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 T.Carleman 於 1939 年提出了 Carleman type estimates，對於解的唯一性問題乃是一項不可或缺的工具。本論文主要依據 Professor V.G.Romanov 在國立成功大學數學系的演講文稿整理而得，而在L.Hormander 所著的書中曾有提到並加以推導，因此在第二章中，我們先就 Hormander 的方法來推導 Carleman typeestimates，在第三章中，則針對二階線性偏微分算子推導它的 Carleman type estimates。第四章則為 Carleman type estimates 的應用，其使用範圍相當廣泛，除了可討論解析延拓的問題，在有關柯西問題的討論上也證明了解的唯一性及穩定性，最後則證明了反問題解的唯一性。
 Chapter 1 前 言Chapter 2 Carleman type estimates 的推導 (Hormander) 2.1 賦範空間 (normed spaces) 2.2 微分算子 (differential operators) 2.3 微分二次式 (differential quadratic forms) 2.4 Pseudo-convex surface 2.5 Carleman type estimates 的推導Chapter 3 Carleman type estimates 的推導 (Romanov)Chapter 4 Carleman type estimates 的應用 4.1 Hormander's 定理 4.2 柯西問題解的唯一性及穩定性 4.3 反問題上的應用參考資料
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