# 臺灣博碩士論文加值系統

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 本研究的主要目的是探討雙對稱薄壁梁在軸向力及不均勻彎矩同時作用下的非線性側向-扭轉挫屈分析。 本研究採用文獻[1]的梁元素，在文獻[1]中利用共旋轉法，虛功原理及非線性梁理論之二階一致線性化來推導梁元素。 本文解非線性平衡方程式的數值計算方法是基於牛頓-拉福森(Newton-Raphson)法配合弧長控制(arc length control)法的增量迭代法。本研究中以系統切線剛度矩陣之行列式值為零當作挫屈準則，利用弧長的二分法求得挫屈負荷。 本研究中探討了不同斷面、長度、邊界條件的梁在軸力及各種不均勻彎矩作用下的側向-扭轉挫屈彎矩及挫屈後行為，並驗證文獻上線性挫屈分析結果的正確性。
 In the study, the nonlinear lateral-torsional buckling analysis of bisymmetric thin-walled beam under axial force and nonuniform bending moment is investigated. The beam element developed in reference [1] is employed here. In reference [1], the co-rotational formulation, the virtual displacement method and the consistent second order linearization of geometric beam theory are used. An incremental-iterative method based on the Newton-Raphson method combined with constant arc length of incremental displacement vector is employed for the solution of nonlinear equilibrium equations. The zero value of the tangent stiffness matrix determinant of the structure is used as the criterion of the buckling state. A bisection method of the arc length is used to find the buckling load. The nonlinear lateral-torsional buckling moment and post buckling behavior of beams with different sections, lengths, and boundary conditions under axial force and nonuniform bending momen is investigated. The accuracy of results of the linear buckling analysis given in the literature is examined.
 中文摘要 ..…………………………………………………………… Ⅰ 英文摘要 ..…………………………………………………………… Ⅱ 誌謝 ………………………………………………………………….. Ⅳ 目錄 ………………………………………………………………….. Ⅴ 表目錄 ……………………………………………………………..… Ⅶ 圖目錄 ……………………………………………………………..… ⅩⅡ 第一章 緒言 ………………………………………………………… 1 第二章 理論推導 ………………………………………………….. 4 2.1 基本假設 …………………………………………………….. 4 2.2 座標系統 …………………………………………………….. 4 2.3 梁元素之位移與應變 ……………………………………….. 5 2.4 節點參數與節點力 ………………………………………….. 8 2.4.1 元素節點參數與節點力 ……………………………….. 8 2.4.2 元素顯節點參數的擾動與隱節點參數的擾動關係 ….. 9 2.4.3 元素顯節點內力與隱節點內力的關係……………….… 10 2.5 元素隱節點內力之推導 ……………………………………. 10 2.6 元素剛度矩陣 ……………………………………….………. 12 2.7 系統平衡方程式與收斂準則 ……………………………….. 14 第三章 數值計算方法與程序 …………………………………….. 16 3.1 增量迭代法 ………………………………………………….. 16 3.2 二分法 ……………………………………………………….. 17 3.3 N循環迭代法 ………………………………………………… 18 第四章 數值例題 …………………………………………………… 20 4.1 問題的描述 …………………………………………………… 20 4.2 收斂分析 ……………………………………………………… 22 4.3 個案分析 ……………………………………………………… 22 第五章 結論與展望 ………………………………………………… 25 參考文獻 ……………………………………………………………. 27 附表 ………………………………………………………………….. 30 附圖 ………………………………………………………………….. 97 附錄A 簡支梁的側向挫屈軸力 …………………………………… 138 附錄B 簡支梁的扭轉挫屈軸力 …………………………………… 140 附錄C 斷面常數 …………………………………………………… 141 附錄D 簡支梁及懸臂梁之線性挫屈彎矩 ………………………… 147
