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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:陳盈良
研究生(外文):Chen Ying Liang
論文名稱:雷諾數對三維頂部驅動矩形槽中渦漩結構的影響
論文名稱(外文):Effect of Reynolds Number on the Vortical Structures in a Three-Dimensional, Lid-Driven Cavity Flow
指導教授:蔡武廷
指導教授(外文):Tsai Wu Ting
學位類別:碩士
校院名稱:國立交通大學
系所名稱:土木工程系
學門:工程學門
學類:土木工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:73
中文關鍵詞:雷諾數TGL-渦漩凹穴流
外文關鍵詞:Reynolds numberTGL-vortexcavity flow
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摘 要
本研究探討一初始為靜止之三維矩形槽,受突起之頂部驅動速度而形成之不可壓縮流場,其雷諾數對此流場渦漩結構之影響。利用數值解析連續方程式與Navier-Stokes方程組,滿足速度無滑移邊界條件與壓力Neumann型邊界條件,以求得三維頂部驅動矩形槽流場之速度項與壓力項。再由所推求出之速度項與壓力項,計算流場之渦度場,而藉由上述所得之數值計算結果,繪出流場之速度向量圖、渦度等值線圖與渦度等值面圖。並進一步由所繪出之圖,探討流場運動中雷諾數對於渦漩結構變化之影響;以及觀察渦漩結構產生變化後,對於流場運動所產生之擾動現象。研究結果顯示:此流場之渦漩結構會隨著流場雷諾數的不同,而明顯的由二維渦漩結構演化成三維特有之渦漩結構。且於Re=1300後,此三維渦漩結構始有明顯存在於流場中,並演變為持續發展之流場特徵,而非穩態之流場運動。此三維渦漩結構的產生,也同時為流場帶來不穩定的影響,而使得流場發生具有波浪形擾動之特徵,並隨著雷諾數的增大,此不穩定現象更加劇烈地出現於流場中。

Abstract
The purpose of the present research is to investigate the effect of Reynolds number on the vortical structure in a three-dimensional cavity. This cavity flow is incompressible and it is stationary in the beginning. The primitive velocities and pressure in a set of incompressible continuity and Navier-Stokes equations are solved using the finite difference method. The velocity boundary conditions are no-slip and the pressure satisfies the Neumann boundary condition. By numerical computations, the plots of velocity vector, vorticity iso-line and vorticity iso-surface are illustrated. Then the effect of Reynolds number on the vortical structure variations and wavy disturbances in the spanwise direction are shown through these plots. The results of this study reveal that raising of the Reynolds number makes two-dimensional vortical structure will evolve into three-dimensional structure. As the Reynolds number reaches 1300, the three-dimensional vortical structure starts to exist obviously in the flow field. This flow is not a steady motion, and it will continue to become a turbulence flow with the increase of Reynolds numbers.

