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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:黃正義
研究生(外文):Jeng-Yi Huang
論文名稱:低階穩健控制器設計:使用次序最佳化
論文名稱(外文):Design of Low-Order Robust Controllers Using Ordinal Optimization
指導教授:鄧清政
指導教授(外文):Ching-Cheng Teng
學位類別:碩士
校院名稱:國立交通大學
系所名稱:電機與控制工程系
學門:工程學門
學類:電資工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:73
中文關鍵詞:次序最佳化穩健控制器穩健控制PID控制器
外文關鍵詞:Ordinal OptimizationRobust ControllerRobust ControlPID Controller
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本論文主要是考慮一具有雜訊輸入,並在各輸入輸出點考慮適當的權函數之單輸入單輸出回授控制系統,對此提出簡單的低階穩健控制器設計流程,藉著次序最佳化的方法來大量的減少搜尋空間,以便得到夠好系統參數解,使之能夠滿足低階穩健控制器參數。最後將設計完成之低階穩健控制器,與最佳化穩健控器做穩健規格與性能上的比較,以期能達到與最佳化穩健控制器相近的性能。
在我們所選定的低階控制器中,大都以一階或二階為主,目的是希望能實現相位超前、落後、PI及PID控制器形式,以達到實用的目的。此外我們發現所得到的低階穩健控制器無論是在頻域或是時域的性能上,雖說無法保證表現一定比 最佳化控制器好,但也相去不遠,如此便提供了一個使穩健控制器邁向更實用化的思考方向。

In this thesis, an SISO LTI system with weighting functions and disturbances is considered. We present a low-order robust controller design process by ordinal optimization to decrease the searching space in order to obtain good enough parameters of the system which satisfy the low-order robust controller. At last, we compare the robust specifications of our designed low-order robust controller with optimal robust controller hoping to achieve the similar robust specifications of optimal robust controller.
We choose first-order or second-order robust controller mostly to realize the phase lead, phase lag, PI and PID controller form. In addition, we found that the low-order robust controllers have good performances in both time-domain and frequency-domain. Although the low-order robust controller doesn’t act better than optimal robust controllers, it has similar performance. We can obtain the feasibility and effectiveness of the low-order robust controller from simulation results.

