本論文之目的在於發展出一套使用方便、可靠度高之非破壞檢測法。本文中之檢測法是屬於振動監測法(vibration monitoring)，其中包括了，結構物之損壞位置及損壞大小與頻率有關之靈敏度分析(sensi-
tivity analysis)、類神經網路 (artificial neural network)模式中的倒傳遞網路(back propagation network)，其所具備的學習、預測功能及有限元素分析軟體(PATRAN/NASTRAN)之動態分析的理論計算功能，並結合
本研究所提出之損壞預測流程，則吾人得以藉由量測自然頻率訊號來評估現存結構物是否受損及損壞位置、損壞大小之預測。
其分析結果依不同的訓練模式而有所差異，但整體而言本研究方法，若使用適當的訓練範本，則可獲得不錯之預測結果。

摘要…………………………………………………………………… Ⅰ
誌謝…………………………………………………………………… Ⅱ
目錄………………………………………………...….… Ⅲ
圖目錄………………………...………………………. Ⅵ
表目錄………………………………………………………………… Ⅸ
第一章 序論………………..…………………………... 1
1.1前言………..……..……………………………… 1
1.2研究動機與目的…………………………………………… 2
1.3文獻回顧…………………………………………………… 4
1.4預期成果…………………………………………………… 5
第二章 神經網路介紹……………………………………….………… 6
2.1神經網路介紹……………………………………... 6
2.1.1生物神經網路…………………………… 6
2.1.2類神經網路………………..…………………….…… 7
2.2類神經網路基本理論……………………………………… 8
2.3類神經網路基本架構……………..………… 11
2.3.1處理單元……………...…………………… 11
2.3.2層…..……………………………………… 13
2.3.3網路………………..……….……..………………… 14
2.4倒傳遞類神經網路……………………..………… 14
2.4.1倒傳遞網路演算法…………….………………… 16
2.4.2倒傳遞網路的重要參數設定………….…… 23
2.4.3倒傳遞網路的優點…………...…..………… 24
第三章 結構振動分析………………...…………………… 26
3.1振動理論……………………………… 26
3.1.1具阻尼之自由振動分析………..…………… 27
3.2有限元素法……………………………… 31
3.3 MSC PATRAN/NASTRAN之介紹………..…………….. 33
3.3.1 PATRAN/NASTRAN之使用範例………………… 34
第四章 自然頻率與損壞位置及損壞大小之靈敏度分析…… 37
4.1自然頻率與損壞位置之關係式……………… 37
4.2自然頻率與損壞大小之關係式………..…… 38
第五章 結構損壞之預測…………………...………… 44
5.1結構損壞之判斷……………..………… 44
5.2結構損壞位置之預測………………… 45
5.3結構損壞大小之預測……..………………… 47
5.4任意損壞位置及損壞大小下頻率值之計算……… 50
第六章 預測結果與結論…………...………………………… 59
6.1結構損壞之預測模擬…………………… 59
6.1.1預測範例一:單邊固定之四邊形平板……..….…… 59
6.1.2預測範例二:兩端固定之五邊形平板….… 95
6.2結論…………………………………….…… 116
參考文獻…………..…………………………………..…... 119

圖目錄
圖2-1 生物神經網路…………………………………………………. 6
圖2-2 類神經網路……………………………………………………. 9
圖2-3 前向式網路架構………………………………………………. 11
圖2-4 回饋式網路架構………………………………………………. 11
圖2-5 倒傳遞類神經網路的基本架構………………………………. 15
圖2-6 雙彎曲函數……………………………………………………. 16
圖3-1 慣性力圖與外力平衡圖………………………………………. 27
圖3-2 無阻尼之系統位移響應圖……………………………………. 29
圖3-3 過阻尼之系統位移響應圖……………………………………. 29
圖3-4 臨界阻尼之系統位移響應圖…………………………………. 30
圖3-5 低阻尼之系統位移響應圖……………………………………. 31
圖5-1 預測損壞位置之類神經網路架構圖…………………………. 46
圖5-2 預測流程圖……………………………………………………. 49
圖5-3 模態一，單邊固定之四邊形平板，自然頻率與損壞位置
之關係。損壞大小:5x5cm2…………………………………… 51
圖5-4 模態二，單邊固定之四邊形平板，自然頻率與損壞位置
之關係。損壞大小:5x5cm2……………………………………. 51
圖5-5 模態三，單邊固定之四邊形平板，自然頻率與損壞位置
之關係。損壞大小:5x5cm2…………………………………… 52
圖5-6 模態四，單邊固定之四邊形平板，自然頻率與損壞位置
之關係。損壞大小:5x5cm2…………………………………… 52
圖5-7 模態一，單邊固定之四邊形平板，自然頻率與損壞位置
之關係。損壞大小:4x4cm2…………………………………… 53
圖5-8 模態二，單邊固定之四邊形平板，自然頻率與損壞位置
