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研究生:林曉媺
研究生(外文):Hsiao-Mei Lin
論文名稱:Carleman型估計及其應用
指導教授:王振男
指導教授(外文):Jenn-Nan Wang
學位類別:碩士
校院名稱:國立成功大學
系所名稱:數學系應用數學碩博士班
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:46
中文關鍵詞:柯西問題解的唯一性
外文關鍵詞:Carleman
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T.Carleman 於 1939 年提出了 Carleman type estimates,
對於解的唯一性問題乃是一項不可或缺的工具。
本論文主要依據 Professor V.G.Romanov 在國立成功大學數學系的演講文稿整理而得,而在
L.Hormander 所著的書中曾有提到並加以推導,因此在第二章中,我們先就 Hormander 的方法來推導 Carleman type
estimates,在第三章中,則針對二階線性偏微分算子推導它的 Carleman type estimates。
第四章則為 Carleman type estimates 的應用,其使用範圍相當廣泛,
除了可討論解析延拓的問題,在有關柯西問題的討論上也證明了解的唯一性及穩定性,
最後則證明了反問題解的唯一性。
Chapter 1 前 言
Chapter 2 Carleman type estimates 的推導 (Hormander)
2.1 賦範空間 (normed spaces)
2.2 微分算子 (differential operators)
2.3 微分二次式 (differential quadratic forms)
2.4 Pseudo-convex surface
2.5 Carleman type estimates 的推導
Chapter 3 Carleman type estimates 的推導 (Romanov)
Chapter 4 Carleman type estimates 的應用
4.1 Hormander's 定理
4.2 柯西問題解的唯一性及穩定性
4.3 反問題上的應用
參考資料
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