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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:謝明訓
研究生(外文):Ming-Hsun Hsieh
論文名稱:非平板系統中微觀熱傳之分析
論文名稱(外文):Microscale Conductive Heat Transfer in Non-Planar System
指導教授:曲新生曲新生引用關係
指導教授(外文):Hsin-Sen Chu
學位類別:碩士
校院名稱:國立交通大學
系所名稱:機械工程系
學門:工程學門
學類:機械工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:101
中文關鍵詞:微觀熱傳聲子等效熱傳導係數尺寸效應穿透現象
外文關鍵詞:microscale heat transferphononeffective thermal conductivitysize effectballistic transport
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本文應用微觀熱傳理論來探討微小尺寸系統內熱傳導現象。理論模式採用聲子輻射熱傳方程式來分析二維圓柱形微管及一維微圓球中熱傳問題。在數值方法上,本研究採用Discrete ordinate method來求解聲子輻射熱傳方程式。本文主要是針對溫度分布及等效熱傳導係數,討論在不同物理參數及邊界條件下所造成的影響。其中,聲子輻射熱傳模式在兩個邊界上會有溫度落差產生,當圓管的厚度或高度非常小時,熱傳會形成一種穿透現象( Ballistic transport )。相反的,圓管的厚度或高度非常大時,熱會以類似擴散的現象傳遞。方程式中最為重要的參數是圓管的厚度或高度與聲子平均自由路徑的比較,當厚度或高度達到100倍聲子平均自由路徑時,聲子輻射熱傳模式與傅立葉熱傳導定律的結果相當接近。在等效熱傳導係數的部分,圓管及圓球的等效熱傳導係數會隨著厚度或高度的縮小而降低,且圓球等效熱傳導係數會隨著曲率的增加而上升。
This study discusses conductive heat transfer for non-planar micro system from micrpscopic point of view. Equation of phonon radiatve transfer is used to analyze heat conduction in two-dimensional cylindrical micro tube and one-dimensional micro sphere. Discrete ordinate method is used to solve the equation of phonon radiative transfer. This study discusses the response of the temperature distribution and effective thermal conductivity for a variety of physical properties and boundary conditions. It is noticed that temperature jumps at the boundaries are found. When the tube thickness and height is very thin, the temperature profile presents the ballistic behavior. Otherwise, the tube thickness and height is very thick, the temperature profile presents the Diffuse-like behavior. The most important parameter in phonon radiative transfer model is the ratio between the tube thickness or height and the phonon mean free path. The results show that phonon radiative transfer model approaches to Fourier’s law of heat conduction when the tube thickness and height is about 100 times of phonon mean free path. The results show that the reduction of thickness or height of the tube and the sphere will reduce the effective thermal conductivity of the tube and the sphere. The effective thermal conductivity of the sphere increases as the curvature increases.
中文摘要 i
英文摘要 ii
誌謝 iii
目錄 iv
表目錄 vi
圖目錄 vii
符號說明 xi
一、 緒論 1
1.1 研究動機與背景 1
1.2 微觀熱傳導現象簡介 2
1.3 文獻回顧 6
1.4 本文探討主題 8
二、 聲子輻射熱傳理論分析 12
2.1 聲子輻射熱傳方程式 (EPRT) 12
2.2二維中空圓柱聲子輻射熱傳分析 16
2.2.1二維中空圓柱聲子輻射熱傳統御方程式 16
2.2.2 初始條件 18
2.2.3 邊界條件 19
2.3一維中空圓球聲子輻射熱傳分析 19
2.3.1一維中空圓球聲子輻射熱傳統御方程式 19
2.3.2 初始條件 21
2.3.3 邊界條件 21
三、 數值方法 25
3.1 二維中空圓柱聲子輻射熱傳方程式之數值解 25
3.2 一維中空圓球聲子輻射熱傳方程式之數值解 31
3.3 數值方法之驗證 35
四、 結果與討論 38
4.1 二維中空圓柱聲子輻射熱傳方程式之結果 46
4.2 一維中空圓球聲子輻射熱傳方程式之結果 54
五、 結論與建議 96
參考文獻 98
表 目 錄
表1-1 熱載子的基本性質[1] 9
表1-2 各種理論模式適用範圍表[5] 10
表3-1 S8及S24 方向餘弦及權函數表[36] 37
表3-2 數值計算所用的物理參數[10] 38
圖 目 錄
圖1-1 聲子碰撞傳遞能量示意圖[4] 11
圖2-1 聲子輻射熱傳模式 ( EPRT ) 二維圓柱模型圖 23
圖2-2 聲子輻射熱傳模式 ( EPRT ) 一維圓球模型圖 24
圖3-1 Sn 的八分之一圓所選擇的方向圖[35] 39
圖3-2 二維中空圓柱座標方向數測試圖 40
圖3-3 二維中空圓柱座標格點數測試圖 41
圖3-4 在高度為10,000 ,內徑為1mm的條件下,聲子輻射熱傳方程式,在Z=0.5上,不同厚度的溫度分布 42
圖3-5 一維中空圓球座標方向數測試圖 43
圖3-6 一維中空圓球座標格點數測試圖 44
圖3-7 在內徑為1mm的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,不同厚度的溫度分布 45
圖4-1 在高度為10,000 ,內徑為1mm的條件下,比較傅立葉定律與聲子輻射熱傳方程式,在Z=0.5上,不同厚度的溫度分布 58
