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研究生:戴裕芳
研究生(外文):Yu -Fang Tai
論文名稱:以複式模擬法建構兩個製程能力指標CNpmk差異之信賴區間
論文名稱(外文):Constructing Bootstrap Confidence Interval for the Difference between Two Process Capability Indices CNpmk
指導教授:唐麗英唐麗英引用關係
指導教授(外文):Lee-Ing Tong
學位類別:碩士
校院名稱:國立交通大學
系所名稱:工業工程與管理系
學門:工程學門
學類:工業工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:51
中文關鍵詞:非常態分配常態分配製程能力指標複式模擬法信賴區間
外文關鍵詞:Non-normal distributionNormal distributionProcess capability indexBootstrap methodConfidence interval
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製程能力指標(Process Capability Indices, PCI)可以作為廠商間產品交易時的評估標準,以及工廠內部評估製程穩定度及產品良率之依據。至目前為止,學術界已發展了許多常態或非常態製程下之製程能力指標如:Cp、Cpk、Cpm、Cpmk、CNp、CNpk及CNpm等,其中Cp及Cpk為最早發展出來的製程能力指標,也是目前產業界最常使用的製程能力指標,但這兩個指標均未考慮到製程平均值偏移目標值的情形,而製程能力指標CNpmk不僅能同時反應製程良率及製程之期望損失,且當製程呈現非常態分配時,其偵測製程平均值偏移目標值的敏感度優於其他所有之製程能力指標,同時當製程分配為常態時,CNpmk指標之表現與常態製程下被譽為最有參考價值之製程能力指標Cpmk相同。但由於CNpmk指標之機率分配過於複雜,迄今尚未有學者能推導出其估計式之抽樣分配,因此其相關的假說檢定與信賴區間研究尚未被發展出來,導致CNpmk之應用價值受限。因此本研究之主要目的是針對兩個製程或兩供應商之CNpmk指標差異值,以一種藉由重複抽樣的複式模擬法(Bootstrap Simulation),來推導此差異值之信賴區間,並以此信賴區間來判斷哪一個製程或供應商擁有較佳的製程能力。本研究所推導之兩個CNpmk指標差異值之信賴區間在不同之非常態製程分配(均一、指數與珈瑪)及常態分配的模擬資料下,其有效性與敏感度分析均顯示估計績效良好且穩健。最後,本研究亦將建構此信賴區間的過程整理成一套簡易的操作程序,以供業界製程人員方便且快速的應用,並引用兩個業界實際製程資料來說明本研究方法之實務評估流程。
The process capability indices are utilized to evaluate a supplier’s general process capability. A larger process index value usually leads to a more capable production process, that is, more products will meet the specifications. However, conventional process capability indices can not accurately evaluate the performance of a non-normal distribution process. This inability would lead to an engineer making misleading when comparing processes or selecting an alternative material supplier. CNp,, CNpk,, CNpm and CNpmk which adopt Clements’ method are more efficient than conventional PCIs with non-normal distribution process, among the available process capability indices, CNpmk is the newest and most efficient index.
Generally speaking, the probability distribution function of an estimated process capability index can develop the related hypotheses testing and confidence interval to accurately evaluate a certain process. However, the exact probability distribution of CNpmk is too complicated, only the approximate probability distribution of , which is the estimators of CNpmk, can be derived. Therefore, the main objective of this study is to utilize Bootstrap simulation method to construct confidence intervals for the difference between two CNpmk under a non-normal process distribution. The confidence interval of the difference between two CNpmk is utilized to compare two processes or select an alternative material supplier. A detailed procedure was written so that process engineers can construct the confidence interval of the difference between two CNpmk flexibly and efficiently. Finally, there were two real-world process data been employed to illustrate the effectiveness of the processed method.
中文摘要…………………………………………………………………I
英文摘要………………………………………………………………II
誌謝.……………………………………………………………………III
目錄.……………………………………………………………………IV
圖目錄…………………………………………………………………..V
表目錄…...…………………………………………………………VI
第一章 緒論………………………………………………………....1
1.1 研究背景與動機……………………………………………………1
1.2 研究目的……………………………………………………………3
1.3 研究範圍……………………………………………………………3
1.4 研究流程……………………………………………………………4
第二章 文獻探討 …………………………………………………5
2.1 常態製程能力指標………………………………………………5
2.2 非常態製程能力指標………………………………………7
2.3 複式模擬法…………..………………………………………………10
2.4 其他相關文獻探討…………..………………………………………13
第三章 研究方法………………………………………………15
3.1 兩個製程能力指標 差異之複式信賴區間構建流程……….15
3.2 構建不同母體分配下製程能力指標 差異之信賴區間…….…19
3.3 BCa複式信賴區間之有效性與敏感度分析……………………………20
第四章 以複式區間估計法檢定兩個CNpmk差異值之完整流程及實例
說明 ……………………………………………………………………39
4.1複式區間估計法檢定兩製程能力指標 是否有顯著差異之完整流程……………………………………………………………………………37
4.2實例說明………………………….………………………………………37
第五章 結論與建議………………………………………………47
圖3.1、以複式模擬法構建製程能力指標 差異信賴區間流程之步驟示意圖.11
圖3-2、均一分配之三種衡量指標與參數組合之表現折線圖……………………24
圖3-3、指數分配之三種衡量指標與參數組合之表現折線圖……………………24
圖3-4、珈瑪分配之三種衡量指標在樣本數n變動時之表現折線圖..…….……36
圖3-5、珈瑪分配之三種衡量指標在形狀參數a變動時之表現折線圖..…….…36
圖3-6、珈瑪分配之三種衡量指標在尺度參數b變動時之表現折線圖..….……36
圖3-7、珈瑪分配之三種衡量指標在位移值M變動時之表現折線圖..…..……36
圖3-8、常態分配之三種衡量指標在樣本數n變動時之表現折線圖……….…32
圖3-9、常態分配之三種衡量指標在製程標準差S.D.變動時之表現折線圖..…36
圖3-10、常態分配之三種衡量指標在製程平均值μ變動時之表現折線圖……33
圖4-1、IC substrate bond finger 示意圖………………………………………39
表3-1、均一分配各參數組合表…………………………………………………..19
表3-2、指數分配各參數組合表……………………………………………….....19
表3-3、珈瑪分配各參數組合表………..……………………………………………..20
表3-4、常態分配各參數組合表………..……………………………………………..20
表3-5、均一母體下兩個指標差異值95%信賴區間之模擬結果………………...22
表3-6、指數母體下兩個指標差異值95%信賴區間之模擬結果………………..22
表3-7、珈瑪母體下兩個指標差異值95%信賴區間之模擬結果………………..22
表3-8、常態母體下兩個指標差異值95%信賴區間之模擬結果………………..22
表4-1、製程改善前與改善後金手指寬度資料(單位:mil)…………………….40
參考文獻
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