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研究生:涂力夫
研究生(外文):Li-Fu Twu
論文名稱:波浪通過矩形不透水潛堤之二階解析
論文名稱(外文):The Second-order Analysis of Waves Propagating Over A Rectangular Impermeable Submerged Structure
指導教授:李兆芳李兆芳引用關係
指導教授(外文):Jaw-Fang Lee
學位類別:碩士
校院名稱:國立成功大學
系所名稱:水利及海洋工程學系碩博士班
學門:工程學門
學類:河海工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:78
中文關鍵詞:波浪潛堤
外文關鍵詞:wavesubmerged structure
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摘要

本研究主要目的在針對波浪通過矩形不透水潛堤之問題提出二階理論解,並藉以探討波浪通過潛堤產生反射、透射,以及潛堤上方波形變化之非線性效應。對於非線性問題之解析為使用泰勒級數展開,配合攝動表示法,將邊界值問題表示為第一階和第二階邊界值問題,然後分別求解。在第二階問題之求解上,除將問題領域分區外,由於邊界條件上含有由第一階解相乘項之非齊性部分,因此邊界值問題分成Stokes wave 和free wave之問題,各區之解再藉由運動和動力條件之連續聯立求解。本研究所得之理論解,除與前人不同作法之解比較外,也與試驗之結果比較。由驗證比較顯示,本文理論解在現象和趨勢之描述上均相當合理。
利用本文理論接著探討潛堤高度、寬度和相對水深對波浪反射、透射及堤上波形的影響。計算結果顯示,當相對水深較小時,透過波之第二階波高明顯大於反射波;而潛堤高度較高時,透過波之第二階波高亦大於反射波,且潛堤上方水位相較於反射區有明顯上升的現象。而在潛堤高度較高且相對水深較小時,總波形在潛堤前、後方以及上方則有明顯的非線性效應,此為第二階波形相對變大所引起。至於潛堤寬度對第二階波浪之影響,則當潛堤寬度愈寬,第二階波浪愈有空間發展成長,第二階透過波高相較於堤寬較窄時為大,非線性效應因此較明顯。由計算結果顯示本文理論足以解析非線性波浪通過矩形不透水潛堤之問題到二階效應。
ABSTRACT

The purpose of this study is to propose a second-order analytic solution to the problem of waves propagating over a rectangular impermeable submerged structure. Wave reflection, transmission and the non-linear effects of water level above the submerged structure are discussed. For the non-linear problem, the Taylor series expansion and perturbation method are used to express the boundary value problem into the first-order and the second-order ones, and then they are solved correspondingly. In solving the second-order problem, the problem is further divided into Stokes wave and free wave problems due to non-homogeneous part of multiplications of the first-order solutions in the boundary conditions. The solutions of neighboring regions are combined to solve by using the kinematic and dynamic boundary conditions. The present analytic solutions are compared with previous solutions using different approach and with experimental results. The comparisons are favorable in describing the phenomena and trend.
Using the present theory, effects of height and width of the submerged structure and relative water depth on wave reflection, transmission and water level above the structure are investigated. The results show that smaller relative water depth and higher structure height could produce larger second-order wave heights and more observable nonlinear effects. For wider structures that provide larger space for evolving second-order waves above the structure could increase nonlinear effects on wave heights. In summary, the present theory is sufficient to analyze the problem of waves propagating over a rectangular impermeable submerged structure up to the second-order results.
目錄

摘要.I
英文摘要II
誌謝.III
目錄IV
圖目錄VI
符號說明VII
第一章 緒論..1
1-1 前言.1
1-2 前人研究.2
1-3 研究目的.2
1-4 研究方法.2
1-5 本文架構3
第二章 理論基礎..4
2-1 問題之描述與區域劃分...4
2-2 邊界值問題...4
第三章 理論解析..11
3-1 第二階邊界值問題解析11
3-1-1 與時間相關邊界值問題13
3-1-2 與時間無關邊界值問題23
3-2 波形、反射係數與透射係數之計算35
第四章 結果與討論..39
第五章 結論與建議42
5-1 結論42
5-2 建議42
參考文獻43
附錄A57
附錄B60
附錄C65
附錄D72
參考文獻

1.Chiang C. Mei and Jared L. Black, Scattering of surface waves by rectangular obstacles in waters of finite depth, J. Fluid Mech., vol. 38, part 3, pp. 499~511, 1969.
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9.王瑋 “海底地形變化引致二階表面波的變形”,國立交通大學土木工程研究所碩士論文,1994。
10.吳永照,徐虎嘯,巫昱緝 “海洋結構物引致二階表面波的變形研究”,第十八屆海洋工程研討會論文集,318頁~326頁,1996。
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