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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:楊易霖
論文名稱:啞鈴在有心力作用下的運動行為
指導教授:高仲明
學位類別:碩士
校院名稱:國立中央大學
系所名稱:物理研究所
學門:自然科學學門
學類:物理學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2001
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:75
中文關鍵詞:有心力
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我們考慮二維平面上的啞鈴在有心力的作用下的運動行為,先以套裝軟體Mathematica來求運動方程組的數值解,進而利用所得的數值解分別找出近圓形軌道及近橢圓形軌道啞鈴平均自轉角速度、軌道半徑差/平均軌道半徑、平均軌道半徑/初始軌道半徑與初始傾斜角度的關係圖。在近圓形軌道部分,我們發現在某些初始傾斜角度的範圍內,平均自轉角速度的值會為零,而在其餘範圍內值則不會為零。在近橢圓形軌道部分,我們發現當軌道離心率很小時,仍然具有上述的情況,而當軌道離心率增大時,則不會再具有上述的特徵。
根據電腦運算的結果,我們推導出一套簡單的理論來解釋如此的特性。理論推測,平均自轉角速度發生變化的點與初始軌道半徑、啞鈴兩端的質量比無關,但會隨著初始自轉角速度的改變而有變化,即當初始自轉角速度減小時,平均自轉角速度的值不為零的範圍會向內縮減。理論推導的這些結果都可以在利用電腦運算結果所繪出的關係圖中看到,且理論預估會發生變化的點與關係圖上的結果一致。如此的結果可以說明,至少在近圓形軌道及離心率很小的近橢圓形軌道上,關於平均自轉角速度與初始傾斜角度的關係這一部分,我們的理論是適用的。

論文摘要………………………………………………………………...I
致謝…………………………………………………………………….II
目錄…………………………………………………………………….III
表目…………………………………………………………………….IV
圖目………………………………………………………………..…..V
第一章緒論…………………………………………………………….1
第二章近圓形軌道…………………………………….……………...5
2.1 啞鈴在二維平面上的運行……………………………...5
2.2 典型的運行軌跡………………………………………....7
2.2.1程式運算準確度的驗證………………………...7
2.2.2 運行軌跡模擬………………………………….11
2.3 與圓形軌道作比較……………………………………..14
2.3.1初始傾斜角度對啞鈴運行的影響…………….15
2.3.2初始軌跡半徑對啞鈴運行的影響…………….29
第三章近橢圓形軌道…………………………………………..…32
3.1 橢圓形的運行軌跡……………………………………..32
3.1.1程式運算準確度之驗證…………………………32
3.1.2橢圓形軌跡的模擬…………………….………..37
3.2參數及初始條件對啞鈴運行的影響………………….40
3.2.1初始傾斜角度對啞鈴運行的影響…………….40
3.2.2初始軌跡半徑對啞鈴運行的影響……………..62
第四章 理論解釋……………………………………………………67
第五章結論…………………………..………………………….....71
參考文獻……………………………………………………………….75

【1】http://thestarstory.uhome.net/photo_asteroids.htm
【2】http://www.news.cornell,edu/releases/May00/Arecibo.Kleopatra.deb.htm
【3】Steven J. Ostro, R. Scott Hudson, Michael C. Nolan, Jean-Luc Margot, Daniel J. Scheeres, Donald B. Campbell, Christopher Magri, Jon D. Giorgini, and Donald K. Yeomans. Radar Observations of Asteroid 216 Kleopatra.Science,288,836-839(2000)
【4】Herbert Goldstein, Classical Mechanics, ADDISON WESLEY(1980)

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