跳到主要內容

臺灣博碩士論文加值系統

(54.161.24.9) 您好!臺灣時間:2022/01/17 12:07
字體大小: 字級放大   字級縮小   預設字形  
回查詢結果 :::

詳目顯示

: 
twitterline
研究生:陳禎康
研究生(外文):Zhen-Kang Chen
論文名稱:微分再生核近似法於二維彈力之應用
指導教授:王永明
指導教授(外文):Yung-Ming Wang
學位類別:碩士
校院名稱:國立成功大學
系所名稱:土木工程學系碩博士班
學門:工程學門
學類:土木工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:49
中文關鍵詞:微分再生核近似法置點法無元素法
外文關鍵詞:DRKMmeshless
相關次數:
  • 被引用被引用:11
  • 點閱點閱:231
  • 評分評分:
  • 下載下載:21
  • 收藏至我的研究室書目清單書目收藏:0
本文主要應用無元素法(Meshfree method)家族中一員,微分再生核近似法(Differential Reproducing Kernel Approximation, DRKM )來分析二維彈力的問題,藉以驗證此法之適用性與可行性。本法以微分再生核近似配合適點法(Point collocation method)來分析微分方程,以簡便的微分法則大大簡化了繁雜的求導數過程,最大的特點為完全使用離散點來建構數值模型,排除使用積分網格,真正作到無元素法的精神。在本文中,將使用DRKM來分析彈性樑承受外力時的變形、含圓孔無限平板應力集中以及裂縫之應力強度因子。分析時以離散再生核近似的法則求出再生核形狀函數(Reproducing Kernel shape function) 及其各階導數。再由各問題之控制方程式,建立分析問題所需聯立代數方程組求解。

數值算例顯示,求解懸臂樑問題時,幾乎可達到解析解的精度。在求解含圓孔之無限板,裂縫等有局部應力集中問題時,只需在局部節點加密即可達到良好的精度。
目錄

摘要 Ⅰ
誌謝 Ⅱ
目錄 Ⅲ
表目錄 Ⅴ
圖目錄 Ⅵ
第一章 緒論 1
1.1 前言 1
1.2 無元素法的發展與參考文獻 2
1.3 本文架構 4
第二章 理論基礎 4
2.1 離散的再生核近似 5
2.2 再生核形狀函數的微分 7
2.3加權函數及節點的選取 11
第三章 微分再生核近似法之應用 13
3.1二維彈性力學問題 13
3.2邊界條件推導 16
第四章 數值算例 20
4.1 Patch test 20
4.2 懸臂梁承受剪力荷重 24
4.3 含圓孔之無限板 32
4.4中間裂縫板應力強度因子分析 37
第五章 結論 40
參考文獻 42
附錄 44
參考文獻

[1] Lucy, L. B.: Anumerical approach to the testing of the fission hypothesis, The Astron. J.8 (12), 1013-1024 (1977).

[2] Nayroles, B., Touzot, G. and Villon, P.: Generalizing the finite element method diffuse approximation and diffuse elements, Comput. Mech. 10, 307-318 (1992).

[3] Belytschko, T., Gu, L. and Lu, Y. Y.: Fracture and crack growth by element-free Galerkin methods, Model. Simul. Mater. Sci. Engrg. 2, 519-534 (1994).

[4] 盛若磐,”元素釋放法積分法則與權函數之改良”,近代工程計算論壇(2000)論文集,國立中央大學土木系,2000.

[5] Liu, W. K., Jun, S. and Zhang, Y. F.: Reproducing kernel particle methods, Int. J. Number. Methods Engrg.20, 1081-1106 (1995).

[6] Chen, J. S., Wu, C. T. and Liu, W. K.: Reproducing Kernel Particle Methods for Large Deformation Analysis of non-linear structures, Computer Methods in Applied Mechanics And Engineering. 139, 195-227. (1996).

[7] Li, s., Hao, W., Liu, W. K.: Numerical simulation of large deformation of thin shell structures using meshfree methods. Computational Mechanics 25, 102-116 (2000).

[8] Oñate, E., Idelsohn, S., Zienkiewicz, O. C., Taylor, R. L. and Sacco, C.: A Stabilized finite point method for analysis of fluid mechanics problems, Computer Methods in Applied Mechanics & Engineering,139,
315-346 (1996).

[9] Zhu, T. and Atluri, S. N.: A Meshless Numberical Method Based on the Local Boundary Integral Equation (LBIE) to Solve Linear and Non-linear Boundary Value Problems, Engineering Analysis with Boundary Elements, 23, 357-389. (1999).

[10] Belytschko, T., Krongauz, Y., Orang, D., Fleming, N.: Meshless methods:An Overview and Recent Developments, ComputerMethods in Applied Mechanics & Engineering, 139, 3-47(1996).

[11] Krysl, P. and Belytschko, ESFLIB: A Library to Compute The Element Free Galerkin Shape Functions,Computer Methods in Applied Mechanics & Engineering, 190, 2181-2205(2001).

[12] Tada, H., Paris, P. C. and Irwin, G. R.: The Stress Analysis of Cracks Handbook, Third Edition (2000).

[13] JU, S. H.: Simulating stress intensity factors for anisotropic materials by the least-squares method, International Journal of Fracture, 81, 283-297 (1996).

[14] Fleming, M., Chu, Y. A., Moran B, Bleytschko T., Lu, Y. Y., Gu L.,: Enriched element-free Galerkin methods for creak-tip fields. Int. J. Numer. Meth. Engng , 40, 1483-1504 (1997).
連結至畢業學校之論文網頁點我開啟連結
註: 此連結為研究生畢業學校所提供,不一定有電子全文可供下載,若連結有誤,請點選上方之〝勘誤回報〞功能,我們會盡快修正,謝謝!
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
第一頁 上一頁 下一頁 最後一頁 top