圖4-2 在高度為10 ,內徑為10 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,在Z=0.5上,不同厚度的溫度分布 59
圖4-3 在高度為10 ,內徑為10 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,在R=0.5上,不同厚度的溫度分布 60
圖4-4 在高度為1 ,內徑為10 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,在Z=0.5上,不同厚度的溫度分布 61
圖4-5 在高度為1 ,內徑為10 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,在R=0.5上,不同厚度的溫度分布 62
圖4-6 在高度為0.1 ,內徑為10 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,在Z=0.5上,不同厚度的溫度分布 63
圖4-7 在高度為0.1 ,內徑為10 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,在R=0.5上,不同厚度的溫度分布 64
圖4-8 在高度為10 ,厚度為10 ,內徑為10 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式的溫度分布 65
圖4-9 在高度為10 ,厚度為1 ,內徑為10 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式的溫度分布 66
圖4-10 在高度為10 ,厚度為0.1 ,內徑為10 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式的溫度分布 67
圖4-11 在厚度為10 ,高度為10 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,在Z=0.5上,不同曲率的溫度分布 68
圖4-12 在厚度為10 ,高度為10 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,在R=0.5上,不同曲率的溫度分布 69
圖4-13 在高度為10 ,內徑為10 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,在Z=0.5上,不同厚度的溫度分布 70
圖4-14 在高度為10 ,內徑為10 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,在R=0.5上,不同厚度的溫度分布 71
圖4-15 在高度為1 ,內徑為10 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,在Z=0.5上,不同厚度的溫度分布 72
圖4-16 在高度為1 ,內徑為10 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,在R=0.5上,不同厚度的溫度分布 73
圖4-17 在高度為0.1 ,內徑為10 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,在Z=0.5上,不同厚度的溫度分布 74
圖4-18 在高度為0.1 ,內徑為10 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,在R=0.5上,不同厚度的溫度分布 75
圖4-19 在厚度為10 ,在高度為10 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,在Z=0.5上,不同曲率的溫度分布 76
圖4-20 在厚度為10 ,在高度為10 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,在R=0.5上,不同曲率的溫度分布 77
圖4-21 在厚度為10 ,在高度為10 ,內徑為10 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,在Z=0.5及在R=0.5上,不同時間的溫度分布 78
圖4-22 在厚度為1 ,在高度為1 ,內徑為10 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,在Z=0.5及在R=0.5上,不同時間的溫度分布 79
圖4-23 在內徑為1 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,不同厚度及高度的等效熱傳導係數 80
圖4-24 在改變厚度及高度的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,不同曲率的等效熱傳導係數 81
圖4-25 在內徑為50 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,不同厚度的溫度分布 82
圖4-26 在厚度為10 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,不同曲率的溫度分布 83
圖4-27 在厚度為1 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,不同曲率的溫度分布 84
圖4-28 在厚度為0.1 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,不同曲率的溫度分布 85
圖4-29 在內徑為50 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,不同厚度的溫度分布 86
圖4-30 在厚度為10 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,不同曲率的溫度分布 87
圖4-31 在厚度為1 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,不同曲率的溫度分布 88
圖4-32 在厚度為0.1 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,不同曲率的溫度分布 89
圖4-33 在內徑為50 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,不同厚度的熱通量分布 90
圖4-34 在內徑為5 ,厚度為10 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,不同時間的溫度分布 91
圖4-35 在內徑為5 ,厚度為1 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,不同時間的溫度分布 92
圖4-36 在內徑為5 ,厚度為10 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,不同時間的溫度分布 93
圖4-37 在內徑為5 ,厚度為1 的條件下,比較聲子輻射熱傳方程式,不同時間的溫度分布 94
圖4-38 比較聲子輻射熱傳方程式,不同厚度及曲率的等效熱傳導係數 95
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