目 錄
誌謝・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・i
中文摘要・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ii
英文摘要・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・iii
目錄・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・iv
圖目錄・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・vi
表目錄・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ix
符號表・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・x
壹、 緒論・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1
1-1 研究動機與目的・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1
1-2 相關研究回顧・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・3
1-3 本文架構・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・5
貳、 控制方程式與邊界條件・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・6
2-1 流場之控制方程式・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・6
2-1-1 原始變數方程式・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・6
2-1-2 方程式的無因次化・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・7
2-2 邊界條件・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・9
參、 數值方法・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・13
3-1 交錯網格系統・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・13
3-2 控制方程式的離散・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・15
3-3 邊界條件的離散・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・19
肆、 數值模擬結果與討論・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・32
4-1 數值模擬條件之簡述・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・32
4-2 他人研究結果之比較・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・33
4-3 不同雷諾數下之流場渦漩結構變化觀察與分析・・・・・・・・・・・・・・・・41
4-3-1 雷諾數對於對稱面ACFE流場變化之影響・・・・・・・・・・・・・・・・41
4-3-2 雷諾數對於TGL-渦漩結構之影響與變化觀察・・・・・・・・・・・・・42
4-4 TGL-渦漩對於上、下游流場在展長方向擾動的觀察・・・・・・・・・・・・・・56
伍、 結論與未來展望・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・65
參考資料 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・68
附錄一、壓力的Poisson方程式所構成之稀疏矩陣・・・・・・・・・・・・・・・・70
圖 目 錄
圖2-1:頂部驅動三維矩形槽流場之幾何示意圖・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・11
圖2-2:三維矩形槽之幾何邊界示意圖・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・12
圖3-1:流場變數置放於三維交錯網格之示意圖・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・24
圖3-2:流場變數置放於二維交錯網格之空間示意圖(x-z)平面・・・・・・・・・・・・・25
圖3-3:流場變數置放於二維交錯網格之空間示意圖(x-y)平面・・・・・・・・・・・・・26
圖3-4:流場變數置放於二維交錯網格之空間示意圖(y-z)平面・・・・・・・・・・・・・27
圖3-5:壓力交錯網格系統之示意圖・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・28
圖3-6:速度 之交錯網格系統示意圖・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・29
圖3-7:速度 之交錯網格系統示意圖・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・30
圖3-8:速度 之交錯網格系統示意圖・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・31
圖4-1:Re=100時,y=1.5處x-z剖面的u-w速度分佈圖(二維)・・・・・・・・・・・・・35
圖4-2:Re=400時,y=1.5處x-z剖面的u-w速度分佈圖(二維)・・・・・・・・・・・・・36
圖4-3:Re=1000時,y=1.5處x-z剖面的u-w速度分佈圖(二維)・・・・・・・・・・・・37
圖4-4:Re=1000時,y=1.5處x-z剖面的u-w速度分佈圖(寬展長之比為1:1:1)
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・38
圖4-5 (a):Re=100時,y=1.5處x-z剖面的u-w速度分佈圖(寬展長之比為1:3:1)
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・39
圖4-5 (b):Re=400時,y=1.5處x-z剖面的u-w速度分佈圖(寬展長之比為1:3:1)
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・39
圖4-5 (c):Re=1000時,y=1.5處x-z剖面的u-w速度分佈圖(寬展長之比為1:3:1)
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・40
圖4-6:三維頂部驅動矩形槽x-z剖面之流場示意圖・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・45
圖4-7:三維頂部驅動矩形槽y-z剖面所產生之TGL-渦漩流場示意圖・・・・・・・・46
圖4-8:三維頂部驅動矩形槽x-z剖面 之等值線圖與u-w速度向量圖所產生之TGL-渦漩流場示意圖(Re=100、400)・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・47
圖4-9:三維頂部驅動矩形槽x-z剖面 之等值線圖與u-w速度向量圖所產生之TGL-渦漩流場示意圖(Re=1000、1300、1500)・・・・・・・・・・・・・・・・・・・48
圖4-10:在不同雷諾數下,主渦漩中心位置於ACFE面之分佈圖・・・・・・・・・・49
圖4-11: 之等值面圖(1)・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・50
圖4-12: 之等值面圖(2)・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・51
圖4-13:當 時,y-z剖面之速度向量圖・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・52
圖4-14:當 時,y-z剖面之 等位線圖・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・53
圖4-15:當 時,x-y剖面之速度向量圖・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・54
圖4-16:當 時,x-y剖面之 等位線圖・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・55
圖4-17:當Re=400時,x-y剖面於 之u-v速度向量圖・・・・・・・・・・・・57
圖4-18:當Re=1000時,x-y剖面於 之u-v速度向量圖・・・・・・・・・・・58
圖4-19:當Re=1300時,x-y剖面於 之u-v速度向量圖・・・・・・・・・・・59
圖4-20:當Re=1500時,x-y剖面於 之u-v速度向量圖・・・・・・・・・・・60
圖4-21:當Re=400時,x-y剖面於 之 等值線圖・・・・・・・・・・・・・・61
圖4-22:當Re=1000時,x-y剖面於 之 等值線圖・・・・・・・・・・・・・62
圖4-23:當Re=1300時,x-y剖面於 之 等值線圖・・・・・・・・・・・・・63
圖4-24:當Re=1500時,x-y剖面於 之 等值線圖・・・・・・・・・・・・・64
表 目 錄
表4-1:在不同雷諾數下主渦漩之(x,z)座標・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・45

參考資料
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