# 臺灣博碩士論文加值系統

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 This paper presents an efficient approach to the cutting path interpolation for CNC machine tools. On the basis of Hamming method for error analysis, the optimized curve parameters, the correlative interpolating calculation of parameter, and the relative sampling time of feed rate for controlling path of cutter location are developed. It begins the solution with a fourth order Runge-Kutta, and then continues with a predictor-corrector. Moreover, computer-aided simulation is also proposed to identify the feasibility of the presented methodology. With the identification results, the cutter path trajectory can be previewed before the real run.
 目 錄中文摘要......................................................................I英文摘要.....................................................................II誌謝........................................................................III目錄.........................................................................IV表目錄.......................................................................VI圖目錄......................................................................VII第一章　緒論..................................................................11-1　引言.....................................................................11-2　研究目的與動機...........................................................11-3　文獻回顧.................................................................41-4　內容大綱.................................................................5第二章　補間法則與路徑誤差....................................................62-1　補間運算之概念...........................................................62-2　傳統補間法則.............................................................82-2-1　逐點比較法.............................................................102-2-2　數字積分法.............................................................232-3　參數式曲線補間...........................................................342-3-1　參數迭代插值法則.......................................................352-3-2　NURBS補間實現..........................................................402-4　路徑誤差.................................................................442-4-1　線性路徑誤差...........................................................452-4-2　圓弧路徑誤差...........................................................472-4-3　曲線路徑誤差...........................................................48第三章　預測-修正法...........................................................503-1　初始值定義...............................................................513-2　預測-修正法..............................................................563-2-1　Milne法則..............................................................563-2-2　Hamming法則............................................................583-3　收斂準則.................................................................60第四章　系統分析與模擬........................................................624-1　進給率誤差分析...........................................................624-2　輪廓誤差分析.............................................................65第五章 結論與展望.............................................................73參考文獻......................................................................75
 參考文獻：[1] Bedi S., Ali I., Quan N., “Advanced interpolation techniques for N.C. machine,” Transactions ASME Journal of Engineering for Industry, Vol. 115, pp. 329-336, 1993.[2] Chou J.J., Yang D.C.H., “Command generation for three-axis CNC machining,” Transactions ASME Journal of Engineering for Industry, Vol. 113, pp. 305-310, 1991.[3] Chou J.J., Yang D.C.H., “On the generation of coordinated motion of five-axis CNC/CMM machining,” Transactions ASME Journal of Engineering for Industry, Vol. 114, pp. 15-22, 1992.[4] Kim D.I., “Study on interpolation algorithms of CNC machine tools,” IEEE Industry Applications Conference, Vol. 3, pp. 1930-1937, 1995.[5] Koren Y., “Computer control of manufacturing systems,” New York: McGraw-Hill, 1982.[6] Koren Y., “Interpolator for a computer numerical control system,” IEEE Transactions on Computer, Vol. 1, pp. 32-37, 1976.[7] Koren Y., “Control of Machine tools,” Transactions ASME Journal of Manufacturing Science and Engineering, Vol. 119, pp. 749-753, 1997.[8] Koren Y., Lo C.C., Shpitanlni M., “CNC interpolators: Algorithms and Analysis,” Manufacturing Science and Engineering ASME, PED-Vol. 64, pp. 83-92, 1993.[9] Koren Y., Massory, O., “Reference-Word Circular interpolators for CNC systems,” Transactions ASME Journal of Engineering for Industry, Vol. 104, pp. 400-405, 1982.[10] Koren Y., O., “Reference-Pulse Circular interpolators for CNC systems,” Transactions ASME Journal of Engineering for Industry, Vol. 103, pp.131-136, 1981.[11] Lin R.S., Koren Y., “Efficient tool-path planning for machining free-form surfaces,” Transactions ASME Journal of Engineering for Industry, Vol. 118, pp. 20-28, 1996.[12] Lin R.S., “Real time surface interpolator for 3-D parametric surface machining on 3-axis machine tools,” International Journal of Mechine Tools & Manufacture, Vol. 40, pp. 1513-1526, 2000.[13] Lo C.C., “Feedback interpolators for CNC machine tools,” Transactions ASME Journal of Manufacturing Science and Engineering, Vol. 119, pp. 587-592, 1997.[14] Lo C.C., Hsiao C.Y., “CNC machine tool interpolator with path compensation for repeated contour machining,” Computer Aided Design, Vol. 30, pp. 55-62, 1998.[15] Lo C.C., “A new approach to CNC tool path generation,” Computer Aided Design, Vol. 30, pp. 649-655, 1998.[16] Piegl L., “On NURBS: A Survey,” IEEE Computer Graphics & Application, Vol. 1, pp. 55-71, 1991.[17] Piegl L., Tiller W., “The NURBS Book,” Springer-Verlag, New York, 1995.[18] Qiyi G., Zhang, R. B. G., “Development and implementation of a NURBS curve motion interpolator,” Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, Vol. 14, pp. 27-36, 1998.[19] Rida T. F., Y. F. Tsai, “Exact Taylor coefficients for variable-feedrate CNC curve interpolator,” Computer Aided Design, Vol. 33, pp. 155-165, 2001.[20] Shpitanlni M., Koren Y., Lo C.C., “Real time curve interpolator,” Computer Aided Design, Vol. 26, pp. 832-838, 1994.[21] Yang D.C.H., Kong T., “Parametric interpolator versus linear interpolator for precision CNC machining,” Computer Aided Design, Vol. 26, pp. 225-234, 1994.[22] Yeh S.S., Hsu P.L., “The speed-controlled interpolator for machining parametric curves,” Computer Aided Design, Vol. 31, pp. 349-357, 1999.[23] Yeh S.S., Hsu P.L., “Adaptive-feedrate interpolator for parametric curves with a confined chord error,” Computer Aided Design, Vol. 34, pp. 229-237, 2002.[24] 李宜達, “控制系統設計與模擬,” 全華科技圖書, 民國八十六年。[25] 林榮信, 胡景文, “五軸工具機動態輪廓誤差分析,” 機械工業雜誌, pp. 172-181, 民國八十九年三月。[26] 姚宏宗, 林榮信, ”CNC工具機電腦輔助加工新趨勢,” 機械月刊, 第二十七卷第三期, pp. 490-499, 民國九十年三月。[27] 袁帝文, ”應用數值方法,” 儒林圖書, 民國八十六年。[28] 徐永源, ”數控工具機,” 高立圖書, 民國八十七年。[29] 許文通, ”數控工具機路徑誤差之控制,” 碩士論文, 國立台灣科技大學機械工程研究所, 民國八十三年。[30] 陳明亮, ”控制器路徑產生與插值設計,” 機械月刊, 第二十五卷第三期, pp. 482-489, 民國八十八年三月。[31] 郭洲成, ”CNC伺服控制器之NURBS即時插值器設計與實現,” 碩士論文, 國立成功大學機械工程研究所, 民國八十九年。[32] 康兆安, ”TRR-XY混合式虛軸工具機之曲面插補原理及其電腦輔助製造系統研究,” 碩士論文, 國立成功大學製造工程研究所, 民國八十九年。[33] 梁世璋, 曾文鵬, “高速控制器插值器NURBS技術,” 機械工業雜誌, pp. 139-145, 民國九十一年三月。[34] 黃淳權譯, ”數值分析,” 全威圖書, 民國八十九年。[35] 黃俊銘譯, ”數值方法-使用MATLAB程式語言,” 全華科技圖書, 民國九十年。[36] 楊憲東, ”精密機械控制原理與模擬,” 全華科技圖書, 民國八十七年。[37] 蔡明祺, 李榮顯, 姚武松, 梁碩芃, ”線性馬達驅動之工具機系統簡介,” 機械月刊, 第二十六卷第三期, pp. 367-381, 民國八十九年三月。
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 1 CNC伺服控制器之NURBS即時插值器設計與實現 2 TRR-XY混合式虛軸工具機之曲面插補原理及其電腦輔助製造系統研究 3 NURBS與DDA插值器在運動控制上的整合設計 4 應用六標準差設計於五軸向機製工件之製程改良 5 線切割放電加工機軌跡控制研究 6 交叉耦合控制在輪廓誤差之改善 7 數控工具機路徑誤差之控制 8 多軸運動控制軌跡規劃 9 改良型3D運動控制卡之研究與應用 10 CNC工具機運動控制預視插補器之研究 11 以弧長為參數的NURBS曲線插值器設計 12 以牛頓內插多項式為基礎改善任意曲線之運動控制 13 運動控制軌跡規劃 14 基因演算法在精密定位平台上之研究與應用 15 即時預視NURBS插補器之研究