之關係。損壞大小:4x4cm2…………………………………… 53
圖5-9 模態三，單邊固定之四邊形平板，自然頻率與損壞位置
之關係。損壞大小:4x4cm2……………………………………. 54
圖5-10 模態四，單邊固定之四邊形平板，自然頻率與損壞位置
之關係。損壞大小:4x4cm2……………………………………. 54
圖5-11 模態一，兩端固定之五邊形平板，自然頻率與損壞位置
之關係。損壞大小:5x5cm2……………………………………. 55
圖5-12 模態二，兩端固定之五邊形平板，自然頻率與損壞位置
之關係。損壞大小:5x5cm2…………………………………… 55
圖5-13 模態三，兩端固定之五邊形平板，自然頻率與損壞位置
之關係。損壞大小:5x5cm2…………………………………… 56
圖5-14 模態四，兩端固定之五邊形平板，自然頻率與損壞位置
之關係。損壞大小:5x5cm2……………………………………. 56
圖5-15 模態一，兩端固定之五邊形平板，自然頻率與損壞位置
之關係。損壞大小:4x4cm2…………………………………… 57
圖5-16 模態二，兩端固定之五邊形平板，自然頻率與損壞位置
之關係。損壞大小:4x4cm2…………………………………… 57
圖5-17 模態三，兩端固定之五邊形平板，自然頻率與損壞位置
之關係。損壞大小:4x4cm2……………………………………. 58
圖5-18 模態四，兩端固定之五邊形平板，自然頻率與損壞位置
之關係。損壞大小:4x4cm2……………………………………. 58

表目錄
表1.1.1 在四邊形平板中，固定水平位置25(cm)，使用頻率改變量
垂直位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)…………………………. 62
表1.1.2 在四邊形平板中，固定垂直位置45(cm)，使用頻率改變量
水平位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)………….………. 63
表1.1.3 在四邊形平板中，固定垂直位置40(cm)，使用頻率改變量
水平位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)…………....…. 63
表1.1.4 在四邊形平板中，固定垂直位置35(cm)，使用頻率改變量
水平位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)……………….…. 64
表1.1.5 在四邊形平板中，固定垂直位置30(cm)，使用頻率改變量
水平位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)……...……….…. 64
表1.1.6 在四邊形平板中，固定垂直位置25(cm)，使用頻率改變量
水平位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)………….….…. 65
表1.1.7 在四邊形平板中，固定垂直位置20(cm)，使用頻率改變量
水平位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)…………….…. 65
表1.1.8 在四邊形平板中，固定垂直位置15(cm)，使用頻率改變量
水平位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)……………….…. 66
表1.1.9 在四邊形平板中，固定垂直位置10(cm)，使用頻率改變量
水平位之置訓練結果(損壞大小5×5 cm2)…………….…. 66
表1.1.10在四邊形平板中，固定垂直位置5(cm)，使用頻率改變量
水平位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)……………….…. 67
表1.2.1 在四邊形平板中，固定水平位置25(cm)，使用頻率改變量
垂直位置之訓練結果(損壞大小4×4 cm2)…………………………. 67
表1.2.2 在四邊形平板中，固定垂直位置45(cm)，使用頻率改變量
水平位置之訓練結果(損壞大小4×4 cm2)…………………. 68
表1.2.3 在四邊形平板中，固定垂直位置40(cm)，使用頻率改變量
水平位置之訓練結果(損壞大小4×4 cm2)……………....…. 68
表1.2.4 在四邊形平板中，固定垂直位置35(cm)，使用頻率改變量
水平位置之訓練結果(損壞大小4×4 cm2)…………...….…. 69
表1.2.5 在四邊形平板中，固定垂直位置30(cm)，使用頻率改變量
水平位置之訓練結果(損壞大小4×4 cm2)……...…….…. 69
表1.2.6 在四邊形平板中，固定垂直位置25(cm)，使用頻率改變量
水平位置之訓練結果(損壞大小4×4 cm2)………….….…. 70
表1.2.7 在四邊形平板中，固定垂直位置20(cm)，使用頻率改變量
水平位置之訓練結果(損壞大小4×4 cm2)…………….…. 70
表1.2.8 在四邊形平板中，固定垂直位置15(cm)，使用頻率改變量
水平位置之訓練結果(損壞大小4×4 cm2)…………….…….…. 71
表1.2.9 在四邊形平板中，固定垂直位置10(cm)，使用頻率改變量
水平位之置訓練結果(損壞大小4×4 cm2)…………….…. 71
表1.2.10在四邊形平板中，固定垂直位置5(cm)，使用頻率改變量
水平位置之訓練結果(損壞大小4×4 cm2)…………….…. 72
