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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:范文昇
論文名稱:二次西格模形式的一些性質
指導教授:李宏昌李宏昌引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立中央大學
系所名稱:數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2001
畢業學年度:90
語文別:中文
中文關鍵詞:西格模形式全實代數數
外文關鍵詞:Siegel modular formTotally Real Algebraic Number
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論 文 提 要
本文主要是討論二次西格模形式的一些性質 :
在第三節中的定理 3 . 4 , 對可數無窮矩陣的控制 , 先建造一個 d ×d 的矩陣來表現原來的 d ×∞ 的矩陣 , 而接下來的定理 3 . 7 , 更算出在
中, 利用基底選取的不同 , 但特徵多項式卻相同的性質 , 得到特徵值是有理係數多項式的解 , 而這些特徵值都是全實代數數 .
更進一步 , 作者把以上証明手法推廣至所有特徵模形式 , 發現任一特徵模形式的選取, 都可以重新建造出新的基底 , 所以可得証 : 所有特徵模形式的特徵值都是全實代數數 , 更可控制最小多項式的次數 ≦ d
在第四節中 , 在 m 上的 Dirichlet 級數 , 所存在一個 Euler 乘積之有理分式的係數性質 , 利用 A.N. Andrianov 的結果 , 成功的表示出
P P , F ( t ) , Q P , F ( t ) 的係數是由特徵值所組成的 , 更再利用定理 3 . 7 的結果 , 可以知道其最小多項式的次數 ≦ d 2

論 文 目 錄
第一節 簡介 ………………………………………1
第二節n 次模形式的黑格算子…………………………….7
第三節黑格算子特徵值的全實代數性…………………...12
第四節Euler乘積之有理分式的係數………………….…21
參考文獻 ……………………………………………...24

參考文獻
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