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研究生:蔡志群
論文名稱:型二設限資料預測區間的比較
論文名稱(外文):Comparisons of prediction intervals based on type II censored data
指導教授:翁俊雄翁俊雄引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立中興大學
系所名稱:應用數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
中文關鍵詞:設限資料覆蓋機率new-sample預測within-sample預測
外文關鍵詞:bootstrap
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在日常生活中,我們常希望從舊有的資料裡,去預測某新的隨機變數的觀測值落在哪一個區間。本文所探討的是型二設限資料預測區間,我們使用不同的預測方法,利用電腦模擬進行比較。而在本文中,所使用的預測區間有機率預測區間、naive統計預測區間、使用平均條件覆蓋機率去校正naive預測區間、理論的統計預測區間、naive無母數、及校正naive無母數預測區間等。

第一章 緒論…………………………………………………………1
1.1 研究動機……………………………………………… 1
1.2 研究步驟……………………………………………… 2
第二章 預測區間的觀念…………………………………………… 3
2.1 機率預測區間…………………………………………… 4
2.2 統計預測區間…………………………………………… 5
2.3覆蓋機率……………………………………………………7
第三章 計算統計預測區間……………………………………………9
3.1 naive統計預測區間………………………………………9
3.2 使用平均條件覆蓋機率去校正naive統計預測區間……10
3.3 使用無母數的方法計算預測區間……………………… 13
3.3.1 naive無母數單邊下界……………………………13
3.3.2 校正naive無母數單邊下界……………………… 14
3.3.3 naive無母數單邊上界…………………………… 15
3.3.4 校正naive無母數單邊上界……………………… 16
第四章 模擬分析與結果………………………………………………18
4.1 naive統計預測區間的模擬分析…………………………18
4.2 使用平均條件覆蓋機率去校正naive統計預測區間的模擬分析…………………………………………………… 20
4.3 使用無母數的方法計算預測區間的模擬分析……………24
4.3.1 naive無母數單邊下界的模擬分析…………………24
4.3.2 校正naive無母數單邊下界的模擬分析……………26
4.3.3 naive無母數單邊上界的模擬分析…………………27
4.3.4 校正naive無母數單邊上界的模擬分析……………28
4.4 模擬結果…………………………………………………… 30
第五章 結論與後續研究………………………………………………41
參考文獻 ………………………………………………………………43
附錄 模擬程式…………………………………………………………44

[1]. Meeker, W. Q. and Escobar, L. A. (1999) ,“ Statistical Prediction Based on Censored Life Data , ”Technometrics, 41, 113-124
[2]. Meeker, W. Q. and Escobar, L. A. (1998) , Statistical Methods for Reliability Data , New York: Wiley.
[3] Lawless, J. F. (1982) Statistical Models and Methods for Lifetime Data , New York: Wiley.
[4] Mee, R., and Kushary, D.(1994),“Prediction Limits for the Weibull Distribution Utilizing Simulation,”Computational Statistics and Data Analysis, 17,327-336.

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