 參考文獻1. 游敬義, 雙對稱開口薄壁梁元素之一致性共旋轉推導法及其在挫屈分析的應用, 交通大學機械工程學系碩士論文, 臺灣, 新竹, 2001.2. Hsiao K.M., “Corotational Total Lagrangian Formulation for Three-Dimensional Beam Element,” AIAA Journal, 30, No.3, pp. 797-804, 1992.3. Argyris J.H., Hilpert O., Malejannakis G.A., and Scharpf D.W., “On the Geometrical Stiffness of A Beam in Space-A Consistent V.W. Approach,” Comp. Meth. Appl. Mech. Eng., 20, pp. 105-131, 1979.4. Attard M.M., “Nonlinear Theory of Non-Uniform Torsion of Thin-Walled Open Beams,” Thin-Walled Struct., 4, pp. 101-134, 1986.5. Meek J.L., and Loganathan S., “Large Displacement Analysis of Space-frame Structures,” Comp. Meth. Appl. Mech. Eng., 72, pp. 57-75, 1989.6. Crisfield M.A., “A Consistent Co-Rotational Formulation for Non-Linear, Three-Dimensional Beam Elements,” Comp. Meth. Appl. Mech. Eng., 81, pp. 131-150, 1990.7. Saleeb A.F., Chang T.Y.P., and Gendy A.S., “Effective Modelling of Spatial Buckling of Beam Assemblages, Accounting for Warping Constraints and Rotation-dependency of Moments,” Int. J. Num. Meth. Eng., 33, pp. 469-502, 1992.8. Gendy A.S., and Saleeb A.F., “Generalized Mixed Finite Element Model for Pre- and Post-Quasistatic Buckling Response of Thin-Walled Framed Structures,” Int. J. Num. Meth. Eng., 37, pp. 297-322, 1994.9. Chen W.F., and Liu E.M., “Structural Stability,” Elsevier Science Publishing Co., Inc., 1987.10. Timoshenko S.P., and Gere J.M., “Theory of Elastic Stability,” 2nd ed. McGraw-Hill, N.Y., 1963.11. Theodore V. Galambos, “Guide to Stability Design Criteria for Metal Structures,” John Wiley & Sons, 1988.12. Ziegler H., “Principles of Structural Stability,” Birkhauser Ve-rlag Basel, 1977.13. Chen W.F., and Atsuta T., “Theory of beam-columns, volumn 2 space behavior and design,” McGraw Hill, 1977.14. Horne M.R., “The Flexural-Torsional Buckling of Members of Symm. I-Sect. Under Comb. Thrust and Unequal Terminal Moments,” Q. J. Mech. Appl. Math., 7, Part 4, 1954.15. Narayanan R., “Beam and Beam Columns Stability and Strength,” Applied Science Publishers, 1983.16. Salvadori M.G., “Lateral Buckling of I-Beams,” Trans. Am. Soc. Civ. Eng., 120, pp. 1165, 1955.17. Salvadori M.G., “Lateral Buckling of Eccentrically Loaded I-Columns,” Trans. Am. Soc. Civ. Eng., 121, pp. 1163, 1956.18. Attard M.M., “Lateral Buckling Analysis of Beams by FEM,” Comput. & Structures., 23, pp. 217-231, 1986.19. Pi Y.L., and Trahair N.S., “Prebuckling Deflections and Lateral Buckling, Part I: Theory and Part II: Application,” J. Struct. Engrg. ASCE, 118, pp. 2949-2985, 1992.20. 鄭祥炬, 二階梁理論與梁的幾何非線性側向挫屈分析, 交通大學機械工程研究所碩士論文, 臺灣, 新竹, 1995.21. 賴宏亮, 梁在軸力及彎矩作用下的側向挫屈分析, 交通大學機械工程研究所碩士論文, 臺灣, 新竹, 1997.22. 林志聰, 梁在軸力及彎矩作用下的側向-扭轉挫屈分析, 交通大學機械工程研究所碩士論文, 臺灣, 新竹, 2001.23. 吳念先, 二階梁理論及其應用, 交通大學機械工程研究所碩士論文, 臺灣, 新竹, 1994.24. Hsiao K.M., and Lin W.Y., “Co-rotational Formulation for Geometric Nonlinear Analysis of Doubly Symmetric Thin-Walled Beams,” Comp. Meth. Appl. Mech. Eng., 2001.25. Dawe D.J., “Matrix and Finite Element Displacement Analysis of Structures,” Oxford University, N.Y., 1984.26. Crisfield M.A., “A Fast Incremental/Iterative Solution Procedure That Handles Snap Through,” Computers and Structures, 13, pp. 55-62, 1981.27. 賴文斌, 三維梁非線性挫屈及挫屈後行為研究, 交通大學機械工程學系碩士論文, 臺灣, 新竹, 1994.28. Hsiao K.M., Horng H.J., and Chen Y.R., “A Corotational Procedure That Handles Large Rotations of Spatial Beam Structures,” Computers and Structures, 27, No.6, pp. 769-781, 1987.29. “Manual of Steel Construction, ” eight edition, AISC, 1980.
