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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:林吟衡
研究生(外文):Ying-Heng Lin
論文名稱:高維度網格型模型之花樣形成與置換矩陣
論文名稱(外文):Patterns Generation and Transition Matrices in Higher Dimensional Lattice Models
指導教授:林松山
指導教授(外文):Song-Sun Lin
學位類別:碩士
校院名稱:國立交通大學
系所名稱:應用數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:英文
論文頁數:29
中文關鍵詞:網格型模型花樣形成置換矩陣
外文關鍵詞:Patterns GenerationTransition MatricesLattice Models
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此篇論文主要的目的是在高維度網格型模型中針對較多的符號較大的網格探討其花樣形成及置換矩陣的問題。利用在花樣上定義次序來得到次序矩陣和相對應的置換矩陣的遞迴公式,並且可藉由置換矩陣最大的特徵值來計算熵。

The aim of this paper is to study the pattern generation problems for more symbols on larger lattice with edge $2\ell$ in $d$-dimensional models, $d\geq 3$. Defining orderings for pattern $U$ on $\Sigma_{2\ell \times 2\ell \times \ldots \times 2\ell}$ on $\mathbf{Z}_{2\ell \times 2\ell \times \ldots \times 2\ell} \subset \mathbf{Z}^{d+1}$ enable us to derive simple recursion formulas for generating ordering matrices and the corresponding transition matrices. Furthermore, the spatial entropy can be computed through the maximum eigenvalue of transition matrices.

1 Introduction...................................1
2 Three Dimensional Case.........................3
2.1 Ordering Matrices..........................3
2.2 Transition Matrices.......................18
3 Higher Dimensional Case.......................22
3.1 Orderings.................................22
3.2 Ordering Matrices.........................24
3.3 Transition Matrices.......................26
References......................................27

1 J.C. BAN AND S.S. LIN, Patterns Generation And Transition
Matrices In Multi-Dimensional Lattice Models, preprint.
2 J. C. BAN, K. P. CHIEN AND S. S. LIN, Spatial disorder
of CNN-with asymmetric output funtion, International J.
of Bifurcation and Chaos, 11(2001), pp. 2085-2095.
3 J. C. BAN, C. H. HSU AND S. S. LIN, Spatial disorder of Cellular Neural Network-with biased term, to appear in International J. of Bifurcation and Chaos.
4 J. C. BAN, S. S. LIN AND C. W. SHIH, Exact number of mosaic
patterns in cellular neural networks International J.
of Bifurcation and Chaos, 11(2001), pp. 1645-1653.
5 R. BELLMAN, Introduction to matrix analysis, Mc Graw-Hill, N.Y.(1970).
6 S. N. CHOW AND J. MALLET-PARET, Pattern formation and spatial
chaos in lattice dynamical systems II, IEEE Trans. Circuits
Systems, 42(1995), pp. 752-756.
7 S. N. CHOW, J. MALLET-PARET AND E. S. VAN VLECK, Dynamics of
lattice differential equations, International J.
of Bifurcation and Chaos, 9(1996), pp. 1605-1621.
8 S. N. CHOW, J. MALLET-PARET AND E. S. VAN VLECK, Pattern
formation and spatial chaos in spatially discrete evolution equations, Random Comput. Dynam., 4(1996), pp. 109-178.
9 L. O. CHUA, CNN: A paradigm for complexity. World Scientific
Series on Nonlinear Science, Series A,31. World Scietific, Singapore.(1998)
10 L. O. CHUA, K. R. CROUNSE, M. HASLER AND P. THIRAN, Pattern
formation properties of autonomous cellular neural networks,
IEEE Trans. Circuits Systems, 42(1995), pp. 757-774.
11 L. O. CHUA AND T. ROSKA, The CNN paradigm, IEEE Trans. Circuits Systems, 40(1993), pp. 147-156.
12 L. O. CHUA AND L. YANG, Cellular neural networks: Theory, IEEE Trans. Circuits Systems, 35(1988), pp. 1257-1272.
13 L. O. CHUA AND L. YANG, Cellular neural networks: Applications,IEEE Trans. Circuits Systems, 35(1988), pp. 1273-1290.
14 C. H. HSU, J. JUANG, S. S. LIN, AND W. W. LIN, Cellular neural networks: local patterns for general template, International J. of Bifurcation and Chaos, 10(2000), pp.1645-1659.
15 C. H. HSU AND S. S. LIN, Traveling waves in lattice
dynamical systems, J. Differential Equations, 164(2000),pp.431-450.
16 J. JUANG AND S. S. LIN, Cellular Neural Networks: Mosaic
pattern and spatial chaos, SIAM J. Appl. Math., 60(2000),
pp.891-915, 2000.
17 J. JUANG, S. S. LIN, W. W. LIN AND S. F. SHIEH, Two
dimensional spatial entropy, International J. of Bifurcation and Chaos, 10(2000), pp.2845-2852.
18 J. JUANG AND S. S. LIN, Cellular Neural Networks: Defect pattern and spatial chaos, preprint.
19 S. S. LIN AND T. S. YANG, Spatial entropy of one
dimensional celluar neural network, International J. of
Bifurcation and Chaos, 10(2000), pp.2129-2140.
20 S. S. LIN AND T. S. YANG, On the spatial entropy and patterns of two-dimensional cellular neural network, International J. of Bifurcation and Chaos, 12(2002), pp.
21 D. LIND AND B. MARCUS, An introduction to symbolic dynamics and coding, Cambrige University Press, New York, 1995.
22 A. LINDENMAYER AND P. PRUSINKIEWICZ, The algorithmic beauty of plants, Springer-Verlag, New York, 1990.
23 C. ROBINSON, Dynamical Systems, CRC Press, London (1995).

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1. 林玉珮(民87)。寧靜革命起校園。載於天下雜誌1998教育特刊-跨世紀希望工程師,海闊天空Ⅱ,37-40。台北:天下雜誌。
2. 陳伯璋(民88)。九年一貫新課程綱要修訂的背景及內涵。教育研究資訊,7(1),1-13。
3. 蔡進雄(民89)。國民中學校長轉型領導、互易領導、學校文化與組織效能關係之研究。國立臺灣師範大學教育研究所博士論文,未出版。
4. 吳宗立(民88)。邁向革新進步的學校經營─學校本位管理。國教天地,135,47-53。
5. 38. 盧成基、徐文泰,奈米材料科技在台灣之展望,工業材料,179期。
6. 37. 牟中原、陳家俊,奈米材料研究發展,科學發展月刊,第28卷,第四期。
7. 1. 郭文法,納米複合材料加工應用,工業材料,125期。
8. 殷允芃(民87)。有海闊天空的老師,才有海闊天空的未來。載於天下雜誌1998教育特刊-跨世紀希望工程師,海闊天空Ⅱ,37-40。
9. 林振春(民84)。凝聚社區意識,建構社區文化。社區發展季刊,69,25-39。
10. 歐用生(民88)。從「課程統整」的概念評九年一貫課程。教育研究資訊,7(1),22-32。
11. 黃政傑(民84):學校課程的自主與彈性。師友月刊,342,32-37。
12. 陳秋紋(民86)。淺談學校組織文化之重要性。彰化文教,42,18-23。
13. 陳幸仁(民86)。學校文化的形成與理論的探討。國教園地,59/60,50-55。