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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:曾信耀
研究生(外文):Hsin-Yao Tseng
論文名稱:紊流計算模式之平行化與其效益分析
論文名稱(外文):Parallelization and Efficiency Analysis of Turbulent Flows Computation Model
指導教授:賴泉基賴泉基引用關係呂珍謀呂珍謀引用關係
指導教授(外文):Chan-Ji LaiJan-Mou Leu
學位類別:碩士
校院名稱:國立成功大學
系所名稱:水利及海洋工程學系碩博士班
學門:工程學門
學類:河海工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:94
中文關鍵詞:高速計算區域分割平行效益
外文關鍵詞:MPIPC clusterDomain Decompositionefficiency
相關次數:
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中文摘要

近年來雖然電腦發展速度非常快,但各種計算科學之研究課題也越來越複雜,就水利工程而言,諸如渠道變量流、紊流流場之模擬以及一些具有時效性之預警模式等等,均需高速計算之能力,以便能在最短之時間內得到結果而實際應用之。

本文研究利用個人電腦所架構之個人電腦叢集(PC Cluster)平行計算環境,使用區域分割(Domain Decomposition)之方式將紊流計算模式予以平行化,比較其循序程式(Sequential Code)與平行程式(Parallel Code)在計算結果之收斂性(Convergence)、精確度(Accuracy)與平行效益(Parallel Efficiency)之情形。結果顯示對利用SIMPLER SCHEME及POISSON方程式求解之數值計算來說,其平行版因區域分割使得計算區域變小,在同樣之收斂標準下而加速收斂,另外因模式計算中可平行段佔了絕大比重,因此平行之效率在循序版未做區域分割時可達125%,即使循序版與平行版皆做區域分割之效率也可達95%。

另外在計算值之平均相對誤差百分率大致在1%以下,並沒有因效率之提昇而有誤差加大之現象發生,在效益與誤差皆有令人滿意之結果下,未來可應用於較大流場與變量流之計算,而對於具不規則河道之計算,區域分割法更可解決處理上之困擾。另外將平行計算環境建置之過程收於附錄中,以供有需要者參考。
ABSTRACT

Computation of unsteady flows or turbulent flow for many hydraulic engineering applications, particularly in providing information for real time forecasting, requires high-speed computing. Modern developments in parallel computing using PC clusters have made the high speed engineering computations possible.

In this thesis, we utilize two PCs and MPI to build up a parallel computing cluster. Domain decomposition is used to parallelize a turbulent flow computation code. We compare the parallel code with the sequential code in convergence、accuracy and parallel efficiency. When the computed values of the sequential and the parallel codes are compared, the results show that the overall average difference is less than 1%, but the parallel code have a computing efficiency of over 95%. It is also found that domain decomposition is very useful in turbulent codes that use the SIMPLER scheme, since the pressure is solved iteratively using the Poisson Equation like solver.

It is also found the parallel hardware construction can be an obstruction to engineers who are interested in using parallel computing. The experiences of constructing the hardware and software of present study are written as the appendix for those who need them as a reference.
目錄

中文摘要…………………………………………………………………………………….Ι
英文摘要…………………………………………………………………………………..Ⅱ
誌謝……………………………………………………………………………………….Ⅲ
目錄………………………………………………………………………………………..Ⅳ
圖目錄……………………………………………………………………………………..Ⅶ
表目錄…………………………………………………………………………………..…Ⅹ
符號說明………………………………………………………………………..………ⅩⅠ
第一章 緒論………………………………………………………………………...…….1
1-1 前言………………………………………………………………………..…..1
1-2 前人研究…………………………………………………………………...….1
1-3 研究目的………………………………………………………………………3
1-4 本文組織………………………………………………………………………3
第二章 平行計算…………………………………………………………………………5
2-1 平行計算之基本概念與原理…...…………………………………………....5
2-2 平行電腦之模式…………….……………..……………….………………...6
2-3 分散式平行計算程式之模式…….….…………..……………………….…10
2-3-1 訊息傳輸之模式…………….……….……………………………..10
2-3-2 平行計算程式之模式………….……………………..…….………11
2-3-3 SPMD平行程式……..………………………………..……..…..…11
第三章 系統架構與研究設備……………………...………………………………..…13
3-1 Linux作業系統……………..……….….……………………………….…13
3-1-1 起源……………………………..…………………………………..13
3-1-2 發行版本……...………………………..…………………………...13
3-1-3 Linux之優缺點………………………..…………….……………...14
3-2 平行計算工具MPI…………..…………..…………………………………15
3-3 電腦設備……………………………..……………………………………..15
3-4 平行計算環境之建置………………..……………………………………..17
第四章 紊流計算模式之平行化………………………………………………………..18
4-1 紊流理論………………………………..………..…………………………18
4-1-1 基本方程式……..……………………..…………………………...18
4-1-2 本文研究之基本假設..………………..…………………………...21
4-2 紊流流場之數值模式………………………………………………...……22
4-2-1 控制方程式……..……………………..…………………………...22
4-2-2 差分方程式之建立..…………………..…………………………...25
4-2-3 數值計算之邊界條件..………………..…………………………...26
4-3 程式之結構與耗時分析……………………..………………………...…..27
4-3-1 程式之結構………………………………………………………….27
4-3-2 程式之耗時分析…………………………………………………….28
4-4 模式之平行……………………………………………...…………………29
4-4-1 區域分割………..……………………..…………………………...29
4-4-2 程式平行化之產生程序..……………..…………………………...29
4-4-3 紊流模式之平行化..…………………..…………………………...30
4-4-4 平行程式之效能分析……..…………………..…………………...31
第五章 結果與討論……………………………………………………………………..36
5-1 網格分配……………………………………………………………….…..36
5-2 矩形管流其循序版與平行版計算結果之比較……………………….…..37
5-2-1 收斂性…………..……………………..…………………………...38
5-2-2 精確度…………………..……………..…………………………...38
5-2-3 平行效益…………..…………………..…………………………...40
5-2-4 分析討論…………..…………………..…………………………...40
5-3 具波浪狀底床之矩形管流其循序版與平行版計算結果之比較…….…..44
5-3-1 收斂性…………..……………………..…………………………...45
5-3-2 精確度…………………..……………..…………………………...45
5-3-3 平行效益…………..…………………..…………………………...48
5-3-4 分析討論…………..…………………..…………………………...50
5-4 平行效益定義之探討…………………………………………….…………51
第六章 結論與建議……………………………………………………………………..83
6-1 結論…………………………………………………………………….…..83
6-2 建議…………………………………………………………………….…..84
附錄A 平行計算環境建置之過程…..……………………………………………….….85
參考文獻……………………………………………………………………………….….91

