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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:林育信
研究生(外文):Yu-Hsin Lin
論文名稱:對稱複合桿件之扭轉剛度
指導教授:陳東陽陳東陽引用關係
指導教授(外文):Tung-Yang Chen
學位類別:碩士
校院名稱:國立成功大學
系所名稱:土木工程學系碩博士班
學門:工程學門
學類:土木工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:85
中文關鍵詞:翹曲函數扭轉剛度
外文關鍵詞:torsional rigiditywarping function
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本文主要的目的是探討兩個對稱複合桿件翹曲函數的關係,以及扭轉剛度間的關係。其中對於具有單軸對稱之複合兩相截面,我們證明若已知一截面的翹曲函數,則其他相同幾何形狀,任意材料係數的複合截面,其翹曲函數均可求得,而且其截面的幾何形狀與邊界的形狀可以是任意的,只要符合截面形狀對稱於對稱軸即可。而對於具有雙對稱軸之幾何形狀的複合材料截面,其截面的形狀與邊界的形狀亦同樣可以是任意的,但與單軸對稱不同的是單軸對稱的情形是適用於所有材料,但雙對稱軸的情形則需符合某些特定材料係數才行。而對於扭轉剛度我們也推導出相同的結果。特別值得一題的是若可以預先由實驗或數值分析得到若干個相同幾何形狀不同材料的截面的扭轉剛度,則對於相同幾何形狀但不同材料之截面的扭轉剛度,我們都可以用簡單的代數運算得到。
摘要……………………………………………………………………Ⅰ
誌謝……………………………………………………………………Ⅱ
目錄……………………………………………………………………Ⅲ
圖目錄…………………………………………………………………Ⅴ

第一章 緒論…………………………………………………………1
  1.1 理論背景與研究動機………………………………………1
  1.2 論文內容簡介………………………………………………2
  1.3 扭轉基本公式………………………………………………3

第二章 單對稱軸之複合截面材料的扭轉…………………………6
  2.1 界面連續條件與邊界條件…………………………………6   2.2 基本理論推導………………………………………………8
  2.3 結果摘要與例證……………………………………………11

第三章 雙對稱軸之複合截面材料的扭轉…………………………14
  3.1 截面Ⅰ的界面連續條件與邊界條件………………………14
  3.2 截面Ⅱ的可解析函數………………………………………16
  3.3 截面Ⅱ的界面連續條件……………………………………16
  3.4 截面Ⅱ的邊界條件…………………………………………19
  3.5 控制方程式之求解…………………………………………20
  3.6 結果摘要……………………………………………………26

第四章 複合截面材料之扭轉剛度…………………………………28
  4.1 單對稱軸截面的複合材料之扭轉剛度……………………28
  4.2 單對稱軸截面的複合材料之扭轉剛度的應用……………31
  4.3 雙對稱軸截面的複合材料之扭轉剛度……………………32
  4.4 雙對稱軸截面的複合材料之扭轉剛度的應用……………34

第五章 數值解析……………………………………………………38
  5.1 數值解析之方法簡介………………………………………38
  5.2 翹曲函數之數值解析………………………………………39
  5.3 扭轉剛度之數值解析………………………………………61

第六章 討論…………………………………………………………68

參考文獻………………………………………………………………77
附錄 A…………………………………………………………………78
附錄 B…………………………………………………………………82
Booker, J. R. and Kitipornchai, S. (1971) Torsion of multilayered rectangular section. J. Engng Mech. 97, 1451-1468.

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Muskhelishvili, N. I. (1953) Some Basic Problems of the Mathematical Theory of Elasticity. Noordhoff, Groningen.

Sokolnikoff, I. S. (1956) Mathematical Theory of Elasticity. McGraw-Hill, New York.

Timoshenko, S. P. and Goodier, J. N. (1970) Theory of Elasticity. McGraw-Hill, New York.

Wang, C. Y. (1995) Torsion of a compound bar bounded by cylindrical polar coordinates. Quart. J. Mech. Appl. Math. 48, 389-400.

Churchill, R. V. and Brown, J. W. (1990) Complex Variables and Applications. McGraw-Hill, Singapore.
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