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 1 三維梁之非線性挫屈及挫屈後行為研究 2 雙對稱開口薄壁梁元素之一致性共旋轉推導法及其在挫屈分析的應用 3 二階梁理論與梁的幾何非線性側向挫屈分析 4 二階梁理論及其應用 5 梁在軸力及彎矩作用下的側向-扭轉挫屈分析 6 梁在軸力及彎矩作用下之挫屈研究 7 三維固端梁之第二次挫屈分析 8 空間薄壁曲梁之挫屈分析 9 抗彎構架中H型鋼梁之挫屈行為 10 梁元素之一致性共旋轉有限元素推導法及其應用 11 含脫層複材疊層樑之接觸及局部挫曲分析與實驗 12 以接納法分析組合結構之彈性挫曲特性 13 樑之有限元素挫曲分析 14 梁在與變位相關的負荷作用下之挫屈後行為分析

 1 郭重吉（民77）。從認知觀點探討自然科學的學習，教育學院學報，13， 2 夏春祥（民88）。論時間─人文及社會研究過程之探討。思與言，37(1)， 3 張振東（民78）。時間的基本概念。哲學與文化，16（2），119-126。 4 楊玉娥（民85）。學齡前學童對成人用之時間概念研究。國民教育，36（3），49-58。 5 劉錫麒（民71）。花蓮泰雅族兒童時間概念的發展。花蓮師專學報，13 6 鍾聖校（民83）。對科學教育錯誤概念研究之省思。教育研究資訊，2（3）， 7 10.范姜瑞玲，“共同基金”，育達學報，12卷，77~84頁，87年12月 8 12.耿正方，“共同基金之募集作業﹑投資組合管理及實務操作技巧 (上)”，華銀月刊，第491期，29~40頁，80年12月。 9 23.張萊華，“共同基金投資者的涉入程度與評估標準的關係”，景文技術學院學報，第9期第3冊，157~162頁，民國88年。 10 25.葉清海，“共同基金與投資組合管理實務”，公務人員退撫基金季刊，第5期，53~66頁，86年3月。

 1 不對稱開口薄壁梁元素之一致性共旋轉推導法及其在挫屈分析的應用 2 旋轉三維Euler梁之振動分析 3 梁在軸力及彎矩作用下之挫屈研究 4 離心式機械增壓引擎之性能測試 5 利用非結構調適網格於三維直接蒙地卡羅法及其應用 6 利用波茲曼方程式模擬近似不可壓縮流流經雙方柱體流場分析之研究 7 於過渡區之穩態可壓縮流流經圓柱體的流場及熱傳分析之研究 8 利用平行化直接模擬蒙地卡羅法進行多超音速噴流流場模擬之研究 9 使用有限元素法探討深孔鑽的鑽削偏差 10 在高壓區域內螺旋凹槽式真空邦浦之流場計算 11 結合光纖插孔、固態浸沒式透鏡與精密電鍍微孔之光學頭研究 12 以極化毛細管操控微量流體的研究 13 介電液FC-72在兩平板間的池沸騰研究 14 介電液FC-72在次毫米矩形流道內的冷凝熱流分析 15 介電液FC-72在水平微小管道中次冷及飽和流動沸騰熱傳之實驗分析

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