表1.3.1 在四邊形平板中，固定水平位置25(cm)，使用頻率改變量
垂直位置之訓練結果(損壞大小3×3 cm2)………………. 72
表1.3.2 在四邊形平板中，固定垂直位置45(cm)，使用頻率改變量
水平位置之訓練結果(損壞大小3×3 cm2)…………..…. 73
表1.3.3 在四邊形平板中，固定垂直位置40(cm)，使用頻率改變量
水平位置之訓練結果(損壞大小3×3 cm2).……….…....…. 73
表1.3.4 在四邊形平板中，固定垂直位置35(cm)，使用頻率改變量
水平位置之訓練結果(損壞大小3×3 cm2)………...….…. 74
表1.3.5 在四邊形平板中，固定垂直位置30(cm)，使用頻率改變量
水平位置之訓練結果(損壞大小3×3 cm2)……...……….…. 74
表1.3.6 在四邊形平板中，固定垂直位置25(cm)，使用頻率改變量
水平位置之訓練結果(損壞大小3×3 cm2)……………...….…. 75
表1.3.7 在四邊形平板中，固定垂直位置20(cm)，使用頻率改變量
水平位置之訓練結果(損壞大小3×3 cm2)……………….…. 7
表1.3.8 在四邊形平板中，固定垂直位置15(cm)，使用頻率改變量
水平位置之訓練結果(損壞大小3×3 cm2)……………….…. 76
表1.3.9 在四邊形平板中，固定垂直位置10(cm)，使用頻率改變量
水平位之置訓練結果(損壞大小3×3 cm2)……………….…. 76
表1.3.10在四邊形平板中，固定垂直位置5(cm)，使用頻率改變量
水平位置之訓練結果(損壞大小3×3 cm2)……….…...…. 77
表1.4.1在四邊形平板中，使用頻率改變量進行損壞預測之預測結果
(學習速率2)…………………………………….….… 78
表1.4.2在四邊形平板中，使用頻率改變量進行損壞預測之預測結果
(學習速率4)……………………………………....… 78
表2.1.1 在四邊形平板中，固定水平位置25(cm)，使用頻率改變量比值垂直位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)…………………. 79
表2.1.2 在四邊形平板中，固定垂直位置45(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)………….…. 79
表2.1.3 在四邊形平板中，固定垂直位置40(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)……………....…. 80
表2.1.4 在四邊形平板中，固定垂直位置35(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)…………...….…. 80
表2.1.5 在四邊形平板中，固定垂直位置30(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)…………….…. 81
表2.1.6 在四邊形平板中，固定垂直位置25(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)………...….…. 81
表2.1.7 在四邊形平板中，固定垂直位置20(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)………...…….…. 82
表2.1.8 在四邊形平板中，固定垂直位置15(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)…………….…. 82
表2.1.9 在四邊形平板中，固定垂直位置10(cm)，使用頻率改變量比值水平位之置訓練結果(損壞大小5×5 cm2)……………….…. 83
表2.1.10在四邊形平板中，固定垂直位置5(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)……………….…. 83
表2.2.1 在四邊形平板中，固定水平位置25(cm)，使用頻率改變量比值垂直位置之訓練結果(損壞大小4×4 cm2)…………………. 84
表2.2.2 在四邊形平板中，固定垂直位置45(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小4×4 cm2)…………………. 84
表2.2.3 在四邊形平板中，固定垂直位置40(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小4×4 cm2)…………....…. 85
表2.2.4 在四邊形平板中，固定垂直位置35(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小4×4 cm2)…………...….…. 85
表2.2.5 在四邊形平板中，固定垂直位置30(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小4×4 cm2)……...……….…. 86
表2.2.6 在四邊形平板中，固定垂直位置25(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小4×4 cm2)……...….…. 86
表2.2.7 在四邊形平板中，固定垂直位置20(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小4×4 cm2)………..…….…. 87
