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研究生:楊明誠
研究生(外文):Yang Min Cheng
論文名稱:預載重剪力變形拱之動力及挫屈行為研究
論文名稱(外文):Dynamic and buckling behaviors of preloaded arches with shear deformation
指導教授:黃炯憲黃炯憲引用關係
指導教授(外文):Huang Chiung Shiann
學位類別:碩士
校院名稱:國立交通大學
系所名稱:土木工程系
學門:工程學門
學類:土木工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:100
中文關鍵詞:預載重
外文關鍵詞:preloadedarches
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首先,本研究的控制方程乃是一受預載重而引至含有初始應力場之彈性體,且考慮剪力變形之拱,透過變分原理所推得的。本研究主要結合動態勁度法與級數解,探討考慮剪力變形及預載重之平面定斷面圓拱與變曲率拱之面內自由振動及挫屈行為。利用增加切割元素個數或靜態內力項之泰勒展開項數及動態位移函數之級數解項數,均可得到精確解,且不會有數值上之困難。
本研究中探討圓心角及厚勁比對圓拱無因次化頻率與挫屈載重之影響;接著再探討展開角、細長比及b/a對橢圓拱無因次化頻率與挫屈載重之影響。另外,本文亦探討不考慮剪力變形對無因次化頻率及挫屈載重之影響。

The first known governing equations for vibrations preloaded, shear deformable arches and derived according to a variational principle for dynamic problems of an elastic body with initial stresses. The study is combined with dynamic stiffness matrixes and series solution, investigate the in-plane free vibration and buckling behaviors of loaded circular and variable curvature arches with considering shear deformation. Convergent results are obtained by increasing the number of elements or by increasing both numbers for Taylor’s expansion series terms and series solution terms, can’t encounter the convergence problem of the solution.
The study investigate the opening angle and thickness-to-radius ratio influence on nondimensional frequencies and buckling loads of circular arches. Moreover the study also investigate the opening angle, slenderness-to-length ratio and b/a influence on nondimensional frequencies and buckling loads of elliptic arches. Furthermore, the study also investigate the effects with no shear deformation for nondimensional frequencies and buckling loads.

中文摘要 ..i
英文摘要.……………………………………………………………....ii
誌謝…………………………………………………………………….iii
目錄…………………………………………………………………….iv
表目錄 六
圖目錄 七
第一章 緒論 1
1.1 前言 1
1.2 研究動機及目的 1
1.3 研究方法 2
1.4 文獻回顧 2
1.5 研究內容……………………………………………………..3
第二章 控制方程式之推導 5
2.1 有初始應力彈性體之變分原理 5
2.2 曲拱自由振動控制方程式之推導 6
第三章 受均佈靜荷重圓拱之自由振動與穩定分析 10
3.1 受預載重圓拱之靜態解 10
3.2 受預載重圓拱之元素動態勁度矩陣之推導 12
3.2.1 以位移表示之控制方程式 12
3.2.2 級數解 14
3.2.3 元素節點無因次化位移與 、 、 、 、 及 之關係式 17
3.2.4 元素節點力與 、 、 、 、 及 之關係式 18
3.2.5 元素動態勁度矩陣 19
3.3 受預載重圓拱之大域動態勁度矩陣 19
3.4 解預載重圓拱之自然頻率 20
3.5 實例分析 20
3.5.1 收斂性分析 20
3.5.2 圓拱自由振動分析 22
3.5.3 圓拱挫屈載重分析 23
第四章 受均佈靜荷重橢圓拱之自由振動與穩定分析 25
4.1 橢圓拱之靜態解 25
4.1.1 橢圓拱靜態控制方程式之推導 25
4.1.2 橢圓拱靜態之級數解 26
4.1.3 元素節點無因次化位移與 、 、 、 、 及 之關係式 30
4.1.4 元素節點力與 、 、 、 、 及 之關係式 30
4.1.5 元素勁度矩陣 32
4.1.6 拱結構之大域勁度矩陣 33
4.2 受預載重橢圓拱之元素動態勁度矩陣之推導 34
4.2.1 以位移表示之控制方程式 34
4.2.2 級數解 37
4.2.3 元素節點無因次化位移與 、 、 、 、 及 之關係式 39
4.2.4 元素節點力與 、 、 、 、 及 之關係式 40
4.2.5 元素動態勁度矩陣 42
4.3 受預載重橢圓拱之大域動態勁度矩陣 42
4.4 解預載重橢圓拱之自然頻率 42
4.5 實例分析 43
4.5.1 收斂性分析 43
4.5.2 橢圓拱自由振動分析 44
4.5.3 橢圓拱挫屈載重分析 45
第五章 結論與建議 46
6.1 結論 46
6.2 建議 47
參考文獻 48

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