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研究生:李昆霖
研究生(外文):Kun-Lin Lee
論文名稱:基本矩陣之最佳化與歐幾里德重建
論文名稱(外文):Optimization of Fundamental Matrix and Euclidean Reconstruction
指導教授:莊仁輝
指導教授(外文):Jen-Hui Chuang
學位類別:碩士
校院名稱:國立交通大學
系所名稱:資訊科學系
學門:工程學門
學類:電資工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:87
中文關鍵詞:基本矩陣歐幾里德重建相機校正極線幾何
外文關鍵詞:Fundamental MatrixEuclidean ReconstructionCamera CalibrationEpipolar Geometry
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由影像重建三維模型在電腦視覺中仍是十分重要的研究題目,幾年以前主要應用在機器人導航與視覺監控,然而現今在電腦繪圖、虛擬實境與通訊等其他方面方面的需求日益增多,導致需求重點的改變,視覺品質成為應該注意的重點。本篇論文主要工作在於實現一些將三維物體重建回歐氏空間的可行方法,其研究重點則為透過改善基本矩陣之計算以估測更精準的相機內外部參數,來達到重建的目的。
3-D model reconstruction from object images is an ongoing research topic in computer vision. A few years ago, the main applications were in robot guidance and visual inspection. Nowadays, there are more and more demands for 3-D models in computer graphics, virtual reality, and communication. This results in emphasis for the requirement of higher reconstruction quality. In this paper, we implement some of the existing algorithms for Euclidean reconstruction of 3-D objects. Attempts have been made in the refinement of the fundamental matrix for more precise estimation of the intrinsic/extrinsic camera parameters, and thus the 3-D reconstructions.
摘 要 I
ABSTRACT II
致謝 III
目錄 IV
圖目錄 VI
表目錄 VII
第一章 簡介 1
1.1 多張影像幾何及三維視覺 1
1.2 電腦視覺相關之觀念和理論 2
第二章 投影幾何 3
2.1 透視投影法 3
2.2 齊次座標系表示法 4
2.3 二維投影平面 5
2.3.1 兩直線的交點 6
2.3.2 無限遠處的點和線 7
2.4 投影轉換 7
2.4.1 線的投影轉換 8
2.5 三維投影空間 9
2.5.1 投影空間中的點和平面 9
2.5.2 空間中的直線 9
2.6 階層轉換 10
2.6.1 投影層 11
2.6.2 仿射層 12
2.6.3 公制層 13
2.6.4 歐幾里德層 14
2.7 概觀 15
第三章 相機幾何 18
3.1 相機模型 18
3.2 投影矩陣之計算 23
第四章 極線幾何與基本矩陣 25
4.1 基本矩陣與極線限制 25
4.2 基本矩陣與相機的幾何關係 26
4.3 必要矩陣 27
4.3.1 正規化座標 28
4.3.2 必要矩陣之限制 28
4.3.3 必要矩陣之特性 29
4.3.4 由必要矩陣抽取旋轉及平移矩陣 30
4.3.5 四種選擇之幾何表示 31
第五章 相機與結構之三維重建 33
5.1 三維重建之基本步驟 33
5.2 投影重建 34
5.3 歐氏重建 36
5.4 投影重建與歐式重建之關係 37
第六章 估測基本矩陣 38
6.1 八點演算法 38
6.2 正規化之八點演算法 41
6.2.1 正規化轉換 42
6.3 多於八組對應點之計算方法 43
6.3.1 線性最小平方法 43
6.3.2 特徵分析 44
6.3.3 線性尺度的幾何表示 45
6.4 限制秩為二之分析方法 46
6.5 點到極線距離之非線性最小化 47
6.5.1 反覆式線性方法 48
6.5.2 參數空間之非線性最小化 48
6.6 梯度基礎之技術 50
第七章 相機校正 52
7.1 概述 52
7.2 Bougnoux演算法之描述 53
7.3 Kanatani演算法之描述 55
第八章 實驗 58
8.1 雜訊對極線幾何影響之分析 59
8.1.1 在影像上繪製極線 59
8.1.2 真實影像對雜訊的誤差分析 60
8.1.3 顯示極線距離 62
8.2 合成資料與真實影像之歐氏重建 64
8.2.1 合成資料 64
8.2.2 真實影像 68
8.3 透過基本矩陣之最佳化重建三維場景 76
8.3.1 合成資料 77
第九章 結論與未來工作 79
參考文獻 80
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