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研究生:林嘉瑜
研究生(外文):Chia-Yu Lin
論文名稱:反應曲面法之改良研究-權重平滑搜尋方向與實驗區域改變規則之探討
指導教授:李賢得李賢得引用關係
指導教授(外文):Shine-Der Lee
學位類別:碩士
校院名稱:國立成功大學
系所名稱:工業管理科學系碩博士班
學門:商業及管理學門
學類:其他商業及管理學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:89
中文關鍵詞:權重平滑法非線性搜尋法反應曲面法最陡下降法
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古典反應曲面法是用於解決未知反應函數曲面之最佳化問題,利用一階線性模式與二階數學模式,企圖求得影響最適反應曲面之獨立變數值,在古典反應曲面法之一階線性搜尋中,所採之最陡下降法,存在著鋸齒前進與收斂慢的缺點,可能增加實驗時間與成本;在二階求解方面,配適二階模式後即結束,並未企圖反覆進行二階模式的配適;在雜音方面,雜音(noise)將影響一階模式的配適,易造成一階搜尋方向的偏誤,若無法有效處理,將難以決定最佳搜尋方向,雜音亦對於二階求解最佳解造成影響,導致無法求得最佳解;實驗區域(design size)設計方面,一般以經驗或主觀決定實驗區域的大小,然實驗區域均會影響一階與二階模式的配適效果,亦值得深入探討。
本篇論文針對古典反應曲面法中,其一階模式之搜尋方面,利用指數平滑法觀念提出一個權重平滑法(Weighted Smoothing Method),使搜尋方向具記憶性,並考量雜音因素,以降低雜音對於搜尋方向的影響,進而探討實驗區域對搜尋效果與模式配適的影響,以設計一個實驗區域之改變規則,使其在雜音影響下,運用實驗區域的改變降低模式對雜音的敏感度,並討論其在一階線性搜尋與二階求解過程之使用時機。
本研究提出一個改良式反應曲面法,發展新一階搜尋方法,使其在雜音變異程度不一之影響下,具有良好估計方向的能力,進而依據配適統計資料與雜音影響程度,提供一個實驗區域改變的參考規則與使用時機。本研究改善古典反應曲面法的搜尋效率與求解品質,並進行演算實驗,以文獻上的數據來驗証效率與品質,並與其它改良之相關方法作比較,由演算實驗分析結果得知,在相近之搜尋效率下,改良方法一般可搜尋到較佳的求解品質,但搜尋效率則無顯著改善,若在相近之求解品質下,改良方法方可具較快的搜尋效率。整體而言,無論雜音影響大小,改良方法均較文獻上之平均方向策略與古典方法為優。
目錄
摘要…………………………………………………………Ⅰ
誌謝…………………………………………………………Ⅱ
目錄…………………………………………………………Ⅲ
表目錄………………………………………………………Ⅴ
圖目錄………………………………………………………Ⅶ
第一章 緒論………………………………………………1
1.1研究背景與動機………………………………………1
1.2研究目的………………………………………………2
1.3研究架構與流程………………………………………2
第二章 文獻回顧…………………………………………5
2.1實驗設計與古典反應曲面法…………………………5
2.1.1反應曲面法之數學模式…………………………6
2.1.2反應曲面法之搜尋過程…………………………7
2.2非線性搜尋方法……………………………………11
2.3現有古典反應曲面法之優缺點……………………14
2.4相關雜音和實驗區域之研究探討…………………16
第三章 改良式反應曲面法發展………………………18
3.1改良式反應曲面法之演算方法……………………18
3.2權重平滑法與一階模式之檢定……………………22
3.2.1平滑權重之設計………………………………27
3.2.2一階模式之檢定………………………………31
3.3實驗區域之改變規則………………………………33
3.4雜音的影響…………………………………………42
3.5小結…………………………………………………43
第四章 演算實驗………………………………………44
4.1實驗問題設計………………………………………44
4.2實驗範例……………………………………………45
4.2.1求解過程說明…………………………………46
4.2.2最陡下降法與權重搜尋法之搜尋效率比較…52
4.3函數實驗結果與比較………………………………54
4.4綜合探討……………………………………………76
第五章 結論與未來研究方向……………………………78
5.1研究結果與發現……………………………………78
5.2未來研究方向………………………………………79
附錄一 範例一之實驗數據………………………………80
附錄二 改良方法之演算法C程式………………………83
參考文獻……………………………………………………87
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