圖目錄
圖 2 – 1 共用記憶體多處理器系統架構示意圖…………………………..……………7
圖 2 – 2 分散記憶體多處理器系統架構示意圖……………..…………………………8
圖 2 – 3 叢集式平行電腦系統架構示意圖……………………….…………………….9
圖 2 – 4 計算切割而資料不切割之平行程式示意圖………………..……………..…12
圖 2 – 5 計算與資料皆切割之平行程式示意圖………....……………………………12
圖 3 – 1 平行電腦系統架構圖………………………………………………………....16
圖 3 – 2 平行計算環境建置之流程圖………………………………………………....17
圖 4 – 1 非交錯網格分佈之物理平面圖……………………....………………………32
圖 4 – 2 非交錯網格分佈之計算平面圖…………………..…………………………..32
圖 4 – 3 紊流計算模式流程圖……………………………..…………………………..33
圖 4 – 4 程式平行化之流程概要圖……………………………………………………34
圖 4 – 5 紊流計算模式平行化之流程圖………………………………………………35
圖 5 – 1 矩形管流編號NO.1之網格分配圖………………………………….…….…54
圖 5 – 2 具波浪狀底床之矩形管流其編號NO.8之網格分配圖…….………….……54
圖 5 – 3 網格數100×20循序版之收斂情形(矩形管流)…..…………………………55
圖 5 – 4 網格數100×20平行版之收斂情形(矩形管流)..……………………………55
圖 5 – 5 網格數100×20循序版之流場圖(矩形管流)..………………………………56
圖 5 – 6 網格數100×20循序版下游已完全發展處之部分流場圖(矩形管流)…..…56
圖 5 – 7 上圖5-6圈選處之速度剖面放大圖………………..………………………57
圖 5 – 8 上圖5-7其模式計算之速度分佈值與理論曲線之關係……..……………57
圖 5 – 9 網格數100×20平行版之流場圖(矩形管流)……..…………………………58
圖 5 – 10 網格數100×20平行版下游已完全發展處之部分流場圖(矩形管流)……58
圖 5 – 11 上圖5-10圈選處之速度剖面放大圖…………….………………..………59
圖 5 – 12 上圖5-11其模式計算之速度分佈值與理論曲線之關係……..….………59
圖 5 – 13 網格數100×20循序版之壓力分佈圖(矩形管流)…………………………60
圖 5 – 14 網格數100×20平行版之壓力分佈圖(矩形管流)…………………………60
圖 5 – 15 網格數100×20循序版之紊流能量分佈圖(矩形管流)……………………61
圖 5 – 16 網格數100×20平行版之紊流能量分佈圖(矩形管流)……………………61
圖 5 – 17 網格數100×20循序版之紊流能量消散率分佈圖(矩形管流)……………62
圖 5 – 18 網格數100×20平行版之紊流能量消散率分佈圖(矩形管流)……………62圖 5 – 19 網格數150×20循序版之收斂情形(矩形管流)……………………………63
圖 5 – 20 網格數150×20 平行版之收斂情形(矩形管流)………………..…….……63
圖 5 – 21 網格數200×20循序版之收斂情形(矩形管流)………..…….…….………64
圖 5 – 22 網格數200× 20 平行版之收斂情形(矩形管流)..………………………….64
圖 5 – 23 網格數250×20循序版之收斂情形(矩形管流)……………...…….………65
圖 5 – 24 網格數250×20平行版之收斂情形(矩形管流)………...….………………65
圖 5 – 25 網格數300×20循序版之收斂情形(矩形管流)……………...….…………66
圖 5 – 26 網格數300×20平行版之收斂情形(矩形管流)……...…………….………66
圖 5 – 27 網格數350×20循序版之收斂情形(矩形管流)…………...…….…………67
圖 5 – 28 網格數350×20平行版之收斂情形(矩形管流)……...……….……………67
圖 5 – 29 網格數400×20循序版之收斂情形(矩形管流)…………...…….…………68
圖 5 – 30 網格數400×20平行版之收斂情形(矩形管流)…………...…….…………68
圖 5-31 矩形管流其網格數與疊代次數差之關係圖…………………..……………69
圖 5-32 矩形管流其網格數與平行效益之關係圖………………………..…………69
圖 5-33 網格數400×27循序版之收斂情形(具波浪狀底床之矩形管流)…………70
圖 5-34 網格數400×27平行版之收斂情形(具波浪狀底床之矩形管流)..…..……70
圖 5-35 網格數520×27循序版網之收斂情形(具波浪狀底床之矩形管流)...….…71
圖 5-36 網格數520×27平行版之收斂情形(具波浪狀底床之矩形管流)………....71
圖 5-37 網格數640×27循序版之收斂情形(具波浪狀底床之矩形管流)…..…..…72
圖 5-38 網格數640×27平行版之收斂情形(具波浪狀底床之矩形管流)……..…..72
圖 5-39 網格數760×27循序版之收斂情形(具波浪狀底床之矩形管流)……..…..73
圖 5-40 網格數760×27平行版之收斂情形(具波浪狀底床之矩形管流)…………73
圖 5-41 網格數880×27循序版之收斂情形(具波浪狀底床之矩形管流)…..…..…74
圖 5-42 網格數880×27平行版之收斂情形(具波浪狀底床之矩形管流)….……...74
圖 5-43 網格數1000×27循序版之收斂情形(具波浪狀底床之矩形管流)……......75
圖 5-44 網格數1000×27平行版之收斂情形(具波浪狀底床之矩形管流)….…….75
圖 5-45 網格數1120×27循序版之收斂情形(具波浪狀底床之矩形管流)………..76
圖 5-46 網格數1120×27平行版之收斂情形(具波浪狀底床之矩形管流)………..76
圖 5-47 網格數400×27 循序版之壓力分佈圖(具波浪狀底床之矩形管流)….…..77
圖 5-48 網格數400×27 平行版之壓力分佈圖(具波浪狀底床之矩形管流)…..….77
圖 5-49 網格數400×27 循序版之流場圖(具波浪狀底床之矩形管流)………..….78
圖 5-50 上圖5-49圈選處之流場圖(具波浪狀底床之矩形管流)….....…..….……78
圖 5-51 網格數400×27 平行版之流場圖(具波浪狀底床之矩形管流)……..…….79
圖 5-52 上圖5-51圈選處之流場圖(具波浪狀底床之矩形管流)…..………..……79
圖 5-53 網格數400×27 循序版之紊流能量分佈圖(具波浪狀底床之矩形管流)...80
圖 5-54 網格數400×27 平行版之紊流能量分佈圖(具波浪狀底床之矩形管流)….80
圖 5-55 網格數400×27 循序版之紊流能量消散率分佈圖………….…..…………81
圖 5-56 網格數400×27 平行版之紊流能量消散率分佈圖….……………..………81
圖 5-57 具波浪狀底床之矩形管流其網格數與疊代次數差之關係圖…...………….82
圖 5-58 具波浪狀底床之矩形管流其網格數與平行效益之關係圖.………..……….82

