000, which is an increase of 21%. The mortality improvement of the elderly (i.e. people ages 65 and over) is especially significant, which effects in the rapid population aging in Taiwan area. For example, the proportion of the elderly has increased from 6.14%in 1990 to 8.52% in 2000. On one hand, the prolonged life span for an individual means a longer period of retirement life and thus a larger retirement fund. On the other hand, a longer life for the government is equivalent to a more thorough social system for the elderly. Therefore, a reliable mortality rates projection is essential to both personal financial and social welfare planning.
In this study, we have two main objectives: First, we explore some frequent used models, such as Lee-Carter, multivariate regression and principal component methods. We use the data between 1950 to 1995 as the pilot data and 1996 to 2000 as the test data to judge which method has the smallest prediction error. In addition, based on computer simulation, we also evaluate the performance of the estimation methods for the Lee-Carter method. The second part (and the other objective) of this study is to explore the effect of mortality improvement on the pure premium of annuity insurance. In particular, we calculate the pure premium of the annuity under the best model acquired from the first part, and compare those under 1989 TSO and other life tables. We found that the pure premiums under current life tables are under estimated, which may cause the insolvency of insurance companies.
第一章 前言…………………………………………………………………………1
第一節 研究動機與目的…………………………………………………………1
第二節 研究目標…………………………………………………………………3
第二章 文獻探討與模型介紹………………………………………………………4
第一節 Lee-Carter法……………………………………………………………..4
第二節 多項式迴歸法……………………………………………………………7
第三節 多變量分析………………………………………………………………8
第四節 其它模型…………………………………………………………………9
第五節 國內外實證研究………………………………………………………..12
第三章 實證與模擬分析…………………………………………………………..16
第一節 資料來源與比較標準………………………………………………….16
第二節 Lee-Carter模型的模擬研究………………………...………………….16
第三節 分析結果的比較………………………………………………………..19
第四章 死亡率的改善與保險費率的關係………………………………………..22
第一節 相關的生命表資料……………………………………………………..23
第二節 年金保費的比較………………………………………………………..25
第三節 其他壽險保費的比較…………………………………………………..28
第四節 綜合比較………………………………………………………………..30
第五章 結論與建議………………………………………………………………..32
第一節 結論……………………………………………………………………..32
第二節 建議與未來研究方向…………………………………………………..33
參考文獻………………………………………………
參考文獻
中文部分
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