 1 [25] 林榮信, 胡景文, “五軸工具機動態輪廓誤差分析,” 機械工業雜誌, pp. 172-181, 民國八十九年三月。 2 [30] 陳明亮, ”控制器路徑產生與插值設計,” 機械月刊, 第二十五卷第三期, pp. 482-489, 民國八十八年三月。 3 [33] 梁世璋, 曾文鵬, “高速控制器插值器NURBS技術,” 機械工業雜誌, pp. 139-145, 民國九十一年三月。 4 [37] 蔡明祺, 李榮顯, 姚武松, 梁碩芃, ”線性馬達驅動之工具機系統簡介,” 機械月刊, 第二十六卷第三期, pp. 367-381, 民國八十九年三月。

 1 CNC工具機加工性能最佳化系統之研究與開發 2 車銑複合工具機之插補器及其電腦輔助製造系統研究 3 五軸CNC工具機之精度量測及幾何誤差補償 4 CNC機具與運動模擬平台協同運動之研究 5 五軸CNC工具機刀具路徑規劃及誤差分析 6 CNC工具機加工性能最佳化系統之研究與開發 7 車削加工之表面粗度與真圓度分析及最佳化研究 8 多軸曲面加工時利用可視性做工具機構型選擇之研究 9 逆向工程模型資料重建與實體製造 10 CNC工具機運動控制預視插補器之研究 11 任意齒形嚙合元件設計與成型磨齒加工的研究 12 應用線切割放電加工微電極之研究 13 CNC控制器與切削最適化參數調整之研究 14 五軸CNC工具機插補器之研究 15 多軸運動控制軌跡規劃

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