表目錄
表3-1 電腦硬體設備……………...………………………..…………………………16
表4-1 各經驗常數值………………………………………………………………….24
表4-2 程式之耗時分析表………………….…………………………………………28
表5-1 矩形管之網格分配…….…………...…………...……………………………..36
表5-2 具波浪狀底床之矩形管流其網格之分配……………….……………………37
表5-3 矩形管流編號NO.1其循序版與平行版各物理量之比較表.……………..…39
表5-4 矩形管流編號NO.1之平行效益.…………………..…………………………40
表5-5(a)~(f) 矩形管流編號NO.2~7其循序版與平行版各物理量之比較表.…41~42
表5-6(a)~(f) 矩形管流編號NO.2~7之平行效益..………..…………………………43
表5-7 矩形管流其不同網格數之各項數據比較表.………..………...…………...…44
表5-8(a)~(g) 具波浪狀底床之矩形管流其不同網格數之各物理量比較表.…...46~48
表5-9(a)~(g) 具波浪狀底床之矩形管流其不同網格數之平行效益…...……….48~49
表5-10 具波浪狀底床之矩形管流其不同網格數之各項數據比較表……….……..50
表5-11 矩形管流在不同網格數其循序版區域分割前後之比較……………………53
表5-12 具波浪狀底床之矩形管流在不同網格數其循序版區域分割前後之比較...53
參考文獻

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