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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:連婉君
研究生(外文):Wan-Chun Lien
論文名稱:一維薛丁格方程之特徵值問題數值計算
論文名稱(外文):Numerical Computation of Eigenvalue Problems for 1-D Schrödinger Equations
指導教授:王辰樹
指導教授(外文):Chern-Shuh Wang
學位類別:碩士
校院名稱:國立成功大學
系所名稱:數學系應用數學碩博士班
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:41
中文關鍵詞:軸對稱非拋物線的有效質量近似薛丁格方程
外文關鍵詞:radius symmetricnon-parabolic effective mass approximationSchrodinger equation
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我們考慮一維的薛丁格方程 (Schrödinger equation), 並求其最低能階。 在本文中我們僅討論其波函數(特徵函數)為軸對稱(radius symmetric)的情形。 關於質量的逼近, 我們使用非拋物線的有效質量近似 (non-parabolic
effective mass approximation)。

這裡主要的工作是將一維薛丁格方程離散化後轉變成---有理多項式, 或多項式型矩陣特徵值問題, 並且讓其係數矩陣為對稱, 之後利用一些數值方法去找出最小的正特徵值。
We consider one dimension Schrödinger Equation,and find the lowest energy. In this paper, we only discuss the case of that the wave function is radius symmetric. About the approximation of the mass, we use non-parabolic effective mass approximation.

Here, our work is to transform 1-D Schrödinger Equation forming a eigenvalue problem of a rational form or a polynomial form, and then let the coefficient matrix be symmetric. After that using some numerical methods find out the smallest positive eigenvalue.
1 序言 (Introduction)
2 模型問題 (Model Problem)
3 數值方法 (Numerical Methods)
4 數值執行結果 (Numerical Implementation)
5 一些相關之理論結果 (Some Related Theoretical Result)
6 結論與未來工作 (Conclusion and Future Work)
[1]Z.Bai,J.Demmel,J.Dongarra,A.Ruhe,and H.van der Vorst,Templates for the Solution of Algebraic Eigenvalue Problems:A Practical Guide SIAM,2000.
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