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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:詹雅琳
研究生(外文):Ya-Lin Jan
論文名稱:在死亡模式下採補充母體方式估計母體之總數
指導教授:黃文典黃文典引用關係
指導教授(外文):Wen-Dean Hwang
學位類別:碩士
校院名稱:國立成功大學
系所名稱:數學系應用數學碩博士班
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:34
中文關鍵詞:死亡模式
外文關鍵詞:Death-Only Model
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母體總數的研究為統計方法在生態學上重要的應用之一。在研究期間, 若母體無未知之遷移, 死亡, 繁殖, 新增等因素影響, 其總數為一常數,
稱之為封閉性母體(closed population)。反之, 則稱為開放性母體(open population)。在本文中吾人考慮在一週期中取樣數次的情形,但在此週期中避開動物的繁殖期和遷徙期, 即在同一週期中之取樣為一死亡模式。

首先, 我們由母體中取出部份子母體,標上記號, 視為一已知數量之補充母體(planted population) P 加入另一未知數量大小的目標母體(target population)P ; 然後, 利用補充母體及樣本涵蓋率的觀念導出母體總數與變異係數cv及平均捕取率 的關係,
並利用動差法求得cv的估計, 進而得到新的母體總數之估計量。同時, 我們利用泰勒展開式導出近似變異數的估計量。而透過模擬的結果得知:當cv較小時, 傳統之Jolly-Seber估計量 表現尚可; 當
cv 0.4時, 吾人所提的估計量 較 , 具有較小的偏誤和均方誤差, 但也因cv的估計而使估計標準差稍大。
1 緒論 3
2 符號說明,模式簡介及相關論文回顧 5
2.1符號說明 5
2.2論文回顧 8
2.2.1死亡模式 8
2.2.2個體差異模式 9
3 樣本涵蓋率與不等捕取率的影響 13
4 考慮捕取率差異之母體總數估計量 16
4.1(CV)的估計 16
4.2近似變異數估計量 18
5 模擬研究 23
5.1模擬研究 23
5.1.1基本的假設 23
5.1.2估計量的定義 23
5.2模擬結果 24
5.2.1近似偏誤公式的表現 24
5.2.2估計量的表現 24
6 結論 32
7 參考資料 33
[1]Blumenthal, S. and Marcus, R.(1975). Estimating Population Size with Exponential Failure.Journal of the American Statistical Association 70,913-922.
[2]Burnham,K.P.(1989).Numerical survival rate estimation for capture-recapture modles using SAS PROC NLIN.In Estimation and Analysis of Insect Populations, L. McDonald, B. Manly, J. Lockwood, and J. Logan(eds),416-435. New
York:Springer-Verlag.
[3]Carothers, A.D.(1973). The effects of unequal catchability on Jolly-Seber estimates.Biometrics 29, 79-100.
[4]Cormack, R. M. (1972). The logic of capture-recapture estimates.Biometrics 28,337-343.
[5]Gilbert, R. O. (1973). Approximations of the bias in the Jolly-Seber capture-recapture modle.Biometrics 29,501-526.
[6]Golly, G. M. (1965). Explicit estimates from capture-recapture data with both death and immigration stochasticmodel.Biometrika 52 , 225-247.
[7]Goudie, I.B.J., (1995). A Plant-Capture Approach for Achieving Complete Coverage of a Population.Commun.Statist. Theory Methods 24, 1293-1305.
[8]Goudie, I.B.J., Pollock, K.H. and Ashbridge, J.(1998). A Plant-Capture Approach for Population Size Estimation in Continuous Time.Commun. Statist.- Theory Methods 27(2), 433-451.
[9]Lask, E.M. and Meisner, M.(1993). A Plant-Capture Method for Estimating the Size of a Population from a Single
Sample.Biometrics 49, 209-220.
[10]Nichols, J. D., Hines, J. E., and Pollock, K. H.(1984). Effects of permanent trap response in capture probability on Jolly-Seber capture-recapture model estimates.Journal of Wildlife Management 48, 289-294.
[11]Pollock, K. H.,Nichols, J. D., Brownie, C., and Hines, J. E. (1990). Statistical inference for capture-recapture experiments.Wildlife Monographs 107, 1-97.
[12]Seber, G. A. F.(1986). A review of estimating animal abundance.Biometrics 42, 267-292.
[13]W.-D. Hwang and Anne Chao(1995). Quantifying the effects of unequal catchabilities on Jolly-Seber estimators via sample coverage.Biometrics51,128-141.
[14]Yip, P. (1995). Estimating the Numbers of Errors in a System Using a Martingale Approach. IEEE Trans. Reliability R-44, 322-326.
[15]Yip, P.S.F. (1996). Effect of Plant-Capture in a Capture-Recapture Experiment. Commun. Statist. - Theory Methods 25,2025-2038.
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