本篇論文主要探討橢圓桿件中性內含物的一些問題，特別著重於內含物為橢圓或圓柱形式。可以分為主要的兩個部分，第一部分：尋找放置於原均質橢圓斷面中的中性內含物；第二部分：探討原均質橢圓斷面在經過中性內含物的替換下，其斷面扭轉剛度的變化。

在尋找中性內含物的過程中，我們發現原均質橢圓斷面中放置於偏心的中性內含物之束制條件可以由原均質橢圓斷面中放置於原心的中性內含物之束制條件與原均質圓斷面中放置於偏心的中性內含物之束制條件組合而成。

摘要 Ⅰ
誌謝 Ⅱ
目錄 Ⅲ
表目錄 Ⅴ
圖目錄 Ⅵ
第一章 緒論 1
1.1 理論背景與介紹 1
1.2 論文內容簡介 2
第二章 桿件的聖維南扭轉 4
2.1 任意形狀斷面之扭轉 5
2.2 共焦點實心橢圓斷面 7
第三章 橢圓桿件內含複合橢圓柱之中性扭轉 13
3.1 非均質共焦點橢圓之內含物 13
第四章 橢圓桿件內含複合圓柱之中性扭轉 31
4.1 雙層同心圓之內含物 31
4.2 三層同心圓之內含物 33
4.3 四層同心圓的中性扭轉內含物 39
4.4 多層同心圓的中性扭轉內含物 41
第五章 圓桿件內含複合圓柱之中性扭轉 60
5.1 三層同心圓之內含物 60
第六章 斷面的扭轉剛度 67
6.1 扭轉剛度 67
6.2 複合橢圓之扭轉剛度 69
6.3 原均質橢圓桿件之扭轉剛度 72
6.4 扭轉剛度之計算 74
第七章 討論與建議 81
參考文獻 83
附錄 A 85
自 述 105

表目錄
表4-1 (4.19)式之數值結果 45

圖目錄
圖(2-1) 映射示意圖 11
圖(2-2) 共焦點橢圓斷面示意圖 12
圖(3-1) 非均質之部分中性共焦點橢圓內含物 22
圖(3-2) 均質橢圓斷面翹曲函數圖 23
圖(3-3……16) 非均質橢圓斷面翹曲函數圖 24
圖(4-1) 雙層同心圓的中性扭轉內含物 50
圖(4-2) 三層同心圓的中性扭轉內含物 51
圖(4-3) 四層同心圓的中性扭轉內含物 52
圖(4-4) 非均質同心圓的轉換 53
圖(4-5,6) 雙層非均質同心圓內含物之翹曲函數圖 54
圖(4-7……16) 三層非均質同心圓內含物之翹曲函數圖 55
圖(5-1) 退化橢圓之同心圓內含物 64
圖(5-2……4) 非均質同心圓內含物之翹曲函數圖 65
圖(6-1) 原均質橢圓斷面被挖掉小橢圓空洞之示意圖 78
圖(6-2) 旋轉座標示意圖 79
圖(6-3) 例題之翹曲函數圖 80

1.Booker, J. R. & Kitipornchai, S., Torsion of multilayered rectangular section, J. Engng Mech, 97, pp. 1451-1468, 1971

2.Chen, T., Torsion of a rectangular checkerboard and the analogy between rectangular and curvilinear cross-section, Quart. J. Mech. Appl. Math, 54, pp. 227-241, 2001

3.Chen, T. & Huang, Y. L., Saint-Venant torsion of a two-phase circumferentially symmetric compound bar, J. Elasticity, 53, pp. 109-124, 1998

4.Kuo, Y. M. & Conway, H. D., Torsion of composite tubes and cylinders, Int. J. Solids Struct., 9, pp. 1553-1565, 1973

5.Muskhelishvili, N. I., Some Basic Problems of the Mathematical Theory of Elasticity, Noordhoff, Groningen, 1953

6.Sokolnikoff I.S., Mathematical theory of elasticity, McGraw-Hill, New York, 1956

7.Timoshenko, S. P. & Goodier, J. N., Theory of Elasticity. McGraw-Hill, New York, 1970
8.莊博鈞，複合圓桿之扭轉，國立成功大學土木研究所，台灣，2001

9.龔郁鈞，複合截面扭轉的一些課題，國立成功大學土木研究所，台灣，2001