表2.2.8 在四邊形平板中，固定垂直位置15(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小4×4 cm2)……………….…. 87
表2.2.9 在四邊形平板中，固定垂直位置10(cm)，使用頻率改變量比值水平位之置訓練結果(損壞大小4×4 cm2)……………….…. 88
表2.2.10在四邊形平板中，固定垂直位置5(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小4×4 cm2)…………….…. 88
表2.3.1 在四邊形平板中，固定水平位置25(cm)，使用頻率改變量比值垂直位置之訓練結果(損壞大小3×3 cm2)……..…………. 89
表2.3.2 在四邊形平板中，固定垂直位置45(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小3×3 cm2)…………..………. 89
表2.3.3 在四邊形平板中，固定垂直位置40(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小3×3 cm2)…………....…. 90
表2.3.4 在四邊形平板中，固定垂直位置35(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小3×3 cm2)……………….…. 90
表2.3.5 在四邊形平板中，固定垂直位置30(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小3×3 cm2)……...….…. 91
表2.3.6 在四邊形平板中，固定垂直位置25(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小3×3 cm2)……………...….…. 91
表2.3.7 在四邊形平板中，固定垂直位置20(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小3×3 cm2)………...…….…. 92
表2.3.8 在四邊形平板中，固定垂直位置15(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小3×3 cm2)………...…….…. 92
表2.3.9 在四邊形平板中，固定垂直位置10(cm)，使用頻率改變量比值水平位之置訓練結果(損壞大小3×3 cm2)……………….…. 93
表2.3.10在四邊形平板中，固定垂直位置5(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小3×3 cm)……...……….…. 93
表2.4.1在四邊形平板中，使用頻率改變量比值進行損壞預測之預測結果(學習速率2)…………………………..……...….….… 94
表2.4.2在四邊形平板中，使用頻率改變量比值進行損壞預測之預測結果(學習速率4)……………………………...….…....… 94
表3.1.1 在五邊形平板中，固定水平位置15(cm)，使用頻率改變量
垂直位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)…………………………. 97
表3.1.2 在五邊形平板中，固定水平位置25(cm)，使用頻率改變量
垂直位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)…………………………. 98
表3.1.3 在五邊形平板中，固定水平位置35(cm)，使用頻率改變量
垂直位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)…………………………. 98
表3.1.4 在五邊形平板中，固定垂直位置45(cm)，使用頻率改變量
水平位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)…………………. 99
表3.1.5 在五邊形平板中，固定垂直位置35(cm)，使用頻率改變量
水平位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)………….…………. 99
表3.1.6 在五邊形平板中，固定垂直位置25(cm)，使用頻率改變量
水平位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)………….………… 100
表3.1.7 在五邊形平板中，固定垂直位置15(cm)，使用頻率改變量
水平位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)………….……… 100
表3.1.8 在五邊形平板中，固定垂直位置5(cm)，使用頻率改變量
水平位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)………………… 101
表4.1.1 在五邊形平板中，固定水平位置15(cm)，使用頻率改變量比值垂直位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)…….……...…… 102
表4.1.2 在五邊形平板中，固定水平位置25(cm)，使用頻率改變量比值垂直位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)………………… 103
