# 臺灣博碩士論文加值系統

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 身分驗證是一個安全系統的基本元件。相較於傳統使用身分證明文件來作為驗證的依據，使用人臉來作身分驗證是一個良好且方便的方式。以往人臉辨識的方法是拿人臉影像中二維的資訊來作分析，它們忽略了人臉三維的資訊。本論文由三維的觀點來探討利用人臉作身分驗證的問題。在本論文中，人臉的三維資訊是由一種名為相關仿射結構的投影不變性來表現，同一個人臉的影像它的相關仿射結構是不變的。根據這個特性，我們可以建立一個根據人臉影像作驗證的身分驗證系統。
 Identity verification is an essential component of a security system. The traditional way to verify a person is asking him to show some kind of document, e.g., an ID card. Compared to the traditional way, using human face to verify a person is a more convenient approach. We all know that a human face is a 3-D entity. However, existing face recognition methods analyze human face images in two dimensions, they discard 3-D information of the face images.The approach proposed in this thesis uses 3-D information of a face to do the verification. The 3-D information is represented by a projective invariant called relative affine structure. If the images are taken from the same person, the relative affine structures between these images remain unchanged. Based on such a property, an identity verification system using human face images can be built.
 中文摘要 .................................................V 英文摘要 ................................................VI 致謝 ...................................................VII 目錄 ..................................................VIII 圖目錄 ...................................................X 表目錄 ................................................XIII 符號 ...................................................XIV 第一章 簡介 ...........................................1 第二章 投影幾何 .......................................3 2.1 齊次座標表示法 ............................3 2.2 二維投影平面 ..............................4 2.2.1 點和線的二元性 .....................5 2.2.2 平面上兩直線的交點 .................5 2.2.3 投影平面上的投影轉換 ...............6 2.3 三維投影空間 ..............................8 2.3.1 投影空間中的點和平面 ...............8 2.3.2 點和平面的二元性 ...................9 2.3.3 平面的決定 .........................9 2.3.4 空間中的直線 .......................9 2.4 交比不變性 ...............................10 第三章 雙相機幾何 ....................................12 3.1 針孔相機模型 .............................12 3.2 極線幾何 .................................15 3.2.1 極線限制 ..........................15 3.2.2 基本矩陣 ..........................17 3.3 相機運動 .................................18 3.4 相機投影平面之間的投影轉換 ...............21 3.5 因投影轉換而產生的視差 ...................24 3.6 相關仿射結構 .............................26 3.6.1 相關仿射結構的推導 ................26 3.6.2 關聯仿射結構的求算 ................30 第四章 動態形狀模型 ..................................31 4.1 模型的建立 ...............................31 4.1.1 從訓練組中獲得形狀的資訊 ..........32 4.1.2 對齊兩個及多個形狀 ................33 4.1.3 Principal Component Analysis ......34 4.1.4 形狀模板 ..........................39 4.2 使用形狀模板尋找影像中的形狀 .............40 第五章 實作 ..........................................44 5.1 使用相關仿射結構作人臉辨識 ...............44 5.1.1 計算人臉影像之間的相關仿射結構 ....44 5.1.2 人臉驗證資料庫的建立 ..............49 5.1.3 使用驗證資料庫驗證人臉 ............54 5.1.4 驗證戴眼鏡的人臉影像 ..............64 5.2 使用動態形狀模板作人臉特徵抽取 ...........76 第六章 結論 ..........................................81 附錄A 無限遠處的點、線和面 ..........................82 A.1 平面上無限遠處的點和線 ...................82 A.2 空間中無限遠處的平面 .....................82 附錄B 平面上直線的投影轉換 ..........................84 附錄C 平面的決定 ....................................85 附錄D 投影轉換的層級 ................................86 D.1 投影平面上投影轉換的層級 .................86 D.1.1 歐幾里德層 ........................86 D.1.2 公制層 ............................87 D.1.3 仿射層 ............................87 D.1.4 投影層 ............................88 D.2 投影空間中的投影轉換 .....................89 附錄E 求算投影轉換矩陣 ..............................91 附錄F 求算基本矩陣 ..................................93 附錄G 相機模型 ......................................95 附錄H 由m求已知深度z的M .............................98 參考文獻 ...............................................100
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 1 17. 馮正民，價值回收與聯合發展－捷運系統財務自救之道，運輸計劃季刊，第十六卷第四期，第603-612頁（1997）。 2 14. 黃登興，金融秩序匯率制度與金融風暴，金融財務，第一期，第51-67頁（1999）。 3 10.沈孟潔，美國新金融法案的誕生與我國的省思，金融研訓季刊，第96期，第76-79頁(2000)。 4 1. 王鶴松，BOT─基本架構與成功因素，金融研訓季刊，第90期，第23-35頁（1998）。

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