# 臺灣博碩士論文加值系統

(54.172.135.8) 您好！臺灣時間：2022/01/18 16:32

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 碎形幾何是一門既有趣又複雜的科學，它對近代的自然科學開啟了新世界。在本篇論文，首先我們將依序介紹幾個碎形幾何中的觀念： 1. The Space of Fractals. 2. Iterated Function System ( IFS ). 3. Fractal Attractor. 4. Fractal Dimension. 5. The Box Counting Theorem. 接著，我們將用碎形幾何中的碎形維度，去討論各種之奇異吸引子的碎形維度。
 Fractal Geometry is an interesting and complicated science. In this thesis, we will first introduce some concepts in Fractal Geometry : 1. The Space of Fractals. 2. Iterated Function System ( IFS ). 3. Fractal Attractor. 4. Fractal Dimension. 5. The Box Counting Theorem. Next, we will compute fractal dimensions of some fractal attractors.
 Ⅰ. Introduction of Fractals and Fractal Attractors 1 Ⅱ. Fractal Dimension of Attractors 22 Ⅲ. Numerical Method 37 Ⅳ. Results and Discussion 48 References 49 Programs 51
 [1] M. F. Barnsley, Fractals Everywhere, second edition, byAcademic Press ( 1993 ).[2] Bedford, T. J., “Dimension and Dynamics for FractalRecurrent Sets,” Journal of the London MathematicalSociety 2(33): 89－100 (1986).[3] Hardin, D. P., “Hyperbolic Iterated Function Systems andApplications,” Ph.D. Thesis, Georgia Institute ofTechnology, 1985.[4] Hutchinson, J., “Fractals and Self－Similarity,” IndianaUniversity Journal of Mathematics 30 : 713－747 (1981).[5] Reuter, L., “Rendering and Magnification of Fractals UsingIterated Function Systems,” Ph.D. Thesis, GeorgiaInstitute of Technology, ( December 1987 ).[6] J. Guckenheimer and P. Holmes, Nonlinear Oscillations,Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields, bySpringer-Verlag New York ( 1983 ).[7] G. A. Edgar, Measure, Topology, and Fractal Geometry,Undergraduate Texts in Mathematics, by Springer-Verlag NewYork ( 1992 ).
 國圖紙本論文
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