表4.1.3 在五邊形平板中，固定水平位置35(cm)，使用頻率改變量比值垂直位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)……………………… 103
表4.1.4 在五邊形平板中，固定垂直位置45(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)………....…… 104
表4.1.5 在五邊形平板中，固定垂直位置35(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)…………………… 104
表4.1.6 在五邊形平板中，固定垂直位置25(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)………….………… 105
表4.1.7 在五邊形平板中，固定垂直位置15(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)…………………… 105
表4.1.8 在五邊形平板中，固定垂直位置5(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小5×5 cm2)………………… 106
表4.2.1 在五邊形平板中，固定水平位置15(cm)，使用頻率改變量比值垂直位置之訓練結果(損壞大小6×6 cm2)………..…… 106
表4.2.2 在五邊形平板中，固定水平位置25(cm)，使用頻率改變量比值垂直位置之訓練結果(損壞大小6×6 cm2)……………… 107
表4.2.3 在五邊形平板中，固定水平位置35(cm)，使用頻率改變量比值垂直位置之訓練結果(損壞大小6×6 cm2)………………… 107
表4.2.4 在五邊形平板中，固定垂直位置45(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小6×6 cm2)………...…….…… 108
表4.2.5 在五邊形平板中，固定垂直位置35(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小6×6 cm2)…………………… 108
表4.2.6 在五邊形平板中，固定垂直位置25(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小6×6 cm2)………….………… 109
表4.2.7 在五邊形平板中，固定垂直位置15(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小6×6 cm2)…………………… 109
表4.2.8 在五邊形平板中，固定垂直位置5(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小6×6 cm2)………….………… 110
表4.3.1 在五邊形平板中，固定水平位置15(cm)，使用頻率改變量比值垂直位置之訓練結果(損壞大小7×7 cm2)………..……... 110
表4.3.2 在五邊形平板中，固定水平位置25(cm)，使用頻率改變量比值垂直位置之訓練結果(損壞大小7×7 cm2)…….…………… 111
表4.3.3 在五邊形平板中，固定水平位置35(cm)，使用頻率改變量比值垂直位置之訓練結果(損壞大小7×7 cm2)……………………. 111
表4.3.4 在五邊形平板中，固定垂直位置45(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小7×7 cm2)………..….………. 112
表4.3.5 在五邊形平板中，固定垂直位置35(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小7×7 cm2)………….…… 112
表4.3.6 在五邊形平板中，固定垂直位置25(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小7×7 cm2)………… 113
表4.3.7 在五邊形平板中，固定垂直位置15(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小7×7 cm2)….……………… 113
表4.3.8 在五邊形平板中，固定垂直位置5(cm)，使用頻率改變量比值水平位置之訓練結果(損壞大小7×7 cm2)…………………… 114
表4.4.1在五邊形平板中，使用頻率改變量比值進行損壞預測之預測結.果(學習速率2)…………………..……...….…… 115
表4 .4.2在五邊形平板中，使用頻率改變量比值進行損壞預測之預測結果(學習速率4)……………………..…………...….…...… 115

[1] Arai, K. et al. ”Application of neural computation to sound analysis for valve diagnosis,” IJCNN-91, I, pp.177-182, 1991.
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[3] Bergerson, K. and Wunsch, D.C. ”A Commodity trading modelbased on a neural network-expert system hybrid,” IJCNN-91, I, pp.289-293, 1991.
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