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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:劉素韻
研究生(外文):Su-Yun Liu
論文名稱:強韌迴歸
論文名稱(外文):Robust Regression
指導教授:鄒宗山鄒宗山引用關係
指導教授(外文):Tsung-Shan Tsou
學位類別:碩士
校院名稱:國立中央大學
系所名稱:統計研究所
學門:數學及統計學門
學類:統計學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:90
中文關鍵詞:常態迴歸伽瑪迴歸費雪訊息概似比檢定強韌概似負二項迴歸卜瓦松迴歸
外文關鍵詞:negative binomial regressionPoisson regressionrobust likelihoodlikelihood ratio testfisher informationgamma regressionnormal regression
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在做統計分析的時候,對於正的連續隨機變數,常常會利用對數轉換,並且假設轉換後的變數來自常態分配。在常態的假設下,再作進一步的推論分析。但是這種常使用的分析方法,在資料不具對數常態分配時,會導致錯誤的結果。
在線性複迴歸的架構之下,Tsou(2002a)針對常態迴歸模型與伽瑪迴歸模型,分別提出了概似函數的修正法。而修正過的概似函數,不論觀察值的真正分配為何,皆可對迴歸係數提供正確的推論。而Tsou(2002b)則針對計數資料的複迴歸問題,分別提出了卜瓦松模型與負二項模型的修正項。同樣的,不論計數資料真正的分配為何,修正過的卜瓦松概似函數與負二項概似函數,都可提供迴歸係數正確的推論。
本研究將對上述各實作模型的修正項,作進一步的分析、整理與歸納。並特別針對常態模型與伽瑪模型,證明對變異係數為常數的分配,即變異數正比於平均數平方的分配而言,修正過的伽瑪概似函數較修正過的常態概似函數有較高的檢定力。
第 1 章緒論....................1
第 2 章強韌迴歸................3
2.1線性迴歸模型............3
2.2實作模型................6
第 3 章修正項..................9
3.1常態實作模型的修正項....9
3.2伽瑪實作模型的修正項....25
3.3卜瓦松實作模型的修正項..44
3.4負二項實作模型的修正項..55
第 4 章檢定力..................63
4.1區域垂直與檢定力........63
4.2檢定力比較..............67
第 5 章模擬研究................74
第 6 章結論....................83
參考文獻.........................85
附錄.............................86
參考文獻Cox, D.R. & N. Reid (1987). Parameter orthogonality and approximate conditional inference, J. R. Statist. Soc. B. 49, 1-39.Kalbfleish, J.D. & Sprott, D.A. (1970). Application of likelihood methods to models involving large numbers of parameters(with discussion), J. R. Statist. Soc. B. 32, 175-208.Royall, RM & Tsou T-S (2001). Interpreting statistical evidence using imperfect models: robust adjusted likelihood functions.(To appear in JRSS-B)Tsou T-S (1992). Robust likelihood. PhD. dissertation, JHU. Tsou T-S (2001). Robust likelihood ratio test based on gamma likelihood function.(Submitted)Tsou T-S (2002a). Robust gamma and normal regression.(Submitted)Tsou T-S (2002b). Robust inferences for count data.(Submitted)
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