目 錄
中文摘要 i
英文摘要 ii
誌謝 iii
目錄 iv
圖目錄 viii
表目錄 xi
第一章 緒論…………………………………………………………...………1
1.1 研究動機與目的……………………………………………………… 1
1.2 研究方法………………………………………………………….……1
1.3 論文架構…………………………………………………………...…..3
第二章 次序最佳化…………………………………………………………...4
2.1 次序最佳化的基本精神………………………………………….……4
2.2 次序最佳化原理……………………………………….………………4
2.2.1 問題描述……………………………………………….………..4
2.2.2 次序最佳化的構想……………………………………….……..6
2.2.3 校準機率及選擇方法………………………………….………..6
2.2.4 階級性能曲線…………………………………………….……..9
2.2.5 選擇子集合之數值化分析………………………………..……11
2.3 實作方法…………………………………………………………...…13
第三章 穩健控制器設計…………………………………………………15
3.1 基礎理論…………………………………………………………...…15
3.1.1 範數………………………………………………………….…15
3.1.1.1由轉移函數方法來定義範數……………….……………16
3.1.1.2 用頻率響應求範數………………………………………16
3.1.2 內部穩定……………………………………………………….17
3.1.3 性能權函數…………………………………………………….18
3.1.3.1 性能權函數 …………………………………………...18
3.1.3.2 控制權函數 …………………………………………...19
3.1.4 線性分式轉換………………………………………………….20
3.2 典型 控制問題…………………………………………………….22
3.3 控制器設計……………………………………………………….25
3.3.1 輸出迴授控制器設計……………………………………...25
3.3.2 Matlab設計 控制器指令介紹………………………………28
第四章 低階穩健控器設計流程……………………………………………...29
4.1 問題描述……………………………………………………………...29
4.2 系統穩定之控制器參數空間………………………………………...31
4.3 使用次序最佳化設計低階控制器…………………………………...32
4.3.1 參數解組選取法…………..…………………………………...32
4.3.2 計算校準機率……………..…………………………………...33
4.3.3 決定系統性能…………...………………………………………….34
第五章 模擬與分析…………………………………………………………...36
5.1 範例一…………………………………………………………...……36
5.1.1 問題描述……………………………………………….....……36
5.1.2 狀態空間法設計 輸出回授控制器………………………..36
5.1.3 低階穩健控制器設計………………………...………………..37
5.1.3.1 賽馬規則選擇法…….……….………...………………..38
5.1.3.2 盲目選擇法…….……….…….………...………………..41
5.1.4 高階控制器與低階控制器之分析比較…….……..…………..48
5.2 範例二…………………………………………………………...……53
5.2.1 問題描述……………………………………………….....……53
5.2.2 狀態空間法設計 輸出回授控制器………………………..53
5.2.3 低階穩健控制器設計………………………...………………..54
5.2.4 高階控制器與低階控制器之分析比較…….……..…………..58
5.3 範例三…………………………………………………………...……63
5.3.1 問題描述……………………………………………….....……63
5.3.2 狀態空間法設計 輸出回授控制器………………………..63
5.3.3 低階穩健控制器設計………………………...………………..64
5.3.4 高階控制器與低階控制器之分析比較…….……..…………..67
第六章 結論…………………………………………………………...………72
6.1 總結………………………………………..……..…………...………72
6.2 未來展望…………………………………..……..…………...………72
參考文獻…………………………………………………………...…………..74
圖 目 錄
圖1-1 低階穩健控制器之設計方法…………………………...………………3
圖2-1 最佳化與次序最佳化的一般觀念……………………...………………7
圖2-2 P vs g 參數……………………………………………………………….8
圖2-3 OPC與PDF分類圖……………………………………….…………….10
圖2-4 在不同之k下選擇子集合與夠好集合關係………………………......12
圖2-5 OO實作流程圖………………………...…………….…………………14
圖3-1 系統輸出入關係圖……………………………………….……………16
圖3-2 標準回饋架構圖……………………………………….………………17
圖3-3 內部穩定分析方塊圖……………………………….…………………17
圖3-4 性能權函數 及靈敏度函數S…………………..……………………19
圖3-5 控制權函數 及KS函數……………….……………………………19
圖3-6 LFT方塊圖……………………………………………………………...20
圖3-7 LFT標準架構圖………………………………………………………..21
圖3-8 含權函數的標準回饋系統架構圖…………………………………….22
圖3-9 一般化系統連接圖…………………………………………………….23
圖4-1具低階穩健控制器之系統架構….…………………………………….29
圖4-2 及 示意圖……………………………………………………...32
圖4-3 低階穩健控制器設計流程………………………………………….…35
圖5-1系統架構圖(範例一)…………..……………………………………….36
圖5-2 系統穩定區域 ………………………………………………………..38
圖5-3 概略模型……………………………………………………………….39
圖5-4 AP曲線……………………………………………………………….41
圖5-5 含隨機干擾雜訊之系統步階響應(高階穩健控制器)……………….44
圖5-6 含隨機干擾雜訊之系統步階響應(各低階穩健控制器)…………….45
圖5-7 各低階與高階穩健控制器步階響應比較圖………..…...……………47
圖5-8 及 之頻率響應圖…………………………..………………49
圖5-9 及 之S函數頻率響應比較圖…………………………………..50
圖5-10 及 之T函數頻率響應比較圖………….………………………50
圖5-11 e輸出波形圖…………………………………………………………..51
圖5-12 輸出波形圖……………..……..……………………………………51
圖5-13 具外界干擾之系統步階響應之e輸出.……………………………..52
圖5-14 回饋系統方塊圖(範例二)…………….……………..………………53
圖5-15 各低階與高階穩健控制器步階響應比較圖…..…..…...……………56
圖5-16 及 之頻率響應圖…………..……………………………..58
圖5-17 及 之S函數頻率響應比較圖…………………………………59
圖5-18 及 之T函數頻率響應比較圖………………………………… 59
圖5-19 隨機干擾訊號 輸出波形圖…………………………………………60
圖5-20 隨機干擾訊號 輸出波形圖…………………………………………60
圖5-21 具外界干擾系統步階響應隨之 輸出波形圖..……………………61
圖5-22 具外界干擾系統步階響應隨之 輸出波形圖..……………………62
圖5-23 具外界干擾系統步階響應隨之 輸出波形圖..……………….…62
圖5-24 回饋系統方塊圖(範例三)…………………………………………...63
圖5-25 各低階與高階穩健控制器步階響應比較圖..……..…...……………67
圖5-26 及 之頻率響應圖…………………………………………68
圖5-27 及 之S函數頻率響應比較圖…………………………………68
圖5-28 及 之T函數頻率響應比較圖…………………………………69
圖5-29 隨機干擾訊號 輸出波形圖…………………………………………69
圖5-30隨機干擾訊號 輸出波形圖……………………….…………………70
圖5-31 具外界干擾系統步階響應之 輸出波形圖…………………………71
圖5-32 具外界干擾系統步階響應之 輸出波形圖…………………………71
表 目 錄
表2-1 次序最佳化實現的實驗表……………………………………………..9
表2-2 和η在 的回歸值………………………………………13
表5-1 HR選擇法觀測後之前20筆性能值……………………………………39
表5-2 前20筆參數代入實際系統之性能值…………………………………40
表5-3 BP選擇法選取90個樣本之模擬結果………………………………42
表5-4 各低階控制器之形式比較……………………………….……………43
表5-5 各低階與高階穩健控制器步階響應性能比較表……..…….………..48
表5-6 與 控制器形式與 值比較表……………………….………..48
表5-7 與 輸出波形比較表………………………………………………....52
表5-8 BP選擇法選取90個樣本之模擬結果………………………………55
表5-9 各低階控制器之形式比較……………………………….……………56
表5-10 各低階與高階穩健控制器步階響應性能比較表…....…….………..57
表5-11 與 控制器形式與 值比較表…………..………….………..58
表5-12 與 輸出波形振幅比較表…………………………………………61
表5-13 BP選擇法選取90個樣本之模擬結果………………………………65
表5-14 各低階控制器之形式比較…………………………..….……………65
表5-15 與 控制器形式與 值比較表………..……………….……..66
表5-14 與 輸出波形振幅比較表………………………………..